欧姆定律在今天看来是一个十分简单的定律，但是当初德国物理学家欧姆发现这个定律时却并不容易。因为当时_百度知道
欧姆定律在今天看来是一个十分简单的定律，但是当初德国物理学家欧姆发现这个定律时却并不容易。因为当时
4：长度l&#47，当有电流通过导线时。欧姆用一个温差电池作为电源，使用了长度分别为2、电阻的关系，导线长度l与偏转角θ之间存在什么关系、18英寸的粗细相同的铜导线，经过认真实验和思考总结，他还创造性地利用电流的磁效应设计了一个电流扭秤、电压和电阻的概念还不十分明确，则电流和导线长度l是什么关系、6，欧姆终于发现了电流和电压，导线与之平行，而且实验条件也极为简陋。欧姆测量了粗细相同的铜导线和对应的电流大小，并且偏转角和电流大小成正比？（2）若已知小磁针偏转角和通过导线的电流成正比：用一根金属丝挂一小磁针，小磁针就发生偏转;英寸
18偏转角θ
4°（1）从表中可知。在某次实验中，对应偏转角如下表所示人们对电流
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(1)成反比;(2)电流与导线长度成反比
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出门在外也不愁所谓「物理直觉」指的究竟是什么？它在数学研究中能起到什么作用？
比如丘成桐对物理直觉很是推崇，认为物理学家往往能“猜到”一些本质的数学结果，那这种直觉能力到底指的是什么？是否是数学家很难拥有的？能否举出实例？谢谢！
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很多答案说物理直觉是大局观，是视野，是对物理图像的把握。我觉得这只是区分物理专业的学生和非物理专业的学生的一条线，也能够回答题主的问题了。但我想说在物理专业学生之中，物理直觉虽然也是"先于数学推导‘猜到’物理图像的本质"，但这种直觉需要更多的解释。物理是个和现实打交道的学科。在真正做物理科研（尤其实验物理）的时候，我们面对的不是简单的“数学性地严谨推导”或是“物理直觉性地感知”的二分，我们往往面临着一个严峻的问题：每个实验都能产生大量的有趣的数据，每个有趣的、和理论预期结果不一样的数据都可以进而产生各种各样的研究方向；这些方向每个都可能对应着一个不同的物理图像，每一个都可能很有趣。这时候我们到底要往哪个方向走？这些方向太多，世界太大，如果肆意而为那可能就是一个random walk,太难到达你想到的地方。我自己做第一个科研时对上面这个问题根本没有概念，所以每看到一点有意思的东西就按照自己所谓的“物理直觉”走下去了。然后每次我满怀激情地拿着自己的“科研成果”和我老板汇报的时候，他有百分之八十的时间都会说“That's interesting, but we are not interested in it.” 那时候我总会心里一沉，然后默默吐槽“谁说美国人注重培养学生的创新能力，老子在这组里不就是按照老板的意思做实验的工具嘛！”随着科研经历的不断积累，我开始意识到上面黑体字的那个问题。物理科研是一个不断提出问题然后解决问题的过程。在面对庞杂的实验数据时，我会提出一个新的问题然后尝试去设计新的实验来解决它；我的教授也会提出一个新的问题然后让我去设计实验解决它。但在无数次的讨论与交锋后我发现，教授提出的问题总比我更有可能切中复杂的实验现象中的物理本质——虽然这些问题在被回答之前我们都不能确定到底谁的更好，但最后教授问题的质量总是神奇的超出我好几个身位。这时我开始认识到，每个人都可以有自己的“物理图像”和“物理直觉”，但是好的物理直觉是在面对复杂的物理现象时能提出一个好的问题直指最核心的物理本质。我曾经和我的大学同学讨论过相关的问题，他说“问一个好问题的能力让我感觉像是这么一种能力：如果我们把现象语言化成命题后我们得到一系列层次不同但又相互相关的命题。这些命题多半都既包括正确（或更可靠）的信息又包含不牢靠的假设，而一个好的发问者能把这些命题中更可靠的信息串联起来同时指向一个新的方向。我感觉这是一种很难解构的直觉，也许唯一提高的办法就是多问？”题主还问“[这种物理直觉]是否是数学家很难拥有的？”所以我也就从我现在的理解上来说说这种物理直觉到底是怎么培养的。但因为我自己也才是大四，做科研的经历有限，所以偏颇之处还期待各位更专业的学长学姐指正。（1）直觉这种东西说的太玄，好像某种天赋一样。但我觉得要问出好的问题首先一定要有很扎实的专业基本功：你要对你从事的方向，以及你实验设计的每个细节背后的物理都十分熟知。只有如此，你才知道你的实验数据到底能告诉你什么，你才对每个“不牢靠的假设”都了如指掌，你才能构建一个更可靠地物理图像。（2）你要有问问题的意识。我碰到的几个带我的教授脑子里都会有几个他们想要搞清楚的big question. 比如我一个教授就想知道"how is information stored in physical system?" 然后我做的项目是研究某种特定的memory phenomenon,那个教授脑子里也总会问"is the memory locally stored or not?" 这些问题在具体的实验中可能并不会直接显现出来，但是他们在实验每次面临分叉路口时会具有指导性的意义。所以我觉得那些很据创新性的发现绝对不是天才性地不可解释的直觉产生的，而是要很conscious 自己要回答的那些大大小小的问题，并且保持提出新问题的敏锐性。（3）说这种东西是“物理直觉”，那也证明这肯定不是什么通过系统的学习就能简单学会的东西。我的一个物理教授说Ph.D.的学习训练是一种学徒制（apprenticeship），我觉得是很有道理的。你需要在五年的日复一日的和更有经验的科学工作者（也就是你的老板。。）的手把手教学中学到那种更精细的对物理和对科研的“感觉”。这种old fashion的学徒制所带来的效果绝不是标准化的、批量化的、快速地教育所能带来的。最后，回到题主的问题“[这种物理直觉]是否是数学家很难拥有的？”。我个人认为要是做到上面说的第一条相对不是很难，但也至少应该具有相关领域Ph.D.水平的知识积累。然而要做到后面两点的话恐怕不易，要习得这两点需要太长时间在物理科研中的浸润。但同样，我非常同意现在排名第一的匿名用户的说法“其实，这世上也有个叫做‘数学直觉’的东西，不是物理才有直觉的。” 我也觉得我上面列出的训练直觉的三条对很多学科也都适用。至于题主问的“[物理直觉]对数学研究有什么用”，很遗憾我因为不是数学专业也没做过数学研究，所以无法回答。
lz的整个问题我不知道该怎么回答，不过我可以说说我理解的丘先生所说的物理直觉大概长什么样子丘先生写过一本科普书叫做《大宇之形》(The Shape of Inner Space)，里面有一章讲到了镜对称(mirror symmetry)，这是一个物理概念（弦论里面的概念），一开始没有严谨的数学表述，但通过这个东西，数学家发现所谓的Calabi-Yau流形（这是个数学概念）是成对出现的；后来数学家们为镜对称找到了数学表述，有两种，一种叫做SYZ mirror symmetry, 一种叫做同调镜对称，这两种表述都是数学的，不需要借助弦论的语言也就是说，物理学家发现了一些模糊的、但是有物理意义的东西，数学家看不懂物理，但数学家发现这些物理现象能够产生新的数学（不论是新的定理还是新的数学思想），发现这些不严格的玩意还是挺有用的，就是说，通过物理直觉，人们能够观察到新的数学个人学识有限，要看原始的表述还是看看《大宇之形》这本书吧，写得确实很不错，通俗但也不失严谨专业
写一点不成器的想法（1）这学期在学PDE，PDE中有意思的方程，除了几何中的极小曲面那几个外，基本都是从物理中来的，在讲椭圆方程的时候，我们老师说到了对于方程的解的先验估计，其中有一项叫“能量估计”，我想光看名字你就能猜到这东西从哪儿来的，随便一个初中生都知道，动能和速度的平方相关，所以假如给一个方程,我们可以对这个方程两边乘以然后积分，运用一下简单的不等式技巧，就可以用去控制，也就是所谓的能量模估计，假如某人从小到大只学数学，从来不知物理为何物，我想对上述方程两边乘以这种做法，不尝试很多次应该是想不到的，但是学过物理你可能很自然的就会去考虑这些东西（2）应该是学ODE的时候，波动方程，同样也是能量守恒的方程，你没学过物理你还真挺难想到往那个方向去变换方程可以化成一阶的ODE我想这可能只能算很小的物理直觉，就我本人而言，我心目中的物理直觉就是：面对一个方程（或者generally一个问题），物理直觉往往可以告诉你哪个方向有宝挖，就比如上面的PDE，为什么是乘以，不是乘以或者神马的，这就是物理直觉吧
我来答一下吧，上面有些人干脆是答偏了，这里问的是“物理直觉”对数学研究有什么意义，有些人整篇都在谈纯物理。回答两部分，第一个部分给大家讲小学生课程，第二部分讲理论。不喜欢小学生，就直接到第二部分去吧。。。一，我们就拿个“小学生”题目来谈“物理直觉对于数学证明有什么帮助”，我们再来过渡到“物理直觉对于数学研究有什么帮助”我觉得是可行的。其实很简单，我们拿一个很简单的几何题目来说明。（注解【1】，例子引用自Matrix67）命题1：任意给定一个凸多边形和它内部的一个点，证明把这个点投影到该凸多边形的每条边所在直线上，至少会有一个投影点恰好落在边里。换句话说，过凸多边形内一点向每条边的所在直线作垂线，则总会有一个垂足恰好就在对应的边上这个题本身是个很简单的证明，但是要证明起来很烦，因为限制条件非常少。那么我们用“小学生物理”的方式来看这道“小学生数学”，这么看，先模拟以下过程：把凸多边形看作一个由密度不均匀物体，体现基本物质性质。假设：定点恰好就是物体的重心。设定情景：物体放置在有一定高度的平面上。如果：重心在底边上的投影不在边内，那么重力和支持力就不在同一直线上，此物体不会处于平衡状态，必然会往一侧翻滚物体不可能在没有任何施加外力的情况下无止尽地做翻滚运动。因此最后处于静止态的时候，重心与所在原平面的投影就在底边里。那么以上物理现象的模拟了“重心不断下降、重力势能不断转化为动能。当重心下降到极限时候，物体静止”但说明了什么了？他给我们了一个“研究对象”——“底边”。那么整个数学问题转换成了：定点最近边满足投影点在边上。假设：红色虚线设为定点到任意边的垂线段中最短，垂足在边外。则由于灰色直角三角形中斜边大于直角边，蓝色垂线段更短，由反证法得出矛盾。原命题得证。当然，这只是个小学生问题，还远没有把“物理直觉”的效果发挥出来，我们把它一般化到三维空间去。命题2：对于给定凸多面体和它内部的一点，总能找到其中一个面使得，给定点在这个面上的投影恰好就落在这个面上。我们再用“投影点”的物理性质来考量：定凸边形及内部定点O，若某边e上一点P满足OP垂直于e，即平衡点。凸多边形至少有一个。假设定点O点是密度均匀凸多边形的重心，可以存在两个平衡点，（因为某面等腰梯形）那么问题就转换成了：一个密度均匀的凸多边形最少也有两个平衡点。要证明很简单，首先需要一个引理A：重心重合且面积相同的两个凸多边形至少有4个交点。证明：两个凸图形的交点个数只可能是偶数个。假设两个凸多边形X和Y只有两个交点，公共部份记作Z。令X'，Y‘分别为各剩余面积。Sx=Sy；Sx’=Sy'，设面积比为1:r。那么X的重心就应该在Z的重心与X'的重心的连线上的1:r处，Y同理。但X,Y重心重合，由此推出X'和Y'的重心也应该是重合的。因为X'和Y'位于一条直线的两侧，发生矛盾。然后我们继续证明命题2：以O为圆心，r半径，使圆的面积与凸多边形的面积相同。则圆与凸多边形有至少4个交点。那么，在圆内至少会产生两组折线段。每一组折线段上的点到O点的距离都会存在一个极小值，极小点则是稳定平衡点和不稳定平衡点的集合。这就是典型物理直觉在小学生题目里面的二，理论上来说。说到底物理的直觉是一种非理性的“判断，而不是一种物理方法。。。上面很多人把”物理方法“给引进来论述，我觉得根本是搞偏了，”物理直觉“更多的来自于两个东西，那就是”物理现象“和”物理感觉“，1，其作用在上面那个例子也说明了，就是把”形式现象“给”具象化“，在具象化的思维里面，通过实际归纳”经验“来佐证判断。2，物理直觉”这个方法，用哲学方法论的观点来看，其大前提就在于“物理现象在数理逻辑内是完备的”，“物理经验和现象的集合在认识之下是完备的”，但是这两个前提都是值得商榷的。简而言之，就是一种经验主义的“判断”，这个判断依据的是“归纳事实”，绕开了“推理”，通过“演绎和模拟”的方法，寻求一些矛盾或者启发。而这种“物理直觉”其实更具体地体现在物理本身里面：比如Landau和Feynman的例子，说的是Landau在有关相变的研究中以极强的物理直觉“洞察”到有关规律的存在并表达出来，而Feynman就可以将其严格推导。这个例子实际上很多《力学》基础课上都有提到。如果具象化给这种直觉下个定义的话，就是”脱离描述语言本身对现象的直接把握“。而所谓的”描述语言“就是”数学“，数学对物理的指导意义却是有，但是最大的作用就是作为一门”语言“存在。。比如：Bethe给出的重整化Lamb shift计算，Anderson对Kondo问题的Poorman's scaling都是在QED和重整化群理论尚未建立时完成时。这就是一种”物理图景“。1，而物理图景的意义就是在实证分析尚未跟上，能够只指到问题实质的一种分析能力，而这种能力的培养方式就在于，平日中大量有趣的物理现象分析，物理实验数据，以及数据图像的一种经验化积累。2，而这个东西就是一种“用问题去类比问题”的解决方法。对于问题的提出和问题的归纳是其实质。3，这种方式不能量化，具有显性，没有系统性，但具有集中性。而这种图景被经验化以后转换到数学来，也就是用现象反馈做一个参考灵感。就实际作用来看，和我们拿计算机算法模拟一些东西，寻求突破没有什么不同。”物理图景“对于数学的首要意义就在于“模拟”比如我们把上面那个例子给扩展一下：命题3：三维空间里面存在一个只有“单个平衡点”（可能稳定，可能非稳定）的多面体。。我们用这种思路来模拟一下就是：在三维空间中，存在只有一个平衡点的密度均匀的凸图形。想象一个两头都被斜着削了一刀的圆柱体，把它放在桌面上，它显然只有一个（稳定的）平衡位置。如果用面数足够多的凸多面体去逼近这个图形，我们就可以得到一个只有一个平衡点的多面体。然后，通过这种方式，我们可以得出一个”没有严密体系逻辑和自洽“的”猜想”或“假设”，这只能作为“启发”和“佐证”，但是做不了“结论”，“直觉”在数学体系下是没有“结论”的。。。邱道长提到这个问题的原因在于：1，他说的是一种角度，并非让我们“把物理直觉”作为一种“方法”引进来，而是现代数学在好几个大方向，都没有大命题出现，而且突破非常缓慢，其重要原因在于“没有启发”。科研这个东西，最重要的除了“理解问题”和“解决问题”，更重要的是“提出问题”。而且“提出问题”，实际上有时候是解决问题的一种方式，而丘道长把这个寄托在了“物理直觉”上。2，而“物理直觉”就如同上面那个例子一样，“在庞大，复杂，没有限制的命题当中，给你一个确定的角度。”简而言之，就是一个精准度的问题，形式化国语庞大，那么就具象化，这样便于理解和转换。这些就是邱道长开始宣扬这个事情的缘由。[1]例子和图转自Matrix67的博客，记不到链接了，特此说明
这个问题太深奥了，超出了我的知识范畴。我勉强做个类比吧我有个学法学的哥们，他是个律师，他曾经给我这样说：很多人认为学法律就是背和记，实际上不是，法律是讲原则和逻辑的。但是他还说，很多大学的老教授研究了很多年法理却讲不清楚法律，根本原因在于，法律本质上是为了规范社会生活中人与人之间的关系而存在的，他们讲不清楚法律是因为他们在学术中沉浸的太深而离生活太远。外行人一个很不靠谱的类比，见笑了。
物理学的特性其实决定了其所研究的数学量具备的物理意义。所具备物理意义就必须和我们熟悉的模型联系起来：比如，能量守恒，空间对称性决定的动量守恒，空间周期性决定的动量离散化，布里渊区折叠。电磁学当中的l-c类比，吸收实过程、虚过程，偶极子等效，互补原则，位移电流，共振引起的lorentian峰，驻波引起的共振，天线，镜像效果，传输线，阻抗定理，阻抗匹配，散射，角谱展开，实空间的傅立叶变换（abel）。经典力学中的参数放大，协振模型。热力学中的熵。量子力学中的测不准，自旋，自发辐射，purcell效应。固体物理中的等效粒子，角动量守恒，场论中的产生和湮灭，自发对称破缺（对应一个无质量的粒子）。等等等等（再更高级的物理我举不出来了。。）能够利用一个或多个已知模型中的结论、性质给出一个复杂实验中的定性解释和关于机制的猜想，就是“物理直觉”。许多复杂的物理公式，推倒，所得到的简单结论，都能够从物理直觉中，联系人类已知的物理性质，给出定性的解释。这时候物理直觉的力量就体现出来了。
简单地讲，如果你用一个方程描述一个物理现象。那么由于这个物理现象是真实的，你的方程的解必然是存在唯一的。诸如此类。不过，有时数学的推演与物理的直觉并不一致，必要的时候要修正。比如，早期有光的粒子说与波动说之争，后来有人计算说按照波动说圆盘背面会出现亮斑，违反直觉，所以认为波动说是错的。但是，有人一做实验，发现确实如此，结果反而成了波动说的证据。综上，直觉是有用的，但可能是错的。
我不同意「数学能力是演绎和推理，物理直觉是归纳和类比。」「直觉」是不经过理性推理得出结论的能力。这个能力一般来自对领域的熟悉程度，来自经验。如匿名用户所说，数学也有「直觉」。不止数学和物理，对于科学研究，直觉经常成为第一步。数学也要归纳和类比。事实上，我认为数学抽象是最高层次的归纳和类比。并非一定要有图，一定没有公式，才能叫「归纳类比」。我再引一次 BanachA mathematician is a person who can find analog 习数学者见类比于定理之间。a better mathematician is one who can see analogies between proofs 小成者见类比于证明之间。and the best mathematician can notice analogies between theories. 大成者见类比于理论之间。One can imagine that the ultimate mathematician is one who can see analogies between analogies.可想而知，得道高人见类比于类比之间。如果在最前面加上「习物理者见类比于图像之间」，哪个愿意承认？好了，不拉仇恨了。我认为物理直觉，来自物理学家在自己领域里的丰富研究经验，这包括物理图像和数学推导经验。遇到与物理相关的领域（比如微分几何），他们就可以凭借这些经验，绕过推理，得出一些结论。但这个能力在学术研究中普遍存在，并非物理学独有。且物理直觉与数学直觉有重合，并非对立。而由于学科性质的不同，数学直觉有一个鲜明的特点：它叫「猜想」，不叫「理论」。数学家的直觉不会在正式场合以「理论」的形式提出。如果不成熟，那多数情况下只会私下交流。思考之后没有结果的，就以「猜想」或「问题」的形式提出。就算感觉上非常显然，只要没有经过理性推理的东西，数学家永远不会下结论。但不能因为数学文献里没有体现归纳和类比，就认为数学只有演绎和推理。对于第二个问题：我认为任何直觉，不论是来自数学物理生物，还是来自日常生活，都可以在数学研究中起作用。这作用通常是一项研究的动机，一个证明的「灵感」。但是最后成型的数学结果中，不会体现。
补充一点。 很多数学问题和物理是有关系的。但是很多问题和物理是没有关系。或者说，很大一部分数学和物理没有关系。还有很多数学和物理的儿子，孙子们，比如信息论，计算科学，生物学，有关系。但是你总不能生拉硬扯说这和物理有关系。 只能说丘成桐关心的那一部分数学和物理关系很密切。物理学和数学分工不同，既有联系，也有区别。谁也不比谁高一头。 不过有些个物理学家觉得离开了物理数学就什么都不是，这种想法很二很不好，请回家反省。
搞物理有两样能力总是经常被人津津乐道：数学能力和物理直觉。 数学能力是演绎和推理，例如拉格朗日之于理论力学：我的整本力学书不需要画一张图！物理直觉是归纳和类比，例如费曼之于量子场论：没图你说个XX！
（拉格朗日在牛顿力学的基础上成功建立分析力学，将本来很是需要一定技巧和直觉的受力分析变成了模式化的代数运算。而费曼同学为量子场论贡献了费曼图，将本来鬼都不知道是什么意思的代数运算赋予了清晰的物理意义）
如果把搞物理比作爬山，数学能力是身体素质，是体力值，是血槽。决定你爬山的时候是否轻松是否迅速，是否别人爬萎了的时候你依然坚挺。物理直觉是大局观，是方向感，是视野。决定你是否有能力在杂草丛生的山脊上找到不明显的路，或者在明显的路上找到意想不到的近路。（顺手回答：为什么数学家很少拥有物理直觉？因为数学家很爱干净，他们走过的路要纤尘不染） 相比之下，数学能力更实在些，但完全没有物理直觉肯定不行。
又好比是习武，打不打得赢主要还是看块头大不大，但是如果完全没有技巧，你就是个抡大锤的。
费曼说，物理直觉就是你在解方程之前就能猜到解的性质
高大上的问题！我就抛个砖。
我觉得楼主所说的直觉能力其实是一种类比的能力。能从某些现象中抽象出一些共同的规律性的东西，从而可以把一些已知结果或推论应用到新的领域。是因为不用定量计算和推导，只是定性的思考，所以可以“猜到”本质的数学结果。在物理直觉之外，物理图像也经常被提到。这是对基本原理的深入理解，使得物理学家可以忽略数学细节而对可能获得的结果做大概但准确的想像和估计。
数学家一般处理抽象的对象，对物理图像可能不太敏感。不过数学家的类比能力肯定是不比物理学家差的。应该也可以做出非常有创造性的类比。但是物理学家的优势是不仅可以在数学关系里类比，而且还可以借用一些物理图像。所以丘才会这么推崇物理直觉吧。
老丘感兴趣的那部分的数学（微分几何什么的）是和物理密切相关的，一个硬币的两面？物理学家看一面，数学家看一面，恰好互补。他之所以推崇物理直觉，是因为他自己缺少这种能力。我打个不恰当的比方：……（已删除）。几乎所有的比方都是不恰当的，尤其是科学和非科学之间的比方。==============================================================感觉排名第一的答案跑题了：题主问的是物理直觉对数学研究的影响，他谈的是物理研究。其实，这世上也有个叫做“数学直觉”的东西，不是物理才有直觉的。
你问题分为两部分，什么是物理直觉，物理直觉对数学研究的作用。第二个问，的回答是个很好地例子。的答案中也有一个好例子（但后面的回答似乎把物理直觉等同于从物理现象中得到的数学类比，这不完整）。积分最开始是没有严格数学定义的，通过面积来类比的，这相当于一个物理上的直觉吧。第一个问题，除了上面两个答案的例子（所说的基于物理现象而得到的直觉）。还有一类是基于哲学而得到的直觉并将其应用于物理。例如，物理学最基本的一些假设，时间对称等。又比如，超距作用，即一个粒子的状态变化不会瞬间影响到另一个粒子。再比如conter definiteness （cf 维基百科）。（EPR实验指出后两个直觉之间有矛盾）这些都是从日常的常理出发的直觉。更复杂的物理直觉我就不清楚是什么样子了。我懂的物理有限。但概率直觉可以举个例子。比如某个积分，其性质人们开始不明朗，但把它归结为某个事件的概率之后，它的很多性质就清楚了。总之直觉就是基于常见现象、常见道理通过类比或直接用于相关的学科就是相关学科的直觉。发现你这个问题不管怎么回答，总是有点偏离自己原本的意思……
开研讨会的时候看到演讲人被大牛问的一愣一愣的，而且大牛都问在了点子上，觉得自己花了很大功夫，大牛似乎没怎么在这个问题上花功夫怎么就那么厉害呢？于是，觉得这是大牛的物理直觉很好。其实，我个人是这样理解的。大牛在演讲会上老是能打到演讲者的痛点，其实是因为大牛很可能早就从各个方面思考过演讲者所研究的问题，但是由于没有得出值得发表的结论（大牛当然对自己的发表也有比较高的要求），所以没有在这个问题上发声，但是演讲者所说的那个方面很可能就是大牛撞过墙的地方，所以他能迅速打到痛点。所谓直觉，其实真的是无数经验与汗水的结晶而已。
直觉就是想象力。为啥听大师讲课就是不一样？就是因为大师能帮助你培养想象力，通过演算，从而从逻辑上知道答案是这样，和建立关于事实的想象层次完全不同。任何一个物理学的学生，都能通过maxwell方程，来从逻辑上得出光速不变的结论。但是，真正建立时空相对的想象，却每一次都需要反省，因为它和日常经验不符。而想象力建立以后，你可以在想象的平台上有所发展和创新，而如果你只是推导出的正确答案，那么你必然也就只能陈述结论，而无法任何创新了。
都不能举出实例就在这乱讲可不是科学工作者的态度。给你们说说例子吧。丘成桐的cy manifolds在物理中有一个很好的启示叫t duality是mirror symmetry的一个特例，而且物理上t duality很直观，结果很漂亮。这就是物理直觉。可是mirror symmetry的研究后来就与这个t duality相去甚远了。。。。这个结果是80年代物理学家做的。几乎同时代witten在1，2维上面做的物理证明了atiyah singer index thm源自supersymmetry。supersymmetry最主要的特质是什么呢? z_2 grading。。以及基态自发对称破缺。前者是粒子的分类，后者是粒子的质量赋予。。。以上两个都是源于超对称的思想。
只谈对直觉的认识直觉就是猜，可是从知觉原理来看，什么不是猜？视觉是典型猜的产物，接收到光刺激转换成信息在大脑内进行加工，瞬间找到对应的记忆，辨识出对象，而大部分视错觉也是因为如此，从记忆中找到近似的对象与实际不符。于是我们需要认知得更加复杂具体，定睛一看，获取更多的信息，信息加工的工作量加大，进而得到更符合实际情况的解答。如果要观察一个巨大的物象，免不了盲人摸象，观察一个细微的物象，免不了无能为力，这时候就要借助工具间接测量，再得到信息进行脑内加工，得到想象出的但又是符合实际的答案。同理，将间接的信息联系起来，赋予语言，形成逻辑，推理得到符合实际的答案，就是所谓的抽象逻辑思维。这一切从简到繁的认知过程，都没有脱离根本的认知原理，认知是一种“像”而非“是”，准确的说，认知像“像”而非“是”，当然“是”这个字眼约定俗成的作为“指向”来用并没有问题由此可知，直觉是较为简单直接、较为原始、工作量较少的猜，更复杂间接高级工作量大的猜被称作观察、推理、理性认识等，直觉的可信度概率上是相对较差的，但不代表在一个具体问题上，直觉会不如高端猜的答案。所以，从阶段性的结果看，当直觉胜过大工作量认知的时候，被当作神奇的事情，是因为投入产出比倒置而高端认知有时候因为占用大脑系统资源，会对官能感知造成负面影响，从而加大认知误差。比如：快阅速读误错列排句的子及以注力意高集度中造的成乏缺宏察观觉。呵呵，觉得这句话别扭的同学是从第几个字开始发现别扭的呢？发现越晚越说明在阅读上对直觉依赖越差哦，如果加粗这句话引起注意又会是另一种效果。直观接受信息，减少大脑加工，更容易察觉各种细节显然不是女人才有直觉，因为普遍观念中认为女人思维简单缺乏高端认知训练，更依赖直觉，所以总有些“女人的直觉”的说法。如果说女人有直觉，小动物的直觉岂不是比女人还敏锐？ 当然，女性有其不同于男性的感知和思维方式，比如更有同情心和耐性，有时候也被归结为女人的直觉 除了官能的直觉，也有思维的直觉。记忆储备越丰富，猜的选取样本越丰富；思维越活跃，猜的效率越高；大脑加工的经验越多，猜的命中率越高。这样的直觉是可锻炼的，需要灵感的人更容易得到灵感。但这始终是低端的猜，在看上去像之后，还需要高端的分析加工来确认，没猜中就再猜吧所以，工作量小的直觉和工作量大的逻辑思维，各有各的风险，虽然总得来说直觉的风险更大些，但很多时候由于信息量有限，人们仍然需要低端猜来赌博式获取效率上的收益也有用有意识和无意识来区分思维和直觉，这样划分的话，熟练的有意识思维会渐渐训练成无意识的直觉，人们会先无意识的说出答案再有意识的找到过程。这也需要大量训练，所谓运动员的肌肉记忆就是同理，无意识的反射性动作是长期有意识训练的结果。简单的说是用较短的神经反射通道替代了较长的神经控制路线以提高效率。形成这样的无意识的习惯后如果要改变的话，过程会比较痛苦。常常会有受到有害无益的无意识习惯困扰的人，病理上称为强迫性思维及强迫性行为至于其它的直觉，在能分析出过程原理之前任由其归为神秘主义也无妨
作为一名物理系的孩子，看到这些答案，真是自惭形秽，自己的物理水平着实堪忧，从现在起需要下狠功夫。既然都这么说了，我显然是无力分析、回答这个问题的。但又胡思乱想了很多，所以给出自己的一点不成熟的思考（有点关系，但严重偏题），欢迎拍砖。
就目前的人类认知水平和现状，我斗胆给出这样一个看法：根本上而言，大脑内部的信息组织形态依然是不可知的，大自然的运行规律也依然是不可知的。然后我又斗胆给个看法：对于人类而言，大脑的信息是无序的，我们面对的大自然也依然是无序的。
然后我的一个有意思的但相当幼稚的看法就来了：抛却所有一切已有的【成见】，我们是以大脑内部一堆无序的信息形态与大自然展现出的无序运行规律直接碰撞，碰撞出的成果就是人类对大自然理性、感性、美的、丑的、秩序的、混乱的…等等所有一切的认知，我喜欢称呼其【成见】。而目前的事实是，人类的【成见】已相当浩瀚，取得的成果也蔚为壮观，一想到这些我就激动的很，就有此生无憾的感觉。但人类是不会满足的，是要继续前行的，所以碰撞还在继续，关键是碰撞似乎变得理性、感性起来，那些所有的【成见】都成为产生新碰撞结果时可利用的资源或工具。
然后我想说的是，我依然更喜欢这样认为：去除所有的包装、工具、方法，人类认知世界进程的急先锋依然是无序与无序之间的直接碰撞。这些都是我有意思的想法而已，供自己把玩，却拿不出高大上的论据，不过既然是我的想法，至少得有让我自己相信的理由嘛。我一直觉得自己是一个很中庸的孩子，智商不高，情商没发展起来，察言观色不行，反应能力不行，能走到今天这一步靠的是坚持，不断地坚持。所以，我学习数学、物理、化学时，靠的就是不断的推敲，在这个过程中我有一个经验，就是我几乎所有的突破都是靠的灵光一现，随着灵光一现的慢慢累积，这些灵光一现都成了我固有的认知，可以直接拿来用了。回头看看会发现自己还算取得一些进步，但是参加数学、物理竞赛之类的就一塌糊涂了，哈哈。高中给我的印象就是，牛人们大都领悟的很快，那些勤奋却不够出色的大都是更喜欢模仿，不喜欢领悟，或许这样解决问题更省力？我是呆在大牛的光环下，勤奋地慢慢领悟，不大喜欢模仿【可惜语文一直领悟不来，只能选择模仿，结果模仿的却很渣】。说这些，就是想说，我感觉自己的学习与进步过程比较慢，慢的好处就是让自己感觉到我的学习和进步还真的有点像是无序与无序之间的碰撞。恩，无序与无序碰撞出这么一个秩序盎然的认知框架与社会面貌，不知你怎么想，我反正觉得挺好玩的。
到这里，按我以上有意思的想法，我会觉得直觉不分物理或数学，也不分理性的推理、演绎与感性的归纳、类比，甚至不分人文、艺术、科学、宗教，它们中都可以产生直觉，直觉就是基于大脑内部已有的认知，得到的灵光一现。最后，关键的一点是，直觉是人类认知中最新鲜的那部分，是很私人的。直觉也无所谓对与错，最终直觉也可以用某种形式表达出来，作为人类所有有待检验的【成见】的一部分。直觉间区别只是有些很快被否定，有些很快被肯定，有些在某一个时间点被一定程度上认可与接受。
恩，到此为止。欢迎拍砖。
三个物理直觉例子：1、曹冲称象与阿基米德的王冠问题2、GI Taylor利用量纲分析法估算出第一颗原子弹当量3、利用直径22厘米的碎石块解决高原表层冻土难题（青藏铁路最大技术困难）
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