已知f1f2为双曲线曲线y=x^3（1求曲线在点P(1...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-22 01:40 标签： 已知f1f2为双曲线
已知y=(1/3)(x^3)+(4/3).求⑴曲线过点P(2,4)的切线方程⑵曲线在点P(2,4)的切线方程_百度作业帮
已知y=(1/3)(x^3)+(4/3).求⑴曲线过点P(2,4)的切线方程⑵曲线在点P(2,4)的切线方程
y=1/3*x^3+4/3 ,y '=x^2 .1）点P在曲线上.若P为切点,则 k=y '(2)=4 ,因此切线方程为 y=4(x-2)+4 ,若P不是切点,设切点为（a ,1/3*a^3+4/3）,则 (1/3*a^3+4/3-4)/(a-2)=a^2 ,解得 a=-1 ,切线斜率=(-1)^2=1 ,切线方程为 y=(x-2)+4 .综上,所求的过P（2,4）的切线方程为 y=4x-4 或 y=x+2 .2）由1）,所求切线方程为 y=4x-4 .
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y'=x^2斜率为k=2^2=4所以切线方程为y-4=4(x-2)即为y=4x-4
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已知曲线C:y=x^3/3上一点P(1,1/3),求 （1）以点p为切点的切线方程 （2）过点p的切线方程
（1）首先要对y=x^3/3进行求导 （求导 你应该学过吧）求得的y=x^3/3的倒数为y=x^2 将P(1,1/3)的横坐标带入导函数中可得切线斜率所以过P(1,1/3)的切线斜率K=1设切线方程为y=x+c (斜率为1）再将P(1,1/3)代入求得 c=-2/3所以切线方程为y=x-2/3（2）过p的切线就可能有多条了比如（1）中的以p为切点的切线 也可以是过其他点的切线设切线切于（m,m^3/3）点由y=x^3/3的导数y=x^2可以得到在改点的切线斜率为m^2设切线方程为y=(m^2)x+c ,因为切线切于（m,m^3/3）点且过P(1,1/3),所以可以将（m,m^3/3）和P(1,1/3)带入切线方程得到方程组①m^3+c=m^3/3②m^2+c=1/3求得c=-2m^3/3 将其带入②中求得m^2=1 所以m=1或者m=-1 c=-2/3 或者c=2/3 (注意m和c要对应好）即可得切线方程为y=x-2/3或者y=x+2/3如果没学过导数就只能用方程思想来解 我高一时遇到过 很麻烦在你没学导数前 做了也没意思+
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已知曲线C：x2-y|y|=1．（1）画出曲线C的图象，（2）若直线l：y=x+m与曲线C有两个公共点，求m的取值范围；（3）若过点P（0，2）的直线与曲线C在x轴上方的部分交于不同的两点M，N，求t=OMoOP+OMoPN的范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）当y＞0时，x2-y2=1（2分）当y≤0时x2+y2=1（2分）曲线C的图象，如图所示…（计4分）（2）若l：y=x+m与x2+y2=1（y≤0）有两个公共点，则d=|m|2∈[22，1），解得m∈(-2，-1]&&…（6分）若l：y=x+m与x2+y2=1（y≤0）和x2-y2=1（y＞0）各有一个公共点，则由图象知，m∈（-1，0）…（8分）∴m的取值范围是(-2，0)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&…（9分）（3）设过点P（0，2）的直线为y=kx+2则由图象知，k∈（-1，1），…（10分）设M，N的坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），则由y=kx+2x2-y2=1得（1-k2）x2-4kx-5=0，∴x1+x2=4k1-k2，x1x2=-51-k2…（12分）∴t=OMoOP+OMoPN=OMo(OP+PN)=OMoON=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+2)(kx2+2)=(1+k2)x1x2+2k(x1+x2)+4=(1+k2)o-51-k2+2ko4k1-k2+4=3k2-51-k2+4=1+2k2-1∵k∈（-1，1），∴0≤k2＜1，∴-1≤k2-1＜0，∴1k2-1≤-1∴1+2k2-1≤-1，∴t≤-1…（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“已知曲线C：x2-y|y|=1．（1）画出曲线C的图象，（2）若直线l：y=x+m与曲..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
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已知曲线y=x^3+x-2在点p处的切线l平行直线4x-y-1=0且点p在第三象限,求p的坐标,若直线k垂直l,且k也过...已知曲线y=x^3+x-2在点p处的切线l平行直线4x-y-1=0且点p在第三象限,求p的坐标,若直线k垂直l,且k也过切点p,求直线k的方程
你说你爱他u4Z
y=x^3+x-2求导y'=3x^2+1平行直线4x-y-1=0 斜率为 4所以3x^2+1=4 x=1 或 x=-1 又p在第三象限所以 x=-1x=-1 带入 y=-4所以p点坐标为(-1,-4)直线k垂直l直线k的斜率为-1/4设y=(-1/4)x+b 又过p(-1,-4)带入得 b=-7/4所以 直线k方程为y=(-1/4)x-17/4
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已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程
提问者采纳
)-(x0²2)∴方程为3x-y-2=0或6x-8y+3=0 (PS;=3x²8)设切点为(x0，k=3或(-1&#47：这种题目要分清楚是“过”点P的切线;2;-x0-1)=0解得x=1或x=-1&#47，1);)(x-1)
①又∵切点在曲线上∴y0=x0³8=3/(x0-1)-(x0+1)(x0-1)=0(x0-1)(2x0²+1=0(2x0&#179，如果是“过”，则可能不止一条切线;-1)=02x0²-1=3x0³-3x0&#178，-1/
②由①②得 x0³)(x0-1)x0³-1=(3x0²2∴切点为(1，y0)根据题意得y'4∴切线方程为y-1=3(x-1)或y+1&#47，还是“在”点P上的切线;|x=x0=3x0&#178，k=3/4×(x+1/-3x0²∴切线为y-1=(3x0²-2x0²2x0³∴k=y&#39
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因为点P（1，0）在曲线y=x3-1上，并且求的是点P（1，0）处的切线方程，所以要求的切线的斜率为f′（1）．由y=x3-1，得y′=3x2，所以f′（1）=3×12=3，所以，曲线y=x3-1在点P（1，0）处的切线方程为y-0=3（x-1）．即3x-y-3=0．故答案为3x-y-3=0．
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y=kx+b由幂函数求导公式得：切线方程设.1)，易得所求切线方程为;=3·x^2赋x=2,得2处的导数值为3所以k=3带入点p(1：y&#39
令切线方程为y=kx+by'=3x^2k=3*1=3b=1-3=-2y=3x-2
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