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＞＞＞在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC。..
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC。（1）求角C的大小；（2）求sinA-cos&（B+）的最大值，并求取得最大值时角A、B的大小。
题型：解答题难度：中档来源：湖南省高考真题
解：（1）由正弦定理得因为所以从而又cosC≠0∴tanC=1则；（2）由（1）知于是∵∴从而当，即时取最大值2综上所述的最大值为2，此时。
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC。..”主要考查你对&&正弦定理，函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质，两角和与差的三角函数及三角恒等变换&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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正弦定理函数y=Asin（wx+φ）的图象与性质两角和与差的三角函数及三角恒等变换
正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　 函数的图象：
1、振幅、周期、频率、相位、初相：函数，表示一个振动量时，A表示这个振动的振幅，往返一次所需的时间T=，称为这个振动的周期，单位时间内往返振动的次数称为振动的频率，称为相位，x＝0时的相位叫初相。 2、用“五点法”作函数的简图主要通过变量代换，设X＝由X取0，来找出相应的x的值，通过列表，计算得出五点的坐标，描点后得出图象。 3、函数＋K的图象与y=sinx的图象的关系： 把y=sinx的图象纵坐标不变，横坐标向左（φ＞0）或向右（φ＜0），y=sin（x+φ） 把y=sin（x+φ）的图象纵坐标不变，横坐标变为原来的，y=sin（ωx+φ） 把y=sin（ωx+φ）的图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，y=Asin（x+φ）把y=Asin（x+φ）的图象横坐标不变，纵坐标向上（k＞0）或向下（k＜0），y=Asin（x+φ）+K； 若由y=sin（ωx）得到y=sin（ωx+φ）的图象，则向左或向右平移个单位。 函数y=Asin（x+φ）的性质：
1、y=Asin（x+φ）的周期为； 2、y=Asin（x+φ）的的对称轴方程是，对称中心（kπ，0）。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.
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与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA=acosC。..”考查相似的试题有：
834559412752808620791323777476466935当前位置：
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=2cosA2sin(π-A2)+sin2A2-cos2A2．（Ⅰ）求函数f（A）的最大值；（Ⅱ）若f(A)=0，C=5π12，a=6，求b的值．
题型：解答题难度：中档来源：朝阳区二模
（Ⅰ）f(A)=2cosA2sinA2+sin2A2-cos2A2=sinA-cosA=2sin(A-π4)．因为0＜A＜π，所以-π4＜A-π4＜3π4．则所以当A-π4=π2，即A=3π4时，f（A）取得最大值，且最大值为2．…（7分）（Ⅱ）由题意知f(A)=2sin(A-π4)=0，所以sin(A-π4)=0．又知-π4＜A-π4＜3π4，所以A-π4=0，则A=π4．因为C=5π12，所以A+B=7π12，则B=π3．由asinA=bsinB得，b=asinBsinA=6osinπ3sinπ4=3．&&&&…（13分）
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=2cosA2sin(π..”主要考查你对&&三角函数的诱导公式，两角和与差的三角函数及三角恒等变换，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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三角函数的诱导公式两角和与差的三角函数及三角恒等变换正弦定理
诱导公式：
公式一公式二公式三公式四公式五公式六规律：奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。形如2k×90°±α，则函数名称不变。 诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：
&的三角函数值．&&(1)当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；&&(2)当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。
记忆方法一：奇变偶不变，符号看象限：&&&
记忆方法二：无论α是多大的角，都将α看成锐角．&&&
以诱导公式二为例：
&若将α看成锐角（终边在第一象限），则π十α是第三象限的角（终边在第三象限），正弦函数的函数值在第三象限是负值，余弦函数的函数值在第三象限是负值，正切函数的函数值在第三象限是正值．这样，就得到了诱导公式二．以诱导公式四为例：&&& &&&& 若将α看成锐角（终边在第一象限），则π-α是第二象限的角（终边在第二象限），正弦函数的三角函数值在第二象限是正值，余弦函数的三角函数值在第二象限是负值，正切函数的三角函数值在第二象限是负值．这样，就得到了诱导公式四．
诱导公式的应用：
运用诱导公式转化三角函数的一般步骤：&&&&& 特别提醒：三角函数化简与求值时需要的知识储备：①熟记特殊角的三角函数值；②注意诱导公式的灵活运用；③三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。两角和与差的公式：
倍角公式：
半角公式：
万能公式：
三角函数的积化和差与和差化积：
三角恒等变换：
寻找式子所包含的各个角之间的联系，并以此为依据选择可以联系它们的适当公式，这是三角恒等变换的特点。三角函数式化简要遵循的"三看"原则:
(1)一看"角".这是最重要的一点,通过角之间的关系,把角进行合理拆分与拼凑,从而正确使用公式.(2)二看"函数名称".看函数名称之间的差异,从而确定使用的公式.(3)三看"结构特征".分析结构特征,可以帮助我们找到变形得方向,常见的有"遇到分式要通分"等.
(1)解决给值求值问题的一般思路:①先化简需求值得式子;②观察已知条件与所求值的式子之间的联系(从三角函数名及角入手);③将已知条件代入所求式子,化简求值.(2)解决给值求角问题的一般步骤:①求出角的某一个三角函数值;②确定角的范围;③根据角的范围确定所求的角.正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
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与“在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=2cosA2sin(π..”考查相似的试题有：
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在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=2b，则（　　）A．B＞45°B．A＞45°C．b＞aD．b＜a
题型：单选题难度：偏易来源：湖北模拟
∵C=120°，c=2b，&由余弦定理可得，c2=b2+a2-2bacosC& 把c=2b代入可得，2b2=b2+a2+ab∴(ba)2&-ba-1=0解方程可得，ba=5+12＞1即b＞a故选：C
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解三角形定义：
一般地，把三角形的三个角A，B，C和它们的对边a，b，c叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫做解三角形。
主要方法：
正弦定理、余弦定理。 解三角形常用方法：
1.已知一边和两角解三角形：已知一边和两角（设为b、A、B），解三角形的步骤：&2.已知两边及其中一边的对角解三角形：已知三角形两边及其中一边的对角，求该三角形的其他边角时，首先必须判断是否有解，例如在中，已知&，问题就无解。如果有解，是一解，还是两解。解得个数讨论见下表：&3.已知两边及其夹角解三角形：已知两边及其夹角（设为a,b,C），解三角形的步骤：4.已知三边解三角形：已知三边a，b，c，解三角形的步骤：&①利用余弦定理求出一个角；&②由正弦定理及A +B+C=π，求其他两角．5.三角形形状的判定：判断三角形的形状，应围绕三角形的边角关系进行思考，主要看其是否是正三角形、等腰三角形、直角三角形、钝角三角形、锐角三角形，要特别注意“等腰直角三角形”与“等腰三角形或直角三角形”的区别，依据已知条件中的边角关系判断时，主要有如下两条途径：①利用正、余弦定理把已知条件转化为边边关系，通过因式分解、配方等得出边的相应关系，从而判断三角形的形状；②利用正、余弦定理把已知条件转化为内角的三角函数间的关系，通过三角函数的恒等变形，得出内角的关系，从而判断出三角形的形状，此时要注意应用A+B +C=π这个结论，在以上两种解法的等式变形中，一般两边不要约去公因式，应移项提取公因式，以免漏解．6.解斜三角形应用题的一般思路：(1)准确理解题意，分清已知与所求，准确理解应用题中的有关名称、术语，如坡度、仰角、俯角、视角、象限角、方位角、方向角等；(2)根据题意画出图形；(3)将要求解的问题归结到一个或几个三角形中，通过合理运用正弦定理、余弦定理等有关知识建立数学模型，然后正确求解，演算过程要算法简练，计算准确，最后作答，&&& 用流程图可表示为： 利用正弦定理、余弦定理在解决三角形的综合问题时，要注意三角形三内角的一些三角函数关系：
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与“在△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若C=120°，c=2b，..”考查相似的试题有：
796326847929759235843108841583854819在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b&cosA,则△ABC为?_百度知道
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c/b&cosA,则△ABC为?
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
答：根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2Rc/b=sinC/sinB&cosAsinC&sinBcosA因为：sin(A+B)=sin(180°-C)=sinC所以：sin(A+B)&cosAsinB所以：sinAcosB+cosAsinB&cosAsinB所以：sinAcosB&0因为：1&sinA&0所以：cosB&0所以：90°&B&180°所以：三角形ABC是钝角三角形。正确答案选择C
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∵c/b&cosA∴c&bcosA根据正弦定理sinC&sinBcosA又sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosBsinA∴sinAcosB+cosAsinB&sinBcosA∴sinAcosB&0∵sinA&0∴cosB&0∴B为钝角【答案C、钝角三角形】
从C点引垂线垂直AB，cosA&c/b可知为钝角三角形
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＞＞＞在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，..
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，则2sinB-cosC的最大值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
由asinB=bcosA以及正弦定理可知sinAcosB=sinBcosA，=>A=π4，∴2sinB-cosC=2sinB-cos(3π4-B)=22sinB+22cosB=sin（B+π4），∴2sinB-cosC的最大值为：1．故答案为：1．
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据魔方格专家权威分析，试题“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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已知三角函数值求角正弦定理
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦定理：
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即=2R。 有以下一些变式： （1）； （2）； （3）。 正弦定理在解三角形中的应用：
（1）已知两角和一边解三角形，只有一解。 （2）已知两边和其中一边的对角，解三角形，要注意对解的个数的讨论。可按如下步骤和方法进行：先看已知角的性质和已知两边的大小关系。 如已知a，b，A，（一）若A为钝角或直角，当b≥a时，则无解；当a≥b时，有只有一个解； （二）若A为锐角，结合下图理解。①若a≥b或a=bsinA，则只有一个解。②若bsinA＜a＜b，则有两解。③若a＜bsinA，则无解。 也可根据a，b的关系及与1的大小关系来确定。　　　　　　　　　
发现相似题
与“在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足asinB=bcosA，..”考查相似的试题有：
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