已知,如图△ABC中,d是三角形abc的中点AB中点,F...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-26 15:36 标签： d是三角形abc的中点
已知,如图△ABC中,D是AB中点,F在BC延长线上,连接DF于E,求证,CF:BF=CE:AE
小豪°2272
法一:如图,过C作AB的平行线&交DF于点G&则有&&△CGE∽△ADE&&△FBD∽△&FCG得到CE/AE=CG/AD&&&&&CF/FB=CG/BD&两式相除得&&CE/CF*FB/AE=BD/AD&因为AD=BD&&&&所以&&CF:BF=CE:AE&法二:这个涉及竞赛知识,因为DEF三点共线&&由梅涅劳斯定理可知&&AE/EC*CF/FB*BD/AD=1&&又AD=BD&所以&CF/FB=CE/AE
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过点C作AB的平行线 交DF于点G
那么△CGE∽△ADE
△FCG∽△FBD 有 CE:AE=CG:AD
CF:FB=CG:BD
CF:BF=CE:AE
扫描下载二维码已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC的中点，点F在DE的延长线上，且EF=DE。
求证：(1)BD_百度知道已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC=1：3．
已知：如图，△ABC中，D，E分别在AB，AC上，且AD=AE，连结DE并延长，交BC延长线于F．求证：CF：BF=CE：BD．
已知：如图，△ABC中，AB="AC," D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE
已知：如图，△ABC中，AB=AC, D、E在BC边上，且AD=AE，求证：BD=CE
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根据三角形中位线定理,DF=1/2AC,DE=1/2AB,在直角三角形AHC中,HE是斜边中线,HE=1/2AC,同理,FH=1/2AB,DF=HE,DE=FH,FE是公共边三角形DEF全等于三角形HFE
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设AH和FE交于点O∵AH⊥BC∴易证△AOF≌△FOH∴AF=FH同理易证AE=EH∴△AFE≌FEH（SSS）∵F，E分别是AB，AC的中线∴AF=EDAE=ED∴△FED≌△AFE（SSS）∴△DEF≌△HFE （等量代换）∵AH⊥BC
∴易证△AOF≌△FOH
两者之间有联系吗？
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＞＞＞已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边A..
已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H．求证：（1）四边形FBGH是平行四边形；（2）四边形ABCH是平行四边形．
题型：解答题难度：中档来源：不详
证明：（1）∵点F、G是边AC的三等分点，∴F、G分别是AG、CF的中点，∵点D是AB的中点，∴DF∥BG，即FH∥BG．同理：GH∥BF．∴四边形FBGH是平行四边形．（2）连接BH，交FG于点O，∵四边形FBGH是平行四边形，∴OB=OH，OF=OG．∵AF=CG，∴OA=OC．∴四边形ABCH是平行四边形．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边A..”主要考查你对&&平行四边形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的判定
平行四边形的判定：（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（4）定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形（5）定理4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。平行四边形的面积：S=底×高。
发现相似题
与“已知：如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边A..”考查相似的试题有：
93607197675364720907904120371110154

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