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位置度的介绍及测量方法
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位置度的三坐标测量方法
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在机械制造行业中，进行位置度的检测汽车零部件很多，很多零件表面布满空间孔系。相关空间的尺寸以及位置度必须保证精度，才能满足装配的互换性要求。为了提高检测这些孔系位置度精度，下面将采用威申公司三坐标V3-443型机器，利用RationalDims测量软件具体介绍如何测量位置度，以方便企业对产品质量的监控和对生产设备的调整。
一．位置度三坐标测量和计算方法
三坐标测量机测量零件的位置度是采用坐标测量方法。可利用编辑自动测量来减少手动测量的人为误差；按照零件的加工基准，三坐标可建立一个三维坐标系，可方便将孔系或轴的位置坐标标注出来，并将位置度计算出来。同时精确测量出各孔坐标偏差的数值和方向，对生产有较好的指导作用。
但利用三坐标测量机型零件时，如果不注意基准坐标系的建立，平移和旋转，直接获取测量结果，可能会偏离“定位最小基准原则”――最小条件。因而，在实际测量中对此类问题的数据处理和评定一定要慎重，避免误判给客户带来损失，特别是测量只受底平面或中心孔等单一基准约束的平面孔系位置度误差的零件，若按照一次测量就下结论，该零件可能报废。许多情况下利用位置度公差三坐标测量机原理可以通过对基准的平移，旋转来优化测量结果，使之得出符合图纸和工艺要求的位置度测量结果。
1.1位置度的误差值
孔的实际轴线的位置度误差值是以被测实际轴的理想位置定位，作实际轴线的最小包容区域（圆柱面），该最小区域的直径就是孔的位置度误差。
如图1，假设该孔的理想位置轴线对基准平面B,C的坐标值为（25,25),该孔的实际轴线对基准平面B,C的坐标值为（X,Y），该孔实际位置对理想位置的偏移量（ƒ×，ƒy），即ƒ×=X-25，ƒy=Y-25;则该孔的实际轴线位置度误差值为 ：
1.2零件坐标系的平移调整
1.2.1用最小外接圆法求定位最小区域的原理
当被测平面孔系的几何图框允许平移时，通过对各孔或轴的实际位置误差建立最小外接圆包区，则其圆心的变动量就是基准的平移量。
1.2.2用最小外接圆法进行基准平移
零件坐标系的建立如图2-a，以孔1和孔3的连接线为X轴，孔系端面法向为Z轴，自动生成Y轴，以孔1圆心为坐标原点。
依次测量6个孔的位置，并将各孔的位置测量数据放在缓冲区中，然后与其理论正确尺寸进行比较，计算出孔系内各个孔的位置度和位置坐标偏差，若合格就输出测量结果，若不合格就通过以测量各孔的位置偏差，在坐标系下做出各孔心坐标位置偏差的分布图，通过作图法算出最小外接圆的圆心的最佳变动量，在根据变动量重新移动坐标系原点，在新的坐标系下测量重新测量各孔的位置度，可得到满意的结果。
1.2.3作图法求最佳平移量的计算过程（如图2-b)
A.以零件坐标系为基准，以原点为理论位置中心，将各孔的位置度差值平移至原点附近。
B.根据位置度误差分布图，求最小外接圆，则圆心为理想平移位置的圆心。
C.将坐标系平移至理想位置圆心，重新计算各孔实际位置和空的位置度的实际误差，若其值大于f/2，则此零件该孔位置度超出图纸给定的位置度误差f。
1.2.4利用最佳平移量公式计算最佳平移量
从各孔心坐标偏差（reƒ1）的测试结果中分别找出X,Y的最大偏移量，ƒmax以及最小偏移量ƒmin，然后得出坐标系最佳偏移量。
坐标系最佳平移量Q=（ƒmax-ƒmin）/2
其中X的最佳平移量ƒx’=(ƒxmax-ƒxmin)/2
Y的最佳平移量ƒy’=(ƒymax-ƒymin)/2
坐标系平移方向与ƒxmax，ƒymax方向一致。
1.3零件基准的坐标系旋转
1.3.1用搜索法进行基准旋转定位最小区域判别原理
当被测零件平面孔系几何图框允许作旋转调整时，以图三两圆为例，分别表示其误差在在旋转过程中的变化。
设孔1与孔2的实际位置点不在基准原点和理论位置点的连线上，其位置点误差为C1和C2，且C1&C2，又两孔的实际位置角度偏小于理论位置角度，∆α1&∆α2。
此时，使X轴作顺时针旋转，可使孔1和孔2位置度误差同时减小，由于α2&α1，故孔2首先达到理想位置，使其实际点在原点与理论点的连线上，但是由于C1任大于C2，故X轴继续顺时针旋转，C1虽然继续减小，但C2却继续增大，此时有两种方法来平判断X轴是否停止旋转。
a.当C1=C2时，但两孔的实际位置却不在基准原点与理论点的连线上，此时停止旋转，满足两点形式。
b.当C1&C2时，且C2的实际位置已处在基准原点与理论点的连线上，此时停止旋转，满足一点形式。
1.3.2计算处理过程
a.首先从测量结果中找出位置度误差最大的孔。
b.以度为单位，绕z轴旋转基准坐标系XOY平面，并重新计算各孔在新的基准下位置度的误差。
c.比较两次位置度误差值，若得到改进就继续旋转，重复abc的步骤，若不能达到改进，就结束旋转。
d.计算基准位置度和原来位置度误差值。
e.输出基准旋转后的孔的位置度误差。
1.3.3利用最佳偏移量计算公式求最佳平移量
&&& 首先根据测量结果判别各孔位置度测量值在初始坐标系（reƒ1）下是否满足公差要求。
如果2IƒriI&ƒo，则这个孔的位置度一定偏差，坐标系不必进行旋转，该零件不合格。
如果2IƒriI&ƒo,方可对初始坐标系（reƒ1）旋转，在旋转的坐标系下（reƒ2）重新评价各孔位置度。
从各孔的角度偏差ƒ中找出各孔位置度偏差的最大偏移量ƒmax和最小偏移量ƒmin，然后得出最佳旋转量。
坐标系最佳旋转量Q=（ƒmax-ƒmin）/2
坐标轴的旋转方向跟ƒamax一样
故初始坐标系（reƒ1）绕原点旋转ƒamax得到新的坐标系（reƒ2），在新的坐标系下评价各孔位置度误差，就能得到满意的结果。
二．三坐标测量位置度时应注意的问题
a.对于深度小于5mm的孔，可直接测量计算其位置度。
b.对于深度大于5,mm的孔，必须采用求圆柱两端极限点的位置度来控制产品质量，及测量圆柱，然后与上下两端面相交，再对交点求位置度。
c.对于延伸公差带有要求的，评价时要包含延伸长度。
d.对于斜平面的孔，一般不要跟实际表面相交，因实际加工时会有一定的误差。它的公差带是一个沿着轴线方向的无限长的圆柱公差带，只要坐标点落在其内就合格。为了避免不必要的麻烦，采用构造理论平面法，就是按照理论平面法矢可以按理论角度 α， 计算得到，方向按坐标平面法矢在坐标的方向定。然后测量圆柱孔，并与构造的上下端面相交，在对交点求位置度。
e.几何框图的平移和旋转，目的是使孔组位置度的误差值的最大值最小，使测量基准与被测要素的理想位置上取得一致，这种方法在实际生产检测中，可以达到下面两个极为重要的目的。
对粗加工零件，通过这种平移旋转，可获得被测要素相对于基准位置的最佳位置和方向，这为进一步机械加工时更合理的分配加工余量提供实际数据，以挽救处于报废边缘的零件。这些数据对调整加工中心，自动机床的定位提供准确参考。
对精加工零件，由于获得最佳方位数据，就可以确定最佳装配位置，在位置度公差按最大实体原则要求给出时，这种基准的变换，将更有利于减少报废，提高经济效益。
&&& 正确利用三坐标测量各孔系的位置度，通过对初始坐标系的建立 ，平移，旋转来分析优化坐标系后的测试结果，能得到符合位置度误差最小条件的测量数据。
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3秒自动关闭窗口三坐标-关于复合位置度的测量
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三坐标-关于复合位置度的测量
&浏览次数：5152&发布时间：&QC检测仪器网
邓小锋&&郭帅帅
摘要：本文详细说明了复合位置度的具体意义，GB中的标示以及在AC-DMIS中复合位置度检测的原理和方法。
关键词：复合位置度&三坐标&PLTZF&FRTZF&阵列位置公差&形体相关公差&孔系
随着制造业的全球化，我们越来越多的会接触到国外的图纸,国外的标注方式.复合位置度就是我们经常碰到的一种美式标注方式。要了解复合位置度，我们先回顾一下位置度，位置度是指被测要素所在的实际位置对其理想位置的允许变动范围。位置度公差有点的位置度、线的位置度和面的位置度。
而在实际加工中，孔系阵列的位置度（即复合位置度）则较为常见。复合位置度公差（如图一）&&不仅给出了孔系相对于基准的定位公差，而且给出了各个孔系之间的相互位置公差，与传统的只给出孔系相对于基准的定位公差相比，有较好的经济性，因此得到了广泛的应用。
二、复合位置度
复合位置度是ASME&Y14.5&M即美国机械工程师学会制定的&尺寸和公差标准&的一种标法，主要应用于阵列形体，即一组具有相同尺寸大小和形状并按一定规律排列的形体。阵列形体通常需要用上下框格的位置度控制：
上框格描述的是阵列形体作为一个整体的位置度公差，称为&阵列位置公差&Pattern-Locating&Tolerance&Zone&Framework（PLTZF）
下框格描述的是阵列中各个形体相互之间的位置和方向公差，称为&形体相关公差Feature-Relating&Tolerance&Zone&Framework（FRTZF）
从英文描述可以看出，上下框的公差都不是针对每一个具体的孔，而是一个几何图框（Framework），上框用于定位（Locating）它是由基准A、B、C及距离基准的理论尺寸所确定，所确定的几何图框是唯一确定的。下框是各个孔间的联系（Relating）它由孔间距的理论尺寸所确定，所确定的几何图框不含基准，仅仅是各孔之间的联系。
上框的基准用于几何图框的定位，下框的基准用来控制几何图框移动的方向。
下框（FRTZF）内如规定了基准，实际上就是控制了FRTZF相对于PLTZF移动的方向。如图一中的FRTZF，实际就是表示每个孔相对与基准A的垂直度，不可以相对于A倾斜，但可以在PLTZF中所确定的直径0.8的圆内移动或者旋转。若FRTZF含有两个基准A和B，那就代表直径为0.25的圆柱体只可以沿C基准方向移动。最终的目的是通过FRTZF不断的移动使每个孔的轴线处在PLTZF和FRTZF的公差重合区内。注意，PLTZF是固定不动的。
复合位置度在GB中的标注，如图二，
图二&GB中关于孔系的标注
在GB中位置度公差针对的仍然是一个几何图框，它由理论正确尺寸按确定的几何关系联系在一起作为一个整体。如图所示，矩形布置的六孔组有位置度要求，六孔之间的相对位置关系由保持垂直关系的理论正确尺寸L1、L2、L3确定，该几何图框的理想位置由基准A、B和定位的理论正确尺寸LX、Ly&来确定。由此可知，在GB中，位置度后面的基准不仅控制了位置而且控制了几何图框移动的方向。
图三&ASME&中关于孔系的标注
图三为孔组复合位置度标注的示例。
上框格（PLTZF）给出了一个几何图框的位置度,&几何图框由6个孔间距（L1、L2、L3）及相对基准A、B、C位置（Lx、Ly）组成的它是唯一的，6个孔的轴线必须位于图框所示的6个直径为0.8mm的圆柱体内。&
下框格（FRTZF）是给出了6个孔相对距离为理论尺寸的一个几何图框,该几何图框不含基准A、B、C，仅仅由L1、L2、L3确定。从后面所带基准可以看出，只是限制了相对于A的倾斜（垂直度），故该几何图框可在上框格所确定的公差带内平移和旋转（但不可以倾斜），只要各孔的实际轴线位于上下框格所确定的重合区域内，孔组位置度即为合格。
三、AC-DMIS中关于复合位置度的检测
AC-DMIS测量软件是目前应用于坐标测量机最广泛的的测量软件之一.该软件操作简单方便,算法经德国物理研究院（PTB）认证.下面就简单介绍下该软件计算复合位置度的原理和方法.
复合位置度的测量原理：上框格的位置度可以通过建立对应的坐标系，软件很好实现，比较麻烦的主要是下框格的位置度。因为下框格的基准不是固定的，软件中通过拟合每个孔建立拟合后的坐标系进行判定，由于每个孔都参与了坐标系的拟合，所以各个孔之间的相对位置关系在坐标系中得以体现。
测量步骤：
根据基准体系及确定被测要素的理论正确位置的两个理论正确尺寸的方向建立坐标系，使该坐标系的某两轴方向平行于理论正确尺寸的方向，基准点为原点并保存。
测量被测要素（结果中理论值为理论正确尺寸）生成结果。注意：被测元素同为圆或同为圆柱。
打开复合位置度界面如（图四）所示。
将被测元素拖入到测量元素栏中，分别输入PLTZF和FRTZF中的公差。
设置对应被测元素和基准元素的公差规则、扩展公差评定和名称，设置完成后点击&确定&按钮。
生成复合位置度结果。上下层结果分别为无公差规则实体补偿的结果和有实体补偿的结果。A为旋转量，T1T2分别为平移量。
随着制造业的发展，三坐标的应用已经越来越广泛，操作越来越人性化，精度越来越高，软件功能越来越强大，三坐标已经不仅仅满足于日常的几何量测量，像AC-DMIS中的齿轮测量、、蜗轮蜗杆测量、叶片测量、凸轮测量、螺纹测量、样板测量等等已经广泛地应用到到了航空航天，汽车，高铁等各个领域。
&&&&&&&&&&&&&&&
赵则祥&张雪松《国外几何公差标准释义》-北京：中国标准出版社，2008
甘永立&《几何量公差与检测》-7版。-上海：上海科学技术出版社.2005.7
AC-DMIS&5.1.39软件说明&&-西安德翼软件有限公司，2012
GD&T&&&ASME&Y14.5&M&&-2009
&[]&[]&[][]&信息大小：&&
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