化简求值(1+x)[1-x+x^2-x^3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-25 14:13 标签： 繁化简
大学数学分析ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数_百度作业帮
大学数学分析ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数
你这道题正常来说应该是学完了幂级数再做,要不然的话很麻烦第一步先求1/(1+x^2)的在x=0的麦克劳林级数这一步逆向运用等比数列求和公式根据1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+x^4-……+（-x）^(n-1),此处|x|＜1,满足（-x）^n当n趋于无穷趋于0把x换成x^2就可以了第二步等式两边同时乘以2x,这是根据幂级数乘法的运算法则得出第三步再逐项积分吗,就得到ln(1+x^2)在x=0的麦克劳林级数
ln(1+x)的Maclaurin展开，这个你肯定会，注意成立区间（-1,1]，然后把x^2换成x,直接带入，注意这时候成立区间，解一下不等式，得到[-1,1]已知函数fx=1+x-x^2\2+X^3\3-X^4\4+…+x^。 怎么求出fx在（-1，0）上恰有一个零点？
已知函数fx=1+x-x^2\2+X^3\3-X^4\4+…+x^。 怎么求出fx在（-1，0）上恰有一个零点？ 15
&&就是这样
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那在(0,1)之间又怎么判断fx没有两个零点？
因为f&(x)=1－x+x^2－x^3+……＋x^2010，易知在（－1，0）f&(x)&0,故函数在此区间单调递增。又f(-1)＜0，f(0)＞0，故仅有一个零点
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将1/（1+x+x^2）展成x=0的级数形式
可以用这个公式 1/(1+x)=1-x+x^2-x^3+...+(-1)^nx^n+...其中把x当作题中的x+x^2 带入即可如果要展开的很精确的话 还要用到公式 （1+x)^m=1+mx+m(m+1)/2!x^2+...+(m(m-1)...(m-n+1))/n!x^n+...
我觉得可以先将1/（1+x+x^2）写成(3/4)/[系数(x+1/2)^2+1]，也就是3/4arctan系数x的微分形式，利用arctanx的展开，第一项为1/（1+x+x^2），1/（1+x+x^2）展成x=0的级数形式也就是从第二项开始的极数
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.？ 一定要有过程..+(-x)^n-1)
怎么做..(1+x)(1-x+x^2-x^3+x^4+
我有更好的答案
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.;[1-(-x)](1+x)(1-x+x^2-x^3+x^4+.....1-x+x^2-x^3+x^4+.+(-x)^n-1=[1-(-x)^n]&#47...
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1+x+x^2+x^3+...+x^n怎么分解因式?
1+x+x^2+x^3+...+x^n=[x^(n+1)-1]/(x-1)
n只能为奇数才能分解，1+x^n=(1+x)(1-x+x^2-x^3+x^4-......+x^(n-1))就可以了，可惜我现在才看到，不然早回答了。补充下，1-x^n=(1-x)(1+x+x^2+x^3.....+x^(n-1))
这个貌似已经分不了了呢 已经都分解好了，不用再因式分解了 这个乘开来了个n次的多项式，要求n阶导数，最后的结果就是所有的最后都得0了，只有

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