求S△AGE：S△BCG：S求四边形abcd的面积：S...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-23 16:04 标签： 平行四边形法则求合力
求解数学题有一个正方形ABCD,它左上角为A,右上角为D,左下角为B,右下角为C.E为AD的中点,BE、AC相交于G,求S三角形AGE：S四边形EGCD：S正方形ABCD的值_百度作业帮
求解数学题有一个正方形ABCD,它左上角为A,右上角为D,左下角为B,右下角为C.E为AD的中点,BE、AC相交于G,求S三角形AGE：S四边形EGCD：S正方形ABCD的值
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您可能关注的推广回答者：如图,S△ABC=18,点D、E、F,分别在AB、BC、CA上,且AD=4,BD=5,S△ABE=S四DBEF,求S平行四边形._百度作业帮
如图,S△ABC=18,点D、E、F,分别在AB、BC、CA上,且AD=4,BD=5,S△ABE=S四DBEF,求S平行四边形.
连接DE,DC．∵SDBEF=S△ABE∴S△ADE=S△FDE,∵两个三角形有公共底DE,且面积相等,∴高相等,∴DE∥AC从而可得：S△ADE=S△CDE∴S△ABE=S△BDC又AD=4,DB=5∴S△BDC=5 9 S△ABC=10cm2即S△ABE=10cm2
AE与DF相交点O ∵S△ABE=S四边形DBEF ∴S△ADO=S△EFO ∴S△ADF∴BD:AB=3:5，DE：AC＝3：5 H△BED ：H△ABC ＝3：5 *（9/25）
你说的平行四边形BDFE?这不是平行四边形啊！连接FD。假设BDEF为平行四边形。题中说AD=4，BD=5，那么对于三角形ADE、三角形BDE面积比为4:5（因为我们假定他FE平行DB，底边比即面积比），令FD交AE为o。因为S△ABE=S四DBEF，换言之三角形ADO面积=OFE面积，那么我们把ADE的面积拆成ADO和DOE，用FOE把ADO一换（因为面积相等）。会得到FED...如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边形BCDE?_百度作业帮
如图,在梯形ABCD中,CD平行AB,BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,且DE/AE=1/2,求S△ABC/S四边形BCDE?
延长AD和BE交与G点.BE是∠ABC的平分线,BE⊥AD于E,AE=EG,CD是三角形ABG的中线.三角形CDG 的面积是三角形ABG的1/4:；三角形面积ABE=三角形面积BEG=1/2三角形面积ABGDE/AE=1/2;AE=EG,AD=3/4AG.三角形ABD的面积=3/4三角形ABG的面积=三角形ABC的面积四边形BCDE的面积=三角形ABE面积-三角形CDG=(1/2-1/4)三角形ABG面积 S△ABC/S四边形BCDE=3/4:1/4=3
&&&&&&&延长AD、BC，相交于F点，过C作CG⊥AF，设S△BED=a&&&∵&&BE是∠ABC的平分线，BE⊥AD于E&&&&&∴&&∠ABE=∠CBE，∠AEB=∠BED=Rt∠&&&&&&&&&&&根据全等三角形判定定理可得到：(&“角边角”判定全等三角形)&&&&&&&&&&&&&△AEB与△BEF为全等三角形&&&&&&&&&&&&&AE=EF，&S△AEB=S△BEF=2S△BED=&S△AFB(1/2)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=2a&&&&&又∵&DE/AE=1/2，&&&&&&&AE=EF=2ED=ED+EF&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&ED=EF=AE×(1/2)=AF&×(1/4)&&&∵&&CD//AB&&&∴&&△AFB与&△DFC，&&&&&△AFB与&△DFC高的比等于DF：AF=1：4&&&&&&&&S△AFB：S△DFC=1：16&&&&&&又&∵&&&S△BED=a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&S△AEB=S△BEF=2S△BED=&S△AFB(1/2)&&∴&&S△AFB=4a，S△DFC=a×(1/4)&&&&&&&S⠀BCDE=S△BEF-S△DFC&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=2a-a×(1/4)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=a×(7/4)∵&△ECD、△DCF、△ACE共高CG，ED=DF=&AE×(1/2)&&&&&&&根据等底等高三角形面积相等的原理可知道：&&&&S△DFC=S△CDE=S△AEC×(1/2)=S△AFC×(1/4)&&&&又∵&已经求得S△DFC=a×(1/4)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&a×(1/4)=S△AFC×(1/4)&&&&&&&∴&&&&&&&&S△AFC=a&&又∵S△ABC=S△AFB-S△AFC；&&&&&&&&S△AFB=4a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&S△ABC&=4a-a&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=3a&&综上所述&&&&&S△ABC：S⠀BCDE&=3a：a×(7/4)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=(12/4)：(7/4)&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&=12：7已知梯形ABCD中,CD//AB,∠ABC的角平分线BE⊥AD于E,且DE:AE=1:2,求S△ABE:S四边形BCDE_百度作业帮
已知梯形ABCD中,CD//AB,∠ABC的角平分线BE⊥AD于E,且DE:AE=1:2,求S△ABE:S四边形BCDE
延长AD和BC交于F∵BE是∠ABF(∠ABC)平分线BE⊥AF(AD)∴∠ABE=∠FBE,∠AEB=∠FEB=90°∵BE=BE∴△ABE≌△FBE(ASA)∴AE=EF S△ABE=S△FBE1/2△ABFDE∶AE=1∶2DE=1/2AE∵DE+DF=AF=AE∴DF=1/2AE=DE∴DF/AF=1/4∵CD∥AB∴△CDF∽△ABF∴S△CDF/S△ABF=(DF/AF)²=(1/4)²=1/16S△CDF=1/16S△ABF∴S四边形BCDE=S△FBE-S△CDF=1/2S△ABF-1/16S△ABF=7/16S△ABF∴S△ABE/S四边形BCDE=(1/2S△ABF)/(7/16S△ABF)=8/7S△ABE:S四边形BCDE=8∶7如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=2:3:4,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=?_百度作业帮
如图,已知△ABC中,DE//FG//BC,AD:DF:FB=2:3:4,求S△ADE:S四边形DEGF:S四边形FGCB=?
由题意,因为,AD:DF:FB=2:3:4所以,AD：AF：AB=2：5：9所以,S△ADE：S△AFG：S△ABC=AD^2：AF^2：AB^2=4：25：81S△ADE：S四边形DEGF：S四边形FGCB=S△ADE：（S△AFG-S△ADE）：（S△ABC-S△AFG）=4：21：56

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