教师讲解错误
错误详细描述：
如图，小明一家四口人坐在桌子周围，桌上有一把水壶，请选择他们分别看到的是水壶的哪个面，小明________，爸爸________，妈妈________，妹妹________．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
课桌上按照如图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球，小明从课桌前走过（图中虚线箭头的方向），下图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请对这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是：________________．
电话：010-
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京ICP备号 京公网安备就要干就要吻,乳交无,敏生的仔细研究，他发现，女厕
敏生的仔细研究，他发现，女厕所竟然没有小便池，里面都是一格一格的，根本就没有什么小便池。　　PS：
杀他一万次都觉得不够――&&&&　　“伯父，快来看啦，跳跳鱼！”他说得有些绕舌。丁文和桑木兰哄声笑起，他确实因跳跳日本美女老板图片鱼而得名。&&&&
“呵呵，女厕所怎么就没有小便池了呢？怪事，真是怪事啊！”经过罗敏生的仔细研究，他发现，女厕所竟然没有小便池，里面都是一格一格的，根本就没有什么小便池。&&&&　　PS：多谢各位的月票，在此鞠躬了就要干就要吻。(未完待续，如欲知后事如何，请登陆wwwqidiancom，章节更多，支持作者，支持正版阅读！)&&&&　　“吃！化悲由于伟哥导致的阳痿怎么治愤为食量，还吃来个实在。”&&&&　　填饱肚子后，亚洲色情动漫快播林雪芹和桑亚洲色情动漫快播木兰俩人早早地回了自己宿舍泡热水澡，丁文依然坐在小圆桌旁，等着桑春回来。&&&&
当年你老公难道不是这样调戏你的吗？笑我？你们恐怕没资格吧！&&&&　　村会计指着各家各户忙碌着打下地界地竹桩，“一户三亩，就差桑三儿家了。”&&&&　　林雪芹听了就想笑，天天睡到日上三杆，栽水稻、稻田枯，种地瓜、地瓜殃，不过看着丁文这样轻松干活，也是件赏心悦目的事儿，手足酸痛倒成了偷懒的好借口。&&&&　乳交无　搬来一张板凳坐在廊下，听那哗哗的水声，丁文便问：“蓝子，你爹为你酿了女儿红么？”&&&&
“来一次打一次，不怕打你尽管来――”&&&&
“嗤！”&&&&
“没事，我都说你做得很好了，你难道还不明白吗？”罗敏生不想跟这种无耻的人解释太多，你裤子的那些东西，你看着难道就不恶心吗？一股股的白色液体还在往下流呢，你说，要是让别人家姑娘看见了，这、这还不丢脸吗？&&&&
风骚四显然有些愤怒了，这可是上级的命令，自己还没把话说完，这混蛋就很干脆利落的拒绝了，他这不是在跟自己作对吗？&&&&
友情链接：（2013o湛江）寒冷的冬天，小明给住在农村的奶奶买了一个如图所示的“暖手宝”，铭牌如表1所示，
请回答下列问题：
5～～8分钟
暖手宝直径
（1）该“暖手宝”正常工作时通过的电流和电阻各是多少？
（2）该“暖手宝”正常工作3分钟产生的热量是多少？
（3）小明奶奶家离变电站较远（变电站输出的电压为220V），输电导线的总电阻为11Ohm，当小明在奶奶家断开其它用电器只使用该“暖手宝”时，“暖手宝”消耗的实际功率是多少？（小数后面保留一位小数，不考虑温度对电阻的影响）
提 示 请您或之后查看试题解析 惊喜：新移动手机注册无广告查看试题解析、半价提问小明回家,在离家400米时,妹妹和小狗一起向他奔来,小明的速度是每分50米,妹妹的速度是每分45米,狗每分200米,狗遇到小明后用同样的速度不停地往返与两人之间.当两人相距20米时,小狗一共跑了多少米_百度作业帮
小明回家,在离家400米时,妹妹和小狗一起向他奔来,小明的速度是每分50米,妹妹的速度是每分45米,狗每分200米,狗遇到小明后用同样的速度不停地往返与两人之间.当两人相距20米时,小狗一共跑了多少米
两人相遇时间=(400-20)/(50+45)=4分钟小狗的路程=200x4=800米例 6：小亮和小芳兄妹俩把过年的压岁钱共 1000 元存入银行。开 学初，小亮取出 240 元，小芳又存入 80 元，这时小芳的存款数正好是 小亮的 3 倍。原来谁比谁存的钱多，多多少元？第一讲：趣题欣赏 1、一篮香蕉一篮梨，两篮相差二十一，四篮香蕉换蓝梨，数量才是同 样的，请你帮忙算一算，多少香蕉多少梨？例 7：已知 A、B 两数之积为 50
00，是 A、B 两数之和的 20 倍，而 A 数又是 B 数的 4 倍，A、B 两数各是多少？2、父亲比儿子大 30 岁，明年父亲的年龄是儿子的 3 倍，那么今年儿 子是几岁？例 8：游泳馆里有大小两个水池。大水池里有水 2800 立方米，小 水池里有水 1000 立方米，如果大水池里的水以每分钟 20 立方米的速 度流入小水池，那么，多少分钟后小水池中的水是大水池的 4 倍？3、2000 年，爸爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的 4 倍，到 2008 年，爸 爸的年龄是哥哥和弟弟年龄和的 2 倍，那么，爸爸出生在哪一年？例 9：①被除数、除数、商三个数的和是 125，已知商是 2，被除 数和除数各是多少？ ②两数相除的商为 12，余数是 26，被除数、除数、商、余数的和 等于 454，被除数和除数是多少？4、在桥上用绳子测量桥的高度，把绳子对折后垂到水面时尚余 8 米， 把绳子三折后垂到水面尚余 2 米。求桥高和绳长。5、有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，每条船 正好坐 6 人；如果减少一条船，每条船正好坐 9 人。这个班共有多少 名学生？例 10：①甲、乙两数之和为 737，其中甲数的个位是 0，如果把 0 去掉，就和乙数相同。甲、乙两数各是多少？ ②甲、乙、丙三数之和是 2220，甲是乙的一半，乙是丙的两倍， 甲、乙、丙三数各是多少？ 6、两个养猪专业户养猪头数相等，如果甲卖出 60 头，乙买进 20 头， 那么乙养的头数就是甲养的 3 倍。原来两人各养猪多少头？7、饲养小组笼中有鸡、兔 100 只，鸡、兔脚数共 248 只，问鸡、 兔各有多少只？8、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天只能采 12 个，它 一连几天采了 112 个， ，平均每天采 14 个，问这几天中有几天下雨?第二讲：和倍问题 已知两数之和及它们的倍数关系，求这两数分别是多少的应用题 叫做和倍问题。解答和倍问题可以用下面的公式： 和÷（倍数＋1）＝小数 小数×倍数＝大数 或：和－小数＝大数 例 1:庆“六一”学校剪红花和黄花共 630 朵，已知要剪的红花是 黄花的 2 倍，求剪红花和黄花各多少朵？9、学校购买篮、排、足三种球，第一次各买 2 个用去 71.4 元；第二 次买 4 个篮球、三个排球、2 个足球共用去 113.7 元；第三次买 5 个篮 球、4 个排球、2 个足球共用去 140.7 元。那么，这三种球的价格各是 多少元？例 2：学校食堂里运来大米和面粉共 1450 千克，其中大米比面粉 重量的 3 倍少 150 千克，求运来大米和面粉各多少千克？10、大毛和小毛两人同时从相距 1000 米的两地相向而行，大毛每分钟 行 120 米，小毛每分钟行 80 米，如果一只狗与大毛同时同向而行，每 分钟行 500 米，遇到小毛后，立即回头向大毛跑去，遇到大毛后再向 小毛跑去，这样不断来回，直到大毛、小毛相遇为止。问狗共行了多 少米？例 3：甲、乙两箱苹果共 96 千克，如果从甲箱取出 16 千克放入 乙箱，那么乙箱的千克数是甲箱的 3 倍，两箱原有苹果各多少千克？例 4：三篮桔子共有 126 个，第一篮桔子个数是第二篮的 2 倍， 第三篮的桔子个数是第一篮的 3 倍。这 3 篮桔子各有多少个？11、师徒两人共要做 140 个，当徒弟完成自己任务的 80和师傅完成 自己任务的 75时，还剩下 32 个零件未做。问师徒两人各做多少个 零件？例 5：学校买来 828 本科技书分给 4、5、6 三个年级，6 年级分得 的是 4 年级的 3 倍多 5 本，5 年级分得的是 4 年级的 2 倍多 1 本，4、 5、6 三个年级各分得科技书多少本？例 6：动物园里猴子的只数是熊猫的 8 倍，如果猴子和熊猫各再 买来 5 只，那么猴子的只数是熊猫的 3 倍，猴子和熊猫原来各有多少 只？练习题 2 1、学校图书室有故事书和卡通画共 960 本，故事书的本数是卡通 画的 3 倍，故事书和卡通画各有多少本？ 2、科科的爸爸每月工资 1280 元，妈妈每月工资 1180 元，全家每 月生活支出的钱数是储蓄钱数的 5 倍，科科家每月储蓄多少元？每月 生活支出多少元？ 3 一所小学共有学生 1250 人，其他年级的学生比四年级学生的 5 倍多 50 人，四年级有学生多少人?其他年级有学生多少人？ 4、有甲、乙两筐苹果一共 120 个，如果从乙筐取 13 个放入甲筐， 则甲筐的个数是乙筐的 2 倍，求甲、乙两筐原有苹果多少个？ 5、有两堆棋子，第一堆有 67 个，第二堆有 53 个，问从第二堆中 拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的 3 倍。 6、文具店有三箱文具盒共 234 个，第一箱的文具盒是第二箱的 2 倍，第三箱的文具盒是第一箱的 3 倍，这三箱文具盒各有多少个？例 7：一个粮油店运来两桶油，大桶有油 120 千克，小桶有油 90 千克，两桶油卖出同样多后，大桶剩下的刚好是小桶剩下的油的 4 倍， 两桶各剩多少千克油？各卖出多少千克油？例 8： “重阳节”那天，贝贝和月月提一篮子桔子和梨到敬老院去 慰问，每次从篮子取出 2 个桔子和 3 个梨送给一位老人，最后剩下 12 个梨，桔子正好送完，这时他们才想起原来梨是桔子的 2 倍，敬老院 有几位老人？例 9：甲的存款是乙的 5 倍，如果甲取出 60 元，乙存入 60 元， 那么乙的存款是甲的 2 倍。甲、乙原有的存款各是多少元？7、红星电机厂 1、2、3 月份共生产电机 600 台，其中 2 月份生产 的台数比 1 月份生产的 2 倍少 100 台，3 月份生产的台数比 1 月份生 产的 3 倍少 200 台，问 1、2、3 月份各生产电机多少台？ 8、小琳和小明两人共储蓄人民币 1790 元，小琳取出 540 元后， 小明的钱数比小琳的 3 倍还多 50 元，小琳、小明原来谁存的钱多，多 多少元？ 9、东水池有水 3830 立方米，西水池有水 850 立方米，如果东水 池里的水每分钟以 32 立方米的速度流入西水池， 求多少分钟后东水池例 10：有两筐苹果，如果从第一筐拿出 9 个放进第二筐，两筐苹 果的个数相等。如果从第二筐拿出 12 个放进第一筐，则第一筐的个数 是第二筐的 2 倍。每筐原来各有几个苹果？中的水是西水池中的水的 3 倍？10、两个自然数的和是 396，其中一个数的末尾数是 0，如果把这 个 0 去掉，所得的数与另一个数相同。原来两个数的积是多少？11、两数相除，商 3 余 4，如果被除数、除数、商及余数相加和 是 43，求被除数和除数各是多少？第三讲：差倍问题 已知两数之差及它们间的倍数关系，求这两数是多少的应用题叫 做差倍问题的应用题。 差倍问题的数量关系是： 差÷（倍数－1）＝小数 小数×倍数＝大数 或：小数＋差＝大数 例 1：暑假里，爸爸带小宇去池塘钓鱼，爸爸比小宇多钓 16 条， 爸爸钓鱼的条数是小宇的 3 倍。爸爸与小宇各钓了多少条鱼？12、甲、乙、丙三数之和为 200，已知甲是丙的一半，乙是甲的 2 倍，甲、乙、丙三个数各是多少?例 2：学校举行体育比赛，跑步的人数比跳远的 4 倍少 15 人，已 知跳远的比跑步的少 45 人，跑步的和跳远的各有多少人？13、甲、乙两数和为 280，甲减掉 50，乙加上 40，结果乙是甲的 2 倍，问原来两数为多少？例 3：有两辆汽车上坐的人数相等，到站点后，第一辆汽车下去 7 人，第二辆汽车下去 19 人，这时第一辆汽车剩下的人数是第二辆汽车 的 3 倍，假如现在都不上人，两辆汽车现在各有多少人？14、两个数的和是 13002，其中一个数的百位和十位上的数都是 6， ，另一个数百位和十位上的数都是 3，如果用 0 代替这两个数里的 6 与 3，那么，所得的一个数是另一个数的 2 倍，原来的两个数各是多 少？ 15、有两层书架共 186 本书，如果从第一层拿走 25 本书后，第二 层的书就比第一层 2 倍还多 11 本。第二层有多少本书？ 16、少先队四年级一、二、三中队共同植树 200 棵，其中二中队 植树的棵数比一中队植树棵数的 2 倍还多 5 棵，三中队植树的棵数比 一、二中队植树的和多 4 棵，求三个中队各植树多少棵？例 4：有两箱重量相等的香蕉，若从甲筐取走 17 千克，乙筐增加 9 千克，这时乙筐香蕉的重量是甲筐重量的 3 倍，两筐原来各有香蕉 多少千克？例 5：有两篓乒乓球，如果从 A 篓拿出 9 个放入 B 篓，则两篓乒 乓球个数相等;如果从 B 篓拿出 12 个放入 A 篓，则 A 篓乒乓球的个数 等于 B 篓的 2 倍。原来每篓乒乓球各有多少个？例 5、一部书有上、中、下三册，上册比中册的页数少 20 页，下 册比上册多 40 页，已知这部书一共有 1560 页，上、中、下三册各多 少页？练习 3 1、 “六一”期间，红旗小学举行围棋比赛，参加比赛的男生是女 生的 3 倍， 且女生比男生少 20 人， 参加比赛的男生和女生各有多少人？ 2、 “六一”期间，阳光小学举行舞蹈比赛，参加比赛的女生比男 生的 2 倍还多 8 人，已知男生比女生少 28 人，参加比赛的男生和女生 各有多少人？ 3、仓库存有玉米和高粱。已知存放的高粱比玉米多 4500 千克， 存放高粱的重量比玉米的 3 倍少 300 千克，求仓库存放玉米和高粱各 有多少千克？ 4、甲、乙两人的钱一样多，甲给乙 50 元，则乙的钱是甲的 6 倍， 甲、乙原来各有多少元？ 5、有两块同样长的白布，第一块卖出 26 米，第二块卖出 8 米， 剩下的布， 第二块的长度是第一块的 3 倍。 这两块布原来各有多少米？例 6、美国纽约大桥比南京长江大桥短 4570 米，我国武汉长江大 桥比美国纽约大桥短 530 米，已知三座桥共长 10640 米，这三座桥各 长多少米？例 7、甲、乙两箱苹果共重 65 千克，从甲箱取出 5 千克放到乙箱 里，结果甲箱的苹果还比乙箱的苹果多 3 千克。甲、乙两箱原有苹果 各多少千克？例 8、小刘、小吕两人合打一份稿件，2 小时共打了 16800 个字。 如果分别工作 5 小时，小刘比小吕多打 6000 个字，求小刘、小吕每分 钟各打多少个字？6、小涛和小娟跳绳比赛，如果小涛再跳 40 下，那他跳的数就与 小娟跳的一样多，如果小娟再跳 60 下，那她跳的数就是小涛的 3 倍， 两人各自跳了多少下？例 9、有三道加法算式，如下，当 才能使等式成立？ + + + ＝24??① + + + ＝21??② + + + ＝19??③、 、 各代表什么数时，7、壮壮比爸爸小 28 岁，后年爸爸的岁数是壮壮的 3 倍，那么今 年壮壮几岁？ 8、甲堆煤比乙堆煤多 60 吨，如果从乙堆煤运出 30 吨给甲堆，那 么甲堆煤的重量是乙堆煤的 2 倍，两堆煤原来各有煤多少吨?9、一个养鸡场，原有公鸡和母鸡的只数同样多，如果卖出公鸡 600 只，买进母鸡 800 只，那么母鸡的只数是公鸡的 2 倍多 100 只。 养鸡场原有公鸡和母鸡各多少只？ 10、学校体育器材室足球的个数是排球的 8 倍，如果两种球各再 买 6 个，那么足球的个数是排球的 6 倍，学校原有足球和排球各多少 个? 11、星期天，小军、小云、小强三人去山上割草，小军比小云多 割 6 千克，小强割的重量是小军的 2 倍，比小云多 24 千克，他们三人 一共割草多少千克？ 12、五一班和五二班原有图书的本数一样多，后来五一班又买来 新书 126 本，而五二班借给了四年级 234 本，这时五一班图书的本数 是五二班的 3 倍，五一班和五二班原来各有图书多少本 ？ 13 兄弟两人买东西，哥哥带的钱数是弟弟钱数的 3 倍。哥哥花了 200 元，弟弟花了 40 元，这时二人剩下的钱数相等，求哥哥和弟弟两 人各带多少元？ 14、叔叔比孙科大 21 岁，正好是孙科年龄的 3 倍多 3 岁，叔叔和 孙科各多少岁？ 15、用 9 辆汽车和 18 辆马车运送一批货物，每辆汽车的载重量相 当于马车的 3 倍，这样汽车比马车共多运 18 吨，求汽车和马车每辆各 运多少吨？ 16、小丽对小英说： “你给我 100 元，我的钱就比你多 3 倍。 ”小 英回答说“你只要给我 5 元，我的钱就比你多 8 倍” 。问两人各有多少 钱？第四讲：和差问题 已知两个数的和与它们的差，求这两个数的应用题叫做和差问题 的应用题。解答时，通常可以选择大数或小数作为标准数。如果选择 小数作为标准，那么大数要减去相差的数，变成和小数同样多，然后 除以 2，就得小数；如果选择大数作为标准，那么小数要加上相差的 数，变成和大数同样多，然后除以 2，就得大数。 解答和差问题的应用题的数量关系是： （1） （和＋差）÷2＝大数 大数－差＝小数 或： 和－大数＝小数 （2） （和－差）÷2＝小数 和－小数＝大数 或： 小数＋差＝大数 例 1、 国庆节， 四年级的同学吹气球比赛， 女生比男生少吹 20 个， 男、女生共吹 240 个，求男、女生各吹气球多少个？例 2、小星在期末考试中，语文和数学的平均分是 98 分，数学比 语文多 4 分，语文和数学各得了几分？例 3、两个桶里共盛水 30 千克，如果把第一桶里的水浇树用了 6 千克，两个桶里的水就一样多，问每桶各有多少千克水？例 4、甲、乙两生产组共收小麦 9600 千克，如果甲组给乙组 800 千克，则两组收小麦的重量相等，问两组各收小麦多少千克？例 6、甲、乙两城之间的公路长 840 千米，两辆汽车同时从甲城 开往乙城，第一辆汽车每小时行 28 千米，第二辆汽车每小时行 42 千 米，第二辆汽车到达乙城后立即返回，两辆汽车从开出到相遇共用了 几小时？ 例 7、小陈和小王两人同时分别从两地骑车相向而行。小陈每分 钟行 320 米，小王每分钟行 310 米，两人相遇时距全程中点 50 米。求 全程长多少千米？ 例 8、甲、乙两个工程队合修一条长 2900 米长的水渠，甲队每天 修 80 米，乙队每天修 65 米，两队各从一端同时相向施工，相遇时， 甲队超过中点多少米？练习 4 1、小豪家养鸭、鹅共 40 只，其中鸭比鹅的只数多 8 只，小豪家 养鸭、鹅各多少只？ 2、 我国自行设计施工的世界上最大的现代化桥梁南京长江大桥共 分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。公路桥和铁路桥共长 11270 米，铁路桥比公路桥长 2270 米，问公路桥和铁路桥各长多少米？ 3、小敏比小娜多 20 块糖果，小敏给小娜 15 块糖果，这时谁的糖 果多？多几块？ 4、去年小桥和爸爸的年龄和是 44 岁，已知爸爸比小桥大 26 岁， 问今年小桥和爸爸各多少岁？ 5、文具店共有铅笔和圆珠笔 1440 枝，如果铅笔调进 60 枝，圆珠 笔卖出 60 枝，则两种笔的枝数相等，两种笔各多少枝？ 6、华山上甲、乙两个挑山工共挑粮食 94 千克往山顶运，到半山 腰有一饭店买了甲 4 千克粮食，这时甲、乙挑的粮食正好相等，问甲、 乙原来各挑粮食多少千克？ 7、某校高、中、低年级共有 1880 人，高年级人数比中年级多 110 人，低年级比中年级多 60 人，这个学校高、中、低各年级有多少人？ 8、甲、乙、丙三人共有图书 310 本，已知甲比乙多 20 本，乙比 丙多 10 本，甲、乙、丙各有图书多少本？例 9、甲、乙两车站相距 8250 米，A 公交车速度为每分钟 280 米， B 公交车速度为每分钟 270 米，A、B 两车分别从甲、乙两站相向开出， 两车到站后都要停留 5 分钟，他们第一次相遇后要经过多少时间第二 次相遇？例 10、小春、小夏两人同时从 A、B 两地出发相向而行，两人在 离 A 地 50 米处第一次相遇，相遇后两人仍以原速继续行驶，并且在各 自到达对方出发点后立即沿原路返回， 途中两人在距 B 地 25 米处第二 次相遇，问 A、B 两地相距多少米？例 11、甲、乙、丙三人做走路游戏。甲每分钟走 40 米，乙每分 钟走 50 米，丙每分钟走 60 米。甲、乙两人从 A 地，丙从 B 地，三人 同时相向出发，丙先遇见乙，再经过 2 分钟遇到甲，问：AB 两地相距 多远？9、两筐南瓜共重 46 千克，如果从第二筐中取出 6 千克放入第一 筐，那么，第二筐比第一筐少 2 千克。两筐南瓜原来各有多少千克？10、小永参加游泳比赛，他先沿游泳池边跑了 3 圈，做下水前的 准备活动，他共跑了 420 米，已知游泳池的长比宽长 20 米，求游泳池 的长和宽各是多少米？11、学雷锋活动中，甲、乙、丙三个班争着做好事，甲、乙两班 共做好事 220 件，乙、丙两班共做好事 180 件，甲、丙两班共做好事 200 件，问三个班各做好事多少件？第五讲：相遇问题 相遇问题有相向相遇和反向相离。数量之间的基本关系式是： 速度和×相遇时间＝总路程 总路程÷速度和＝相遇时间 总路程÷相遇时间＝速度和 总路程÷相遇时间－一个速度＝另一个速度 例 1、小秋和小冬分别住在一条街东西两头，两家相距 810 米。 两人同时从家中出发相向而行，小秋每分钟走 40 米，小冬每分钟走 50 米，问： （1）他们经过多长时间相遇？（2）5 分钟时他们相距多少 米？（3）15 分钟时他们相距多少米？12、 孙为阳同学期末考试成绩如下： 语文和数学平均成绩是 96 分， 数学和英语平均成绩是 94 分，英语和语文平均成绩是 92 分，孙为阳 同学语文、数学和英语各得多少分？例 2、甲、乙两人骑自行车同时从 A、B 两地出发，相向而行，甲 每分钟行 200 米，乙每分钟行 220 米，15 分钟后两人相遇，求 A、B 两地的距离。13、甲、乙两人合作 2 小时，共生产零件 110 个，如果甲、乙分 别工作 4 小时，甲比乙多做 20 个，甲、乙每小时各生产多少个？ 例 3、一辆客车和一辆货车同时从 630 千米的两地相向而行，客 车的速度是每小时 50 千米，货车的速度是每小时 55 千米，问几小时 后两车相距 105 千米？14、姐姐今年 12 岁，弟弟今年 8 岁，当姐弟俩年龄和是 40 岁， 两人各多少岁？15、 甲、 乙两车间共有 124 人， 如果从甲车间调 20 人到乙车间后， 甲车间还比乙车间多 4 人，两车间原来各有多少人？例 4、慢车从甲地开往乙地，开出 1 小时后，离甲地 40 千米，这 时，快车从乙地开往甲地，快车开出 3 小时后两车相遇。已知甲、乙 两地相距 340 千米，求快车的速度。16、 已知： ＝17 你能根据下面两道算式算出 和 各表示几吗？ + + + ＝46??① + + + ＝37??②例 5、甲、乙两列火车从相距 770 千米的两地相向而行，甲车每 小时行 41 千米，乙车每小时行 45 千米，甲车先出发 2 小时后，乙车 才出发。乙车行几小时后与甲车相遇？第六讲：追及问题 追及问题的特点是：两个物体同时向同一方向运动，出发的地点 不同（或者从同一地点不同时出发，向同一方向运动） ，慢者在前，快 者在后，因而快者离慢者越来越近，最后终于可以追上。 追及问题数量间的基本关系式是： 速度差×追及时间＝追及距离（或路程差） 追及距离÷速度差＝追及时间 追及距离÷追及时间＝速度差 另有关系式： 快者速度-慢者速度＝速度差 速度差+慢者速度＝快者速度 快者速度-速度差＝慢者速度 例 1、一天早上，小康的爸爸步行去上班，每分钟走 90 米，5 分 钟后， 小康发现爸爸忘了带公文包， 于是骑车去追爸爸， 每分钟行 180 米，经过多少分钟后小康就能追上爸爸？ 例 2、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲、乙两城出发，向一个方 向前进。汽车在前，每小时行 50 千米；摩托车在后，每小时行 85 千 米，经过 4 小时摩托车追上汽车。甲乙两城相距多少千米？练习 5 1、两辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，一辆摩托车每小时行 62 千米，另一辆摩托车每小时行 65 千米，经过 5 小时相遇。甲、乙 两地相距多少千米？ 2、A、B 两地相距 70 千米，小孙和小万分别从 AB 两地骑自行车 同时出发，相向而行，小孙每小时行 18 千米，小万每小时行 17 千米， 问两人几小时后相遇？ 3、 一个圆形跑道的周长是 500 米， 两个学生同时从同地相背而行。 甲每分钟走 65 米，乙每分钟走 60 米，经过几分钟才能相遇？ 4、一辆汽车和一辆摩托车同时从相距 800 千米的两地出发，相向 而行，汽车每小时行 45 千米，摩托车每小时行 55 千米，6 小时后两 车还相距多少千米？ 5、一列货车和一列客车同时从某站向相反方向开出，货车每小时 行 38 千米，客车每小时行 42 千米，5 小时后两车相距多少千米？ 6、 A、 B 两城相距 420 千米， 一辆公共汽车和一辆小轿车同时从 A、 B 两地出发，相向而行，经过 4 小时相遇，已知小轿车的速度是每小 时 55 千米，公共汽车的速度是每小时多少千米？ 7、甲、乙两城相距 310 千米，一列快车从甲城出发开往乙城，每 小时行 70 千米。快车开出 1 小时后，慢车从乙城开往甲城，经过 2 小 时后两车相遇，求慢车的速度。 8、甲、乙两城相距 340 千米。一列慢车从乙城出发开往甲城，每 小时行 50 千米，行了 2 小时后，一列快车从甲城出发开往乙城，每小 时行 70 千米，问慢车共行几小时后与快车相遇？例 3、郭如和万其同时从 A 地出发到 B 地去，郭如骑自行车每分 钟行 200 米，万其骑摩托车每分钟行 700 米。行车途中，万其因修车 耽搁了 50 分钟，这样二人同时到达目的地。求 A、B 两地相距多少千 米？ 例 4、小健和小壮两人环绕周长为 420 米的跑道跑步，两人若从 同一地点背向而行，经过 2 分钟迎面相遇，两人若从同一地点同向而 行，经 21 分钟追及相遇，已知小健比小壮跑的快，求小健、小壮各自 的速度。9、一辆汽车从 A 地开往 B 地，每小时行 46 千米，与此同时，一 辆农用车从 B 地开往 A 地，每小时行 37 千米。两车相遇时，汽车距离 B 地还有 111 千米，求 A、B 两地相距多少千米？ 10、小刚家距学校有 1120 米，早晨他和妹妹小慧同时离家上学， 小刚每分钟走 80 米，小慧每分钟走 60 米。哥哥到校门口时，发现忘 带作用，立即沿原路回家去取，兄妹俩从出发到相遇共用了几分钟？ 11、兄妹两人同时离家上学，哥哥每分钟走 90 米，妹妹每分钟走 70 米，哥哥到校门口时，发现忘带跳绳，立即沿原路回家去取，行至 离学校 120 米处与妹妹相遇，他们家离学校有多远？ 12、甲、乙两辆客车同时从东西两城相向对开，甲客车每小时行 58 千米，乙客车每小时行 50 千米，两车在离中点 32 千米处相遇，求 东西两城间相距多少千米？ 13、快车和慢车同时从东西两地相当开出，已知快车每小时行 50 千米，经过 4 小时后，快车已驶过中点 32 千米，这时与慢车还相距 12 千米。慢车每小时行多少千米？ 14、A、B 两辆汽车分别以不同的速度从甲、乙两地相向而行，途 中相遇，相遇地点距甲地 70 千米，相遇后两车继续以原速前进，到达 目的地后马上返回，在途中又第二次相遇，这时，相遇地点距甲地 50 千米。已知，从第一次相遇到第二次相遇的时间是 4 小时，求 A、B 两 车的速度。16、两辆汽车同时从甲乙两地相向开出，2 小时后两车还相距 200 千米，如果甲乙两地间相距 400 千米，那么两车还要再行多少小时后 才能相遇？ 17、 南湾小学和北岗小学的学生从相距 18 千米的两村同时出发， ， 相向而行。 一名教师骑自行车以每小时 14 千米的速度在两校学生间不 停地往返联络。南湾小学学生每小时行 5 千米， ，北岗小学学生每小时 行 4 千米，两校学生相遇时，骑自行车的教师共行多少千米？18、小阳与小光家相距 1890 米，星期天他俩准备见面后一同去公 园玩。两人同时从家出发相向而行，小阳每分钟走 80 米，小光每分钟 走 55 米，小光出发时他家的小猫也一同跟来，小猫以每分钟 190 米的 速度向小阳跑去，在小猫碰到小阳时，小光距离他家有多远？小猫继 续往返跑，当两人相遇时，小猫在两人之间跑了多少米？19、从甲城到乙城，快车要用 3 小时才能到达，慢车要 5 小时才 能到达，如果慢车每小时行 45 千米，快车每小时比慢车多行多少千 米？ 20、从甲地开车到乙地去，快车也要用 12 小时才能到达，慢车则 要 20 小时才能到达，如果两辆汽车从两地同时相向开出，快车每小时 行 50 千米，则多少小时后两车相遇？15、A、B 两地相距 460 千米，甲车从 A 地开出 2 小时后，乙车从 B 地开出， 经 4 小时与甲车相遇， 已知甲车比乙车每小时多行 10 千米， 问甲车平均每小时行多少千米？21、小红、小东和小明三人从甲乙两地相向而行，小红以每分钟 70 米的速度与小东每分钟 80 米的速度同时从甲地向乙地行进，小明 则以每分钟 90 米的速度同时从乙地向甲地行进，小明遇到小东以后 2 分钟又同小红相遇。请问：甲乙两地相距多少千米？13、一个湖，周长是 3000 米，甲、乙二人由湖滨同时同地出发练 习跑步，甲每分钟跑 140 米，乙每分钟跑 160 米，如果两人向相反方 向起跑，那么经过多少分钟两人第一次相遇？如果两人向相同方向起 跑，那么经过多少分钟乙第一次追上甲？ 14、在一条长 400 米的环形跑道上，正好进行一场 5000 米的男子 长跑比赛。其中万学的跑步平均速度是每分钟 420 米，孙军跑步的平 均速度每分钟比万学快 40 米，当孙军快到终点时，万学与他并肩，此 时，孙军再跑多少米到达终点？万学距终点还有多少米？ 15、向阳小学的一、二、三 年级去郊游，一年级同学的平均速度 是每分钟 50 米，二年级同学的平均速度是每分钟 60 米，三年级同学 的平均速度是每分钟 70 米，一年级先出发 7 分钟后，二年级出发，随 后三年级才出发。结果三个年级同时到达目的地，问三年级比二年级 晚出发几分钟？ 16、红旗路小学的四、五、六年级清明节去烈士陵园扫墓，四年 级同学平均速度是每分 60 米，五年级同学平均速度是每分 70 米，六 年级同学平均速度是每分 80 米。三个年级同时出发，结果六年级比五 年级早到 3 分钟，问五年级比四年级早到几分钟？ 17、B 地的兔子和 A 地的狗相距 40 米，兔子发现 A 地狗后立即从 B 地转向逃跑，狗同时从 A 地追捕兔子，兔子在向前跑了 120 米处被 狗捕到，已知兔子的速度是每秒 12 米，问狗的追捕速度是多少？例 5、在一条长 400 米的环形跑道上，小武和小文同时从起跑线 起跑向同一方向跑去，小武每秒跑 8 米，小文每秒跑 6 米，求小武第 二次追上小文时，两人各跑了多少米？各跑了几圈？ 例 6、在一条长 400 米的环形跑道上，正在进行一场 3000 米的女 子长跑比赛，最快的王英跑步的平均速度是每分 360 米，最慢的李云 跑步的平均速度每分比王英慢 50 米，当王英快跑到终点时，李云又与 她并肩，此时王英距离终点还有多少米？李云还应跑多少米，才能到 达终点？ 例 7、龟兔赛跑，它们同时同地同向出发，全程 6510 米，乌龟以 每分钟 30 米的速度爬行，兔子每分钟跑 330 米，兔子跑了 10 分钟就 停下来睡了 200 分钟，醒来后发现乌龟已超过它，立即以原速向前赶， 兔子能在跑到终点以前追上乌龟吗？当乌龟爬到终点时，兔子在什么 位置？谁是胜利者？ 例 8、星期天，小丽和爸爸、妈妈一块到奶奶家去。小丽每分钟 行 60 米，妈妈每分钟行 80 米，爸爸每分钟行 90 米。小丽先出发 3 分 钟后妈妈出发，爸爸在后面锁门耽误了一会儿，结果三人同时到达奶 奶家。问妈妈出发几分钟后爸爸才出发？例 9、有两列火车在双轨道上向同一方向前进，快车长 120 米， 每秒钟行 30 米，慢车车长 114 米，每秒钟行 21 米，快车从后面追上 慢车到完全离开慢车需要多长时间？18、 有两列火车， 一列长 113 米， 每秒行 22 米， 另一列长 127 米， 每秒行 18 米。现在两车在双轨道上同向而行，从快车车头遇到慢车车 尾到两车完全离开，需要几秒钟？例 10、一个人步行平均每秒钟 2 米在人行道上行走，一列火车从 他后面开过来，从车头遇到他到车尾离开他，一共用了 10 秒钟，已知 列车长 160 米，求列车的速度。例 11、一列火车穿越一条长 1260 米的隧道（车头接道口到车尾 离道口）用了 60 秒，通过一条长 2010 米的桥梁用了 90 秒（车头碰桥 头到车尾离开桥） ，这列火车的车速和车身长各是多少？ 例 12、一个环形跑道周长是 400 米。小伟和小聪两人同时从同一 起跑点起跑，向相反方向跑去。小伟每秒跑 4 米，小聪每秒跑 6 米， 两人第一次在起跑点相遇时，一共在途中相遇了几次？（包括起点相 遇） 练习 6 1、夏令营开始了，四年级同学进行远足训练，步行每分钟走 80 米，出发 40 分钟后，学校接到上级通知，于是王老师骑摩托车去追队 伍，每分钟行 400 米，多少分钟后才能追上队伍？ 2、甲、乙两人分别从北村和南村同时向南而行，甲骑自行车每小 时行 16 千米，乙步行每小时行 6 千米，2 小时后甲追上乙，求南北两 村的路程。 3、吴昊和孙超两人相距 6 千米，吴昊在前，孙超在后，两人同时 同向出发，3 小时后孙超追上吴昊，吴昊每小时行 5 千米，孙超的速 度是每小时多少千米？6、娄月和妈妈在一个学校，由于娄月走路较慢，所以她每天都比 妈妈先出发 5 分钟，这样再过 10 分钟后娄月和妈妈同时到校，妈妈每 分钟走 90 米，则娄月每分钟走多少米？ 7、李老师和张老师同在学校东边住，但李老师家距学校比张老师 远 700 米，李老师每天都要比张老师提前 5 分钟出发，这样二人才能 同时到校。李老师每分钟走 100 米，张老师每分钟走 80 米，求李老师 和张老师家距学校各是多少米？ 8、赵老师骑自行车上班，平常每分钟行 200 米，可以按时到达学 校；今天因事，每分钟平均行 250 米，结果比平常早到 5 分钟。求赵 老师的家离学校有多远？ 9、建平和亮杰从甲地到乙地，同时骑自行车出发，建平每小时行 20 千米，亮杰每小时行 16 千米，建平因事在途中停了 2 小时，所以 比亮杰晚到 1 小时，甲、乙两地相距多少千米？ 10、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲 机每小时行 300 千米，乙机每小时行 340 千米，乙行 4 小时后它们相 隔多少千米？这时候甲机提高速度用 2 小时追上乙机，甲机每小时要 飞行多少千米？ 11、在 300 米的环形跑道上，小洁和小梅两位同学同时同地起跑， 如果同向跑 2 分 30 秒相遇，如果背向跑则半分钟相遇，已知小洁比小 梅跑得快，求两人的速度各是多少？ 12、光明小学有一个 300 米的环形跑道，肖肖和遥遥同时从起跑 线起跑，肖肖每秒跑 6 米，遥遥每秒跑 4 米，问： （1）肖肖第一次追 上遥遥时两人各跑了多少米？（2）肖肖第二次追上遥遥时在起跑线前 面多少米？（3）第二次追上时两人各跑了几圈？4、甲以每小时 4 千米的速度步行去某地，乙比甲晚 4 小时骑自行 车从同一地点出发去追甲，已知乙的速度是甲的 3 倍，乙多少小时可 以追上甲？ 5、王川和李童两人由 A 地到 B 地，王川每分钟走 50 米，李童每 分钟走 45 米，李童比王川早走 4 分钟，两人同时到达 B 地，那么 A 地 到 B 地的距离是多少米？练习 7 1、一只船往返于一段长 140 千米的航道，上行时用了 10 小时， 下行时用了 7 小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？ 2、一艘汽艇每小时行 15 千米，它逆水 6 小时行了 72 千米，如果 它顺水行驶同样长的航程需要多少小时？ 3、一只小船在静水中的速度是每小时 20 千米，水流速度是每小 时 2 千米，这只小船从甲港顺水航行到乙港需要 10 小时，甲、乙两港 的距离是多少千米? 4、甲、乙两港相距 240 千米，一艘轮船顺水行完全程要 10 小时， 已知这段航程的水流速度是每小时 4 千米，这艘轮船逆水行完全程要 用多少小时？ 5、一只船在水中航行，水速为每小时 2 千米，它在静水中航行每 小时行 8 千米， 问这只船顺水航行 60 千米需要几小时？如果按原航道 返回需要几小时？ 6、两个码头相距 432 千米，轮船顺水行这段路程需要 16 小时， 逆水每小时比顺水少行 9 千米，问行驶这段路程顺水比逆水少用几小 时？水流速度是多少？ 7、甲、乙两港相距 112 千米，一只船从甲港顺水而下 7 小时到达 乙港，已知船速是水速的 15 倍，这只船从乙港返回甲港用多少小时？19、小林沿铁路旁的人行道跑步。一列火车从他身边呼啸而过， 从车头遇到他到车尾离开他，大约用了 8 秒钟，已知列车速度为每秒 25 米。车身长 160 米，求小林跑步的速度是多少？ 20、一列车长 102 米，每秒行 12 米，通过长 678 米的一条隧道， 从车头入隧道，到车尾离开隧道需要多长时间？ 21、解放军某部有 600 人，他们排成三路纵队，每相邻两排前后 相距 1 米，队伍每分钟行 85 米，现在要通过一座长 396 米的桥，从排 头上桥到排尾离桥，共需要多少分钟？ 22、有两艘客轮航行在同一航线上，其中甲客轮全长 90 米，航速 是每秒 17 米，乙客轮全长 120 米，航速是每秒 13 米，求从船头相遇 到船尾离开，需要几秒钟？23、一列火车通过一条长 450 米长的铁桥用了 23 秒，经过一位站 在路边的路人用了 8 秒。求这列车的车速与车身长。24、一列慢车以每秒 17 米的速度驶离一个小站，车身长 100 米， 3 分钟后，一列长 130 米的快车以每秒 22 米的速度经过小站，求经过 多少分钟后，快车车尾超过慢车。8、静水中甲、乙两船的速度分别是每小时 22 千米和每小时 18 千 米，两船先后自港口顺水开出，乙比甲早出发 2 小时，若水速是每小 时 4 千米，问甲开出后几小时可追上乙？25、A、B、C 三站在一条路上，A、C 两站相距 240 千米，A、B 两 站相距 64 千米，甲车从 A 站、乙车从 B 站同时向 C 站开去，当甲车到 达 C 站时，乙车离 C 站还有 32 千米，已知甲车的速度为每小时 80 千 米，求： （1）乙车每小时行多少千米？ （2）甲车是在离 C 站几千米处追上乙车的？第七讲:行船问题 行船问题是行程问题中的一种特殊的题型 ,它是指船在流水中航 行的问题.除了具有路程、速度和时间之间的基本的数量关系外，同时 还涉及水流的问题。行船问题涉及的数量有：船速、水速，顺水速度 和逆水速度。它们的含义是：船在静水中航行的速度叫船速；江河水 流动的速度叫水速；船从上游向下游顺水而行的速度叫顺水速度；船 从下游逆水而行的速度叫逆水速度。 各种速度之间的关系： 顺水速度＝船速+水速 （顺水速度+逆水速度）÷2＝船速 逆水速度＝船速-水速 （顺水速度-逆水速度）÷2＝水速 例 1、甲、乙两港间的水路长 270 千米，一只船从甲港开往乙港， 顺水 9 小时到达，从乙港返回甲港，逆水 15 小时到达，求船在静水中 的速度和水流的速度。例 5、一艘货轮从甲港到乙港顺流而行要 8 小时，返回时每小时 比顺水少行 10 千米，已知甲、乙两港相距 208 千米，返回时比去时多 行几小时？水流的速度是每小时多少千米？例 6、A、B 两个码头相距 128 千米，一只船从 A 码头逆水而上， 行了 8 小时到达 B 码头，已知船速是水速的 9 倍，这只船从 B 码头返 回 A 码头需要几小时？例 7、暑假里，飞飞与爸爸到海上公园去划船，他们沿海向上游 划去，一阵风吹来，飞飞的太阳帽被刮到身后，当他们发现并调过船 头时，帽子与船已经相距 600 米，假定小船的速度是每分钟 100 米， 水流速度是每分钟 30 米，那么，父子俩追回太阳帽要多长时间？例 2、一艘船顺水行 360 千米需要 9 小时，水流速度为每小时 15 千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几 小时？ 例 8、静水中甲、乙两船的速度分别为每小时 24 千米和每小时 20 千米，两船先后从某港口逆水开出，乙船比甲船早出发 2 小时，若水 速是每小时 2 千米，问甲船开出后几小时可追上乙船？例 3、 一艘轮船从甲码头开往乙码头， 顺水而行每小时行 28 千米， 返回甲码头时逆水而行用了 8 小时，已知水速是每小时 4 千米，甲、 乙两码头相距多少千米？例 4、一条大河的水流速度是每小时 3 千米，一只船在河中行驶， 如果船在静水中的速度是每小时行 13 千米， 那么这只船在河中顺水航 行 160 千米需要几小时？如果按原航道返回，需要几小时？例 9、一只轮船往返于相距 116 千米的甲、乙两港之间，逆水速 度是每小时 18 千米，顺水速度是每小时 26 千米。一艘汽艇在静水中 的速度是每小时 20 千米。现在轮船从甲港顺水而行，汽艇从乙港逆水 而上沿同一航道相向而行，如果汽艇先出发 2 小时，问轮船出发后几 小时它们相遇？练习 8 1、 有三位小朋友， 他们的体重分别是 30 千克、 34 千克、 29 千克， 他们的平均体重是多少千克？ 2、有四位同学，他们的身高分别是 145 厘米，138 厘米，141 厘 米和 140 厘米，他们平均身高是多少厘米？ 3、气象小组在一天的 2 时.8 时.12 时.14 时.20 时测得摄氏温度 分别是 15 度.17 度.26 度.24 度.18 度。算出这一天的平均温度？ 4、某学生语文、数学两科的平均成绩是 93 分，后来英语考了 91 分，科学考了 89 分，该学生这四门功课的平均成绩是多少分？ 5、某电视台举行主持人大赛，12 位评委对某位选手打分如下：829、甲、乙两船在静水的速度分别为每小时 36 千米和每小时 28 千 米，A、B 两港相隔 242 千米，甲船从 A 港顺水先出发 1 小时后，乙船 从 B 港沿同一航道逆水出发，相向而行，如果水流速度为每小时 14 千 米，那么乙船出发后几小时与甲船相遇？ 10、一艘轮船往返于相距 198 千米的甲乙两个码头，已知这段水 路的水速是每小时 2 千米，从甲码头到乙码头顺流而下需要 9 小时， 这艘船往返于甲、乙两码头共需几小时？ 11、甲、乙两港相距 90 千米，一艘轮船顺流而下要 6 小时，逆流 而上要 10 小时，如果一艘汽艇顺流而下要 5 小时，那么这艘汽艇逆流 而上需要几小时？ 12、乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时， 甲船顺水航行同段水路，用了 3 小时，甲船返回原地比去时多用几个 小时？ 13、B 河是 A 河的支流，B 河水的流速为每小时 3 千米，A 河水的 流速为每小时 2 千米，一艘船沿 B 河顺水航行 7 小时，行了 133 千米 到达 A 河，在 A 河还要逆水航行 84 千米，问这艘船还要航行几小时？7985807875818384867781去掉一个最高分和一个最低分后，这位选手的平均得分是多少？ 6、敬老院有 7 位老爷爷，平均年龄为 76 岁，有 8 位老奶奶，平 均年龄为 79 岁，敬老院的老人平均年龄为多少岁？ 7、 某毛织厂两个生产小组， 第一组有 20 人， 平均每人织毛衣 245 件，第二组有 30 人，平均每人织毛衣 265 件，求这两个组平均每人织 毛衣多少件？ 8、某四(1)班学生年龄分布情况是：13 岁的有 3 人,12 岁的有 15 人,11 岁有 11 人,10 岁有 21 人,这个班的平均年龄为多少岁？ 9、小燕子用 9 天时间读完一本书，她前 5 天每天读 26 页，后 4 天每天读 35 页，小燕子平均每天读多少页？ 10、一（1）班共有 48 个学生，期末考试语文时，有两名同学因 病缺考，平均成绩为 95 分，后来这两位同学补考，成绩分别是 98 分 和 92 分，现在全班的平均成绩是多少？14、一条大河，河中间（主航道）水的流速为每小时 6 千米，沿 岸边水的流速为每小时 4 千米，一条船在河中间顺流而下，12 小时行 驶 480 千米，求这条船沿岸边返回原地，需要多少小时？ 15、已知一艘轮船顺水行 24 千米需要 2 小时，逆水行 24 千米， 需要 3 小时，现在轮船从上游 A 港到下游 B 港，已知两港间的水路长 为 48 千米，开船时一旅客从窗口扔到水里一块木板，问船到 B 港时， 木块离 B 港还有多远？第八讲：平均数问题 平均数应用题的特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的 情况下，通过移多补少，使它们成为相同的几份，求其中的一份是多 少，解题的关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份 数” ，然后用总数量除以总份数求出平均数。 基本数量关系是： 总数量÷总份数＝平均数 总数量＝平均数×总份数 总份数＝总数量÷平均数 例 1、某小学“六一”儿童节进行班级书画比赛，十位评委对四 （1）的打分如下： 85、90、88、78、82、86、80、81、87、83. 去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？例 5、有甲.乙.丙 3 个数，甲.乙两数的和是 90，甲.丙两数的和 是 82，乙.丙两数的和是 86，甲.乙.丙三个数的平均数是多少？例 6、王芳期中考试语文.外语科学的平均成绩是 83 分，数学成 绩公布后，她的平均成绩提高了 3 分，王芳的数学考了多少分？例 7、小阳前几次数学测验的平均分仅为 85 分，他只有这次考到 100 分，才能使他的平均分提高到 88 分的成绩。到这次为止一共测验 了多少次？例 8、小泽、小江、小涛三人进行跳绳比赛，小泽和小江每分钟 平均跳 150 下，小江和小涛每分钟平均跳 143 下，小泽和小涛每分钟 平均跳 149 下，问小泽、小江和小涛三人每分钟各跳多少下？ 例 2、梦梦用 10 天时间读完一本故事书，他前 5 天每天读 16 页， 后 5 天每天读 20 页，梦梦这 10 天平均每天读多少页？ 例 9、有一条山路，一辆汽车上山时每小时行 30 千米，从原路返 回下山时每小时行 50 千米，求汽车上下山的平均速度。 例 3、 四 （2） 班在上学期期末考试第一组同学的数学得分情况为： 100 分 1 名，98 分 1 名，95 分 2 名，92 分 3 名，88 分 2 名，76 分 2 名，68 分 1 名。这个小组平均成绩是多少？例 10、小立期末考试语文得 82 分，数学比英语多得 5 分，那么 数学和英语各考多少分，三科平均成绩才能达到 89 分？例 4、四（3）班原有女生 22 人，平均体重为 39 千克，后来转走 两名女生，这两名女生的体重分别为 36 千克和 42 千克。问现在这个 班女生的平均体重为多少千克？例 11、有 9 个数排成一列，它们的平均数是 32，前 5 个数的平均 数是 28，后 5 个数的平均数为 33，求第五个数。练习 9 1、 笼子里有鸡和兔共 25 头， 总共有 70 条腿， 问鸡和兔各有的只？ 2、动物园里有百灵鸟和松鼠共 15 只，总共有 48 条腿，百灵鸟和 松鼠各有多少只？ 3、中国有一首民谣： “一队猎手一队狗，二队并着一队走，数头 一共三百六，数脚一共八百九” 。这首民谣实际是一道应用题，问有多 少猎手和多少狗？ 4、小君有 2 分、5 分的硬币共 45 枚，一共是 1 元 3 角 5 分，那 么 2 分、5 分硬币各多少枚？ 5、 将 92 张图片分给 16 个小朋友， 有的分到 3 张， 有的分到 7 张， 正好分完，分到 3 张和 7 张的各有多少人？ 6、 智力竞赛共 10 道题， 答对一道得 10 分， 答错一道倒扣去 4 分， 小文得了 72 分，他答对、答错各几道题？ 7、英语竞赛有 20 道题，做对一道得 7 分，做错一道倒扣 4 分， 不答得 0 分，小钊得了 100 分，他有几道题没答，几道题答错？ 8、我国古代有这样一道算题： “一百馒头一百僧，大僧三个便无 增，小僧三人分一个，大小和尚各几人？ 9、 动物园里有一群驼鸟和长颈鹿， 它们共有 30 只眼睛和 44 只脚， 问驼鸟和长颈鹿各有大僧只？ 10、 饲养员老王养着一群鹅和猫， 鹅比猫多 26 只， 足数共 274 只， 问鹅和猫各多少只？11、在一次数学考试中，小慧和小刚的成绩之和为 198 分，小刚 和小英的成绩之和是 196，小慧和小英的成绩之和是 194 分，求 3 人 的平均成绩。 12、甲、乙、丙三个数中，甲、乙的平均数是 30，乙、丙的平均 数是 33，甲、丙的平均数是 36，问这三个数各是多少？ 13、有 5 个数的平均数是 20，如果把其中的一个数改成 5，这时 候 5 个数的平均数是 18，问改动的数原来是多少？ 14、每次考试满分是 100 分，小薇 4 次考试的平均成绩是 90 分， 为了使平均成绩尽快达到 95 分（或更多） ，她至少再要考几次？ 15、 刘浩去年期末考试数学.语文和英语的平均成绩是 92 分,综合 科目成绩公布后,他的平均成绩提高了 2 分,综合科目考了多少分？ 16、四年级举行左手夹豆子比赛,共分三组,一组和二组的平均成 绩每分钟夹 110 个,二组和三组的平均成绩是每分钟夹 120 个,三组和 一组的平均成绩是每分钟夹 125 个,问三个组的成绩各是多少? 17、甲地到乙地全程 60 千米,刘强骑自行车从甲地到乙地每小时 行 15 千米,从乙地到甲地每小时行 10 千米,求刘强往返的平均速度。 18、震华爬山，上山速度是每小时 2 千米，到达山顶后立即下山， 下山速度是每小时 6 千米，求震华上下山的平均速度是多少？ 19、有七个数的平均数是 30，把它们从小到大排列起来，前四个 数的平均数是 28，后四个数的平均数是 32，中间的那个数是多少？ 20、学校文艺队有唱歌队、跳舞队、小品队和相声队。唱歌队、 跳舞队和小品队三队的平均人数是 20 人，跳舞队、小品队和相声队三 队的平均人数是 24 人，已知唱歌队 22 人，相声队有多少人？第九讲：鸡兔同笼问题 鸡兔同笼问题一般情况下用假设法来解。解题思路是：先假设它 们全是鸡， 于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设条件下共有几只脚， 把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差 2 只 脚就说明有一只兔，将所差的脚数除以 2，就可以算出共有多少只兔。 也可以假设全是兔，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设条件下共 有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看多多少， 每多 2 只脚就说明把一只鸡看作了一只兔，将所多的脚数除以 2，就 可以算出共有多少只鸡。 解鸡兔同笼问题的关系式为： 兔数＝（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数每只鸡脚数） 或者：鸡＝（每只兔脚数×鸡兔总数－实际脚数）÷（每只兔子 脚数-每只鸡脚数） 例 1、有若干只猪和鸭，它们共有 88 个头，244 只脚，鸭和猪各 有多少只？例 5、小文和小斌两人参加猜谜比赛，每做对一题得 20 分，每错 一题倒扣 12 分，两人各做了 10 道共得 208 分，其中小文比小斌多得 64 分，问小文和小斌两人各做对了几题？例 6、松鼠妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天只能采 12 个，它一连几天采了 112 个， ，平均每天采 14 个，问这几天中有几个 雨天?例 7、鸡和兔共有 100 只，鸡的脚比兔的脚多 80 只，问鸡和兔各 多少只？例 2、10 元钱买 1 元的邮票和 5 角的邮票，共买 13 张，问两种邮 票各买多少张？例 8、有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对（蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉 6 条腿，一对翅膀） ， 问蜘蛛、蜻蜓和蝉各有多少只？例 3、小志参加数学竞赛，共 20 道题，规定算得一道地 5 分，算 错一道倒扣 3 分（不算按算错） ，小志共得 60 分，他算对了几道题？例 9、传说中九头鸟有九头一尾，九尾鸟有九尾一头，已知有头 495 个，尾 455 条，问两种鸟各有多少只？例 4、老师和学生共 100 个人去义务植树，老师每人栽 3 棵，学 生平均 3 人栽 1 棵，正好共栽树 100 棵。老师和学生各去了多少人？例 10、 旅游爱好者李勇从甲地翻过山顶到乙地共行 24 千米， 用了 6 小时。 他上山速度为每小时 3 千米， 下山速度为每小时 5 千米， 问用不变的上山、 下山速度从乙地返回甲地，需要多少小时？练习 10 1、王老师准备把自己的一些课外读物先借给他的一部分学生，如 果每人借 3 本还余 15 本，如果每人借 5 本则差 5 本，这部分学生有几 人？他一共有多少本课外书？ 2、参加体操比赛的同学排队,如果每行站 8 人,则多 36 人;而每行 站 12 人则少 20 人,求参加体操比赛的同学有多少人?排成几行？ 3、 用一根绳子绕柱子三圈， 余 2 米， 如果绕柱子四圈， 则差 3 米， 柱子的周长有几米？绳子有几米？ 4、一列火车装运一批物品，原来每节车皮平均装 46 吨，结果有 100 吨物品未能装进去；后来改进装车方法，使每节车皮多装 4 吨， 结果这批货物装完后， 还剩下两节空车皮， 问这列火车有多少节车皮？ 这批物品有多少吨？ 5、旅馆为团体旅客安排房间，若住 3 人间，则多出 16 人，若住 5 人间，则恰好安排完，问这个团有多少人？ 6、4.1 班课外活动进行跳绳，其中两组各借跳绳 4 根，其余的组 各借 5 根， ，这样分配最后余下 12 根；如果每组借 6 根，这样恰好借 完。求有几个小组？有跳绳共多少根？ 7、有苹果若干，分给儿童若干人，如果每人分 3 个，则多 36 个， 如果每人分 5 个，则多 12 个，求每人分几个才能正好分完？11、甲、乙、丙三种练习簿每本价钱分别为 7 角，3 角，2 角，三 种练习簿一共买了 47 本，付了 21 元 2 角，买乙种练习簿的本数是丙 种练习簿的 2 倍，三种练习簿各买了多少本？ 12、买来 3 元、4 元和 5 元的电影票共 200 张，用去 780 元，其 中 4 元和 5 元的张数相等，5 元、4 元、3 元票 各买了多少张？ 13、已知蜘蛛 8 条腿，蜻蜓 6 条腿，两对翅膀，蝉有 6 条腿，一 对翅膀。现有三种动物共 47 只，共有腿 324 条，翅膀 37 对，问这三 种动物各有几只？ 14、学校现有 12 间宿舍，可以住 80 人，大宿舍住 8 人，中宿舍 住 7 人，小宿舍住 5 人，已知中、小宿舍的间数相同，问大、中、小 宿舍各多少间？ 15、文化宫电影院有座位票 2000 张，前排票每张 4 元，后排票每 张 3 元，已知前排票比后排票的总价少 1100 元，问该电影院有前座和 后座各多少？ 16、某电脑培训班，报名的学生 1526 名，规定高级班每人交报名 费 5 元，初级班每人交报名费 3 元，电脑班共收报名费 6326 元。问高 级班和初级班各有多少人？ 17、向阳路小学 6.1 班同学参加野外训练，要翻过一座山，他们 上午 8 点上山，每小时走 3 千米，到达山顶休息了 1 小时。下山比上 山每小时多行 2 千米，下午 2 点到达山下，全程共长 19 千米， ，问上 山、下山各行多少千米？ 18、现有大小油瓶共 70 个，每个大瓶可装油 4 千克，每个小瓶可 装油 2 千克，大瓶和小瓶共装 240 千克，问大、小瓶各有多少个？8、五一节某单位租小客车若干辆去旅游，如果每辆车坐 15 人， 则空出 2 辆车，如果每辆车坐 11 人，则空出 2 个座位。求汽车数和单 位人数。第十讲：盈亏问题 把一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够 （称作“亏” ） ；每人少一些，物品就剩余（称作“盈” ） ，求参加 分配的物品数量和分配的人数，这种问题被称为“盈亏问题” 。 解盈亏问题，通常用比较法，解题关键是确定盈亏总数和两次分 配数的差。 份数＝（盈＋亏）÷两次分配数的差 物品总数＝每份个数×份数＋盈数 或物品总数＝每份个数×份数－亏数 例 1、 敬老院给爷爷奶奶发香蕉， 每人发 5 个， 就缺 10 个不够发； 每人发 4 个。就多出 10 个，问有几位老人和多少个香蕉？例 6、幼儿园里买回一筐草莓，每个小朋友给 4 个，还缺 6 个； 每个小朋友给 6 个，还缺 46 个，有几个小朋友，买了多少个草莓？例 7、工人路小学四、五、六年级的同学乘汽车去参观农场，如 果每车坐 45 个，有 10 人不能坐车；如果每车多坐 5 人，又多出一辆 汽车，一共有多少辆汽车？有多少名同学去参观？例 8、用绳子测井深，单放绳子，井外余 6 米，若双折放绳子， 则井内还差 4 米，求绳长和井深。 例 9、解放军某部调动一批战士分乘一批车辆赶往森林救火。原 计划每辆汽车乘 32 人，则多出 5 人。临时接到上级通知，要调去 30 名战士到新的救火地点，这时重新安排每辆车乘 30 人，结果还空出 3 个位置。问原来有多少辆汽车？共派出多少名战士？例 2、某校安排学生宿舍，如果每间 4 人，那么有 14 人没有床； 如果每间 6 人，那么多出 4 个空床位，问宿舍几间？学生几人？例 3、南湾小学 4.2 班学生去春游，租了几条船让学生划，每条船 坐 3 人，则有 20 人没船划，如果每条船坐 5 人，恰恰安排好，问共有 学生多少人？共租了多少条船？例 10、孙为阳从家到学校，他先用每分钟 50 米的速度走了 2 分 钟，如果这样走下去，他就要迟到 4 分钟，后来他改用每分钟 60 米的 速度前进，结果早到 2 分钟，求孙为阳家到学校的路程。例 4、3 月份有几位教师去义务植树，如果每人种 5 棵，还有 3 棵 没有人种；如果其中 3 位女教师各种 4 棵，其余男教师各种 6 棵，这 些树苗正好种完。问有多少教师去植树，一共种多少树苗？例 11、猴子分桃子， 如果有 2 只猴子各分 5 个，其余的各分 3 个， 则剩余 11 个桃子；如果有 4 只猴子各分 3 个，其余的各分 6 个，则剩 余 12 个桃子。问每只猴子平均分几个桃，就正好分完？ 例 12、果树专业队上山摘果子，所摘的苹果树棵数是梨树棵数的 2 倍，如果梨树每人摘 3 棵，还余 2 棵没摘；苹果树每人摘 7 棵，则 少 6 棵。问上山摘果子的有多少人？要摘多少棵苹果树和梨树？例 5、某农场工人到山上栽树，如果每人都栽 16 株，还有 24 株 树没人栽；如果每人栽 19 株，还有 6 株树没人栽。每人需要栽多少株 树正好把树栽完？7、在一条长 75 米的大路两旁各栽一行树，起点和终点都栽，每 隔 3 米栽一棵，一共栽了多少棵？9、有一个班的学生去划船,算一下,如果增加一条船,正好每条船坐 6 人;如果减少一条船,正好每条船坐 9 人,这个班有多少人？ 10、学校组织学生乘汽车去少年科技馆参观,原计划每车坐 30 人 正好坐完.后来又临时增加 100 人,汽车却比原来少 1 辆,这样每辆车要 坐 35 人,还有 5 个空位子,原计划乘坐几辆汽车?原计划去多少人?8、在一座长 200 米的桥两边装彩灯，共装了 402 盏，相邻两盏灯 距离相等，每两盏灯相距多少米？9、四年级学生参加广播操比赛，排成 5 路纵队，队伍长 20 米， 前后两排相距 1 米，四年级有学生多少人？11、开学初老师给第一组学生发练习本,每人 5 本还多 23 本;每人 再增加 2 本,则还多 7 本,这个组有多少学生?练习本一共多少本? 12、白雪每天早晨上学,如果每分钟走 60 米,则迟到 5 分钟;如果每 分钟走 75 千米,则可提前 2 分钟到达学校.白雪家离学校有多少米? 13、菜市场有萝卜的吨数是萝卜白菜的 2 倍，现用几辆卡车来运 送。如果每车运白菜 3 吨，还剩下 5 吨白菜；如果每车运萝卜 7 吨， 正好把萝卜运完，菜市场有白菜、萝卜各多少吨？ 14、佳佳的爸爸买回一袋核桃分给全家人，如果爷爷和奶奶每人 分 4 个，其余每人分 2 个，还多出 4 个；如果爷爷 1 人分 6 个，其余 每人分 4 个，又差 12 个，佳佳家有多少人？这袋核桃有多少个？10、四年级有学生 80 人参加广播操比赛，排成 5 排，每排相距 1 米。第一排第一个和第一排倒数第三个相距多少米？11、一幢 6 层高的楼房，每层 18 个台阶，小明从二层走到六层， 要走多少个台阶？12、一根木料长 20 米，每 4 米锯一段，锯断一次要 2 分钟，共需 要多少分钟？13、时钟 4 点钟敲 4 下，6 秒钟敲完。那么 10 秒钟敲 10 下，几 秒钟敲完？15、用一根绳子测量井的深度，如果绳子两折时，多出 5 米；如 果绳子三折时，差 1 米，求绳长和井深。14、有 300 盆菊花，排成 6 行，每行都等距离地摆放着菊花。已 知两排之间都相隔 1 米，每行长多少米？16、农民锄草，其中 5 人各锄 4 亩，余下的各锄 3 亩，这样分配 最后余下 26 亩；如果其中 3 人每人各锄 3 亩，余下的人各锄 5 亩，最 后余下 3 亩。求锄地面积和人数各是多少？第十一讲：植树问题 研究植树棵树、每棵距离与总长度之间数量关系的应用题叫做植 树问题。 在一条路的两端都植树时，棵树＝段数＋1 在封闭线路上植树时， 棵树＝段数 例 1、光明小学在一条大路边共栽树 21 棵，每隔 6 米栽一棵。这 条路长段数米？例 7、有一个圆形花坛，绕着它走一圈是 120 米。如果沿着这一 圈每隔 6 米栽一株丁香花，再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽 2 株月季花，共可栽丁香花和月季花多少株？两株相邻的丁香花之间 的月季花相距多少米？例 2、 在一个边长是 30 米的正方形池塘四周栽树， 四只角都要栽， 如果每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵？练习 11 1、六一儿童节，教室里挂了一排气球。红气球有 6 只，每两只红 气球中间挂着 2 只绿气球。一共挂了几只气球？2、在一条马路的一边植树 30 棵，每相邻两棵之间相隔 8 米，这 条马路长多少米？ 例 3、在一座长 400 米的大桥两边悬挂彩灯，每两盏灯相隔 4 米， 连两头在内共装了多少盏灯？ 3、同学们做早操，25 个同学排成一队，相邻两个人中间的距离 是 2 米。从第一个人到最后一个人的距离是多少米？ 例 4、排大型团体操共有 640 人，每 4 人为一排，两排中间隔 1 米，问首尾两排相距多少米？4、一个游泳池周长 240 米，沿水池周围每隔 3 米放一盆花，需要 多少盆花？例 5、有一幢 12 层的大楼，由于停电电梯停开。某人从一层走到 三层需要 32 秒，以同样的速度，从三层走到十二层，需要多少秒？5、在圆形水池边，每隔 2 米植树一棵，共种植树苗 50 棵，这个 水池周长多少米？例 6、两棵松树相距 60 米，在中间又等距离栽了白玉兰树 14 棵。 问第一棵和第十棵之间相距多少米？6、在一块长 80 米，宽 40 米地的周围种树，每隔 8 米栽一棵，一 共栽了多少棵？练习 12 1、一片牧场的草的生长速度一定，够 3 头牛吃 9 天，或够 5 头牛 吃 5 天。那么，够 2 头牛吃多少天？15、两棵树相隔 45 米，在中间以相等距离增加 8 棵树后，第 8 棵 与第一棵相隔多少米？2、有一井，每小时均匀地冒出泉水，用 3 台同样的水泵抽干这个 井里的泉水要 40 分钟，用 6 台这样的水泵抽干它只要 16 分钟。试问， 用 9 台这样的水泵，多少分钟可以抽干井里的水？16、有一条公路长 450 米，在两旁植树。两端各植一棵， ，每隔 18 米栽一棵柳树，柳树之间以相等的距离栽了 3 棵槐树，问柳树、槐 树各栽了多少棵？3、一只船有了漏洞，水以均匀的速度进入船内，当人们发现时， 已经漏进了一批水。此时如果派 12 人往外舀水，3 小时可以舀完；如 果派 5 人舀水，10 小时才能舀完，现在要用 2 小时把水舀完，需要多 少人参加舀水（假定每人每小时的舀水量相同）？17、有一个圆形花圃，周长是 60 米，每隔 6 米栽一棵黄杨树，每 两棵黄杨树之间等距离栽 3 株月季花。花圃周围栽了多少棵黄杨树？ 栽了多少株月季花？4、 有一水管坏了， 每日泄漏等量的水。 如让 6 人饮， 则 4 天喝完， 如让 4 人饮，则 5 天喝完，那么要让 8 人来饮，几天饮完？18、有一根圆钢长 22 米，先锯下 2 米，剩下的锯成一样长的若干 段，后来又锯了 4 次，剩下的每段圆钢长多少米？5、 某火车站在售票前若干分钟就开始排队， 每分钟来的旅客人数 一样多，从开始售票到等候售票的队伍消失，若同时开 5 个售票口则 需要 30 分钟；若同时开 6 个售票口则需要 20 分钟。如果要使等候售 票的队伍 10 分钟消失，需要同时开多少个售票口？19、小虎用同样的速度从第一根电线杆走到第 8 根用了 7 分钟， 如果他用同样的速度走 12 分钟，应该到第几根电线杆？6、一个大水坑,每小时从四周流掉(四壁渗水)一定数量的水，如果 用 5 台水泵,5 小时就能抽干水坑的水;如果用 10 台水泵,3 小时就能抽 干水坑的水,现在要 1 小时抽干水坑的水,问要用多少台水泵？20、某市有 4200 人参加游行庆祝活动，现将 4200 人平均分成 7 队，每队以 20 人为一排列成队伍，排与排之间相隔 1 米，队与队之间 相隔 8 米，这支队伍全长多少米？第十二讲：牛吃草问题 例 1、有一片牧场，已知牛 27 头，6 天把草吃尽；牛 23 头，9 天 把草吃尽，如果有 21 头，几天能把草吃尽？ 分析：首先我们确定难点：在于牧草总量没有确定，并且随着时 间的增长而增长。首先把每头牛每天的吃草量作为标准“1” ，27 头牛 6 天的吃草量为 27×6＝162，23 头牛 9 天的吃草量为 23×9＝207，根 据以上求出的两个量可以求出每天新生的草量： （207－162） ÷ （9－6） ＝15，然后再求出原有草量 207－15×9＝72，然后，我们可以设想 21 头牛中有有 15 头牛专吃新生的草，其它的牛吃原有的草，从而求出全 部牧场的草可吃的天数，72÷（21－15）＝12（天） 。 解：①27 头牛 6 天的吃草量：27×6＝162 ②23 头牛 9 天的吃草量：23×9＝207 ③每天新生的草量： （207－162）÷（9－6）＝15 ④原有的草量：207－15×9＝72 ⑤可供 21 头牛吃的天数：72÷（21－15）＝12（天） 答：如果有牛 21 头，12 天能把草吃尽。 牛吃草问题涉及三种数量：1、原有的草。2、新长出的草。3、牛 吃掉的草。牛吃草问题解法一般分三步：一求新生草量；二求原有草 量；三求出最终问题。 例 2、南山村有一水池原有水量一定，山泉每天均匀入池，5 台抽 水机连续 20 天可排干，6 台同样的抽水机连续 15 天可抽干，如果要 求 6 天抽干，则需要多少台同样的抽水机？ 解：①5 台抽水机 20 天的抽水量：5×20＝100 ②6 台抽水机 15 天的抽水量：6×15＝90 ③每天水池增加的水量： （100－90）÷（20－15）＝2 ④原有的水量：100－20×2＝60 ⑤假设用 2 台去抽每天水池增加的水量，那么 6 天来抽原有 水量总共需要的台数为：60÷6＋2＝12（台） 答：需要 12 台同样的抽水机。 例 3、安平车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多，若同时开 4 个检票口，从开始检票到等候检票的队伍消 失，需要 30 分钟；若同时开 5 个检票口，需 20 分钟，如果同时打开 8 个检票口，那么需要多少分钟？ 例 4、由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不增加，反而以固 定的速度在减少，已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 周或可供 15 头牛吃 6 周，照此计算可供多少头牛吃 10 周？例 5、某大商场在开门前有 400 人排队等候，开门后每分钟来的 人数是固定的，一个入口每分钟可进 10 个顾客。如果开放 4 个入口， 20 分钟就没有人排队，现在开放 6 个入口，那么开门后多少分钟就没 有人排队了？例 6、有 20 匹马 72 天可吃完 32 公顷牧草，16 匹马 54 天可吃完 24 公顷的草，假设每公顷草地原有草量相等，且每公顷草地每天的生 长速度相同，那么多少匹马 36 天可吃完 40 公顷的牧草？例 7、一片草地，每天生长草的速度相同，这片草地可供 16 头牛 吃 20 天，或者可供 80 只羊吃 12 天。如果 1 头牛的吃草量等于 4 只羊 的吃草量，那么 15 头牛和 40 只羊一起吃，可以吃多少天？例 8、有三辆不同车速的汽车同时从同一地点出发，沿同一公路 追赶前面的一个骑车人。这三辆车分别用 3 分钟，5 分钟，8 分钟追上 骑车人，已知快速车每分钟 900 米，中速车每分钟 660 米，那么慢速 车的车速是多少（假设骑车人的速度不变）？
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