在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,则BE=三分之一AB.已知四边形BDME的面积为35,那么△ABC的面积为___?_百度作业帮
在△ABC中,D为BC中点,E为AB上一点,则BE=三分之一AB.已知四边形BDME的面积为35,那么△ABC的面积为___?
解析,连接BM,D是BC的中点,那么,S△BDM=S△CDM设S△CDM=X,故,S△BEM=35-X又,BE=AB/3=AE/2,那么,S△AEM=2*S△BEM=2(35-X),S△ABD=S△AEM+S(四边形BDME)=105-2X,S△BCE=S△CDM+S(四边形BDME)=35+X,S△ABD=1/2*S△ABC,S△BCE=1/3*S△ABC,故,2S△ABD=3S△BCE,也就是,2(105-2X)=3(35+X),解出,X=15那么,S△BCE=1/3*S△ABC=15+35=50因此,S△ABC=150.
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如图，△ABC中，D是BC上的一点， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△ABC的面积。
题型：解答题难度：中档来源：同步题
解：∵62+82=102=100&&&&&&&&∵BD2+AD2=AB2，∵△ABD是直角三角形，且∠ADC=90。， &&&&&& ∴在Rt△ADC中，DC2=AC2-AD2=172-82=225=152 ∴DC=15，BC=BD+DC=21，&&&&& ∴S△ABC=BC·AD=×8×21=84
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，△ABC中，D是BC上的一点，若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，求△..”主要考查你对&&直角三角形的性质及判定，勾股定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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直角三角形的性质及判定勾股定理
直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）勾股定理:直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么。勾股定理只适用于直角三角形，应用于解决直角三角形中的线段求值问题。定理作用⑴勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。⑵勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数"与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。⑶勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。⑷勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。勾股定理的应用：数学从勾股定理出发开平方、开立方、求圆周率等，运用勾股定理数学家还发现了无理数。勾股定理在几何学中的实际应用非常广泛，较早的应用案例有《九章算术》中的一题：“今有池，芳一丈，薛生其中央，出水一尺，引薛赴岸，适与岸齐，问水深几何？答曰："一十二尺"。生活勾股定理在生活中的应用也较广泛，举例说明如下：1、挑选投影设备时需要选择最佳的投影屏幕尺寸。以教室为例，最佳的屏幕尺寸主要取决于使用空间的面积，从而计划好学生座位的多少和位置的安排。选购的关键则是选择适合学生的屏幕而不是选择适合投影机的屏幕，也就是说要把学生的视觉感受放在第一位。一般来说在选购时可参照三点：第一，屏幕高度大约等于从屏幕到学生最后一排座位的距离的1/6；第二，屏幕到第一排座位的距离应大于2倍屏幕的高度；第三，屏幕底部应离观众席所在地面最少122厘米。屏幕的尺寸是以其对角线的大小来定义的。一般视频图像的宽高比为4:3，教育幕为正方形。如一个72英寸的屏幕，根据勾股定理，很快就能得出屏幕的宽为1.5m，高为1.1m。2、2005年珠峰高度复测行动。测量珠峰的一种方法是传统的经典测量方法，就是把高程引到珠峰脚下，当精确高程传递至珠峰脚下的6个峰顶交会测量点时，通过在峰顶竖立的测量觇标，运用“勾股定理”的基本原理测定珠峰高程，配合水准测量、三角测量、导线测量等方式，获得的数据进行重力、大气等多方面改正计算，最终得到珠峰高程的有效数据。通俗来说，就是分三步走：第一步，先在珠峰脚下选定较容易的、能够架设水准仪器的测量点，先把这些点的精确高程确定下来；第二步，在珠峰峰顶架起觇标，运用三角几何学中“勾股定理”的基本原理，推算出珠峰峰顶相对于这几个点的高程差；第三步，获得的高程数据要进行重力、大气等多方面的改正计算，最终确定珠峰高程测量的有效数据。
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如下图，已知：S△ABC=1，E=ED，BD=三分之二BC，求阴影部分的面积
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提问者采纳
12=4/2*1/3因为S△AEB=S△BED所以S△BED=1/6所以S△AFE=1&#47,FD因为AE=ED所以S△CEA=S△CEDS△AEB=S△BED因为S△ABC=1BD=2BC/3*1=1/2*2/3=1/3=1/3所以S△ADC=1/3+1/6=1/3所以S△ADB=2/2*1/12=5/3BC所以S△EDC=1/3因为CD=1/12+1/12S阴=1&#47连接EC
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出门在外也不愁1.如图 在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF,垂足为G,试说明EG=FG.2.如图,已知BD、CE分别是△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线,AF⊥BD,AG⊥CE,F、G为垂足.求证:（1）FG平行于BC （2）FG=二分之一（_百度作业帮
1.如图 在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF,垂足为G,试说明EG=FG.2.如图,已知BD、CE分别是△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线,AF⊥BD,AG⊥CE,F、G为垂足.求证:（1）FG平行于BC （2）FG=二分之一（
2.如图,已知BD、CE分别是△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线,AF⊥BD,AG⊥CE,F、G为垂足.求证:（1）FG平行于BC （2）FG=二分之一（AB+BC+AC）
1.连接ED,FD.通过边角边易判断三角形EBE全等于三角形FCD得到ED=FD,通过等腰三角形三线合一即可证明EG=FG2.延长AG,AF分别交直线BC于H,I由等腰三角形三线合一可以得到等腰三角形ACH,ABI这样FG就是三角形AHI的中位线了,（1）得证FG=二分之一(HI)=二分之一(BI+BC+CH)=二分之一（AB+BC+AC）(2)得证
证明三角形全等
然后根据三线合一定理可以得出结论
1.证明： 连接DE,DF
因为BD=CF且BE=CD
所以DE=DF 即△EDF为等腰三角形
所以G为EF中点
您可能关注的推广已知：如图，△ABC中，D、E、F、G均为BC边上的点，且BD=CG，DE=GF=BD，EF=3DE．若S△ABC=1，则图中所有三角形的面积之和为7．【考点】．【分析】所有三角形都具有相等的高，于是可将计算所有三角形面积之和的问题转化为计算BC上所有线段长度之和的问题，设DE=FG=x，则根据题意可得出BC上所有线段之和，进而可得出图中所有三角形面积之和等于S△ABC的倍数，根据S△ABC=1，可得出答案．【解答】解：设DE=FG=x，则BD=CG=2x，EF=3x，BC=9x．图中共有1+2+3+4+5=15个三角形，它们在线段BC上的底边之和为：[BC+（BD+DC）+（BE+EC）+（BF+FC）+（BG+GC）]+[DG+（DE+EG）+（DF+FG）+EF=9x×5+5x×3+3x=63x，∴BC上所有线段之和是线段BC的7倍，即图中所有三角形面积之和就是S△ABC的7倍．又∵S△ABC=1，故图中所有三角形的面积之和为7．故答案为：7．【点评】此题主要考查学生对三角形面积的理解和掌握，解答此题的关键是图中所有三角形都具有相等的高，从而转化为计算BC上所有线段长度之和的问题，这是此题的突破点．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.47真题：4组卷：5
解析质量好中差