一道概率论与数理统计数理统计问题，切比雪夫不等式...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-24 15:15 标签： 切比雪夫
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（概率论与数理统计专业论文）关于马尔可夫不等式和切比雪夫不等式的一类推广
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　　2015年的考研数学的考试铃声响了，几家欢喜几家愁。要知道考研数学在研究生考试中总分是150分，要想考上理想中的大学和专业数学成绩尤其重要。考研数学中，与“高等数学”和“线性代数”不同的是，在概率论与数理统计中对基本概念的深入理解所占的比例相当大，而其中题型比较单一，解题方法也很单一，涉及到的技巧是很少的(甚至可以说没有技巧)。想必现在很多考生非常关心自己的成绩，也都非常希望了解今年数学试卷整体难易的概况。2015年考研数学中概率论与数理统计的题目都是参照历年真题翻新而来的，相比于2014年难度下降了不少。现结合今年考研数学概率论与数理统计中每章涉及到的重难点和易出错的考点，以供今年参加考试的考生分析自己的不足和来年考试的考生参考复习。
　　第一章是随机事件和概率，是后续各章的基础。它的重点内容主要是事件的关系和运算，古典概型和几何概型，加法公式、减法公式、乘法公式、全概公式和贝叶斯公式。主要是以客观题的形式考查。今年也不例外，数一和数三的一个选择题就考到了事件的关系和概率的问题。
　　第二章是一维随机变量及其分布，这章是二维随机变量的基础，每年必考，有单独直接考查，也经常与二维随机变量相结合去考查。这部分的重点内容是常见分布，主要是以客观题的形式考查。而今年数一和数三都是以大题的形式考到了常见分布-二项分布和n重伯努利试验的问题，此题翻新的是2012年数一的一个大题，考的知识点很是一样。
　　第三章二维随机变量，重点内容是二维随机变量的概率分布(概率密度)、边缘概率、条件概率和独立性及二维正态分布的性质。二维离散型随机变量的概率分布的建立，主要是结合第一章的古典概率进行考查。二维连续型随机变量的边缘概率密度和条件概率密度的计算，很多考生计算存在误区，一定要注意。而今年数一和数三只考到了二维正态分布的一个性质，还是一个填空题题，此题是翻新2011年数一和数三的填空题，而且考到的知识点很是类似，从而今年的概率题的难度下降了很多.
　　第四章随机变量的数字特征，每年必考，主要和其他知识点相结合来考查，一般是一道客观题和一道解答题中的一问，所以要重点复习。第四章是考试的重点，但是不是考试的难点，考生掌握相应的公式进行计算即可。今年数一和数三的一个大题的第二小问考到了随机变量的数字特征，而且还是结合高等数学的无穷级数求和函数来考的，难度稍大.
　　第五章有三个内容，分别是切比雪夫不等式、大数定律和中心极限定理。这不是考试的重点，至今只考过三次。所以本章主要掌握它们的条件和结论即可。今年又没考。
　　这是概率论的五章内容，重点章是第三章、第四章。
　　数理统计另外三章，那就是第六章基本概念、第七章参数估计、第八章是假设检验。
　　第六章数理统计的基本概念主要考两个题型。第一个是判定统计量的分布，第二个常考题型是求统计量的数字特征。常以客观题的形式进行考查。今年也不例外，数一和数三都考了一个选择题，考的是第二个题型就求统计量的数字特征，此题涉及到的知识点，往年已考过多次，没什么新意。
　　第七章参数估计中的点估计是数一的考试重点，同时它也将成为未来数三的考试重点，所以数三的考生要引起足够的重视。点估计的两种方法即矩估计法和最大似然估计法经常是以解答题的形式进行考查，经常是试卷的最后一道题目。而今年数一和数三把点估计的两种方法都考了一遍，占11分。
　　总之，概率论与数理统计部分没有任何技巧，只要把基本概念、基本方法掌握住的话，肯定会把这部分题答好。因为建议考生重点掌握一些基本的理论、方法、公式，再适当的练习一些相应的题目即可。
　　文章来源：跨考数学教研室 郭静娟
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从事志愿填报指导14年
紫光教育集团副总裁
就职于和创留学，专注北美高端留学申请
14年托福雅思教学经验。美国托莱多大学应用语言学硕士......
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