设椭圆教学设计T:X^2/a^2+Y^2/b^...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-29 03:04 标签： 椭圆机设置
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),Q是椭圆外的动点.且满足|F1Q|=2a.点P事线段F1Q与椭圆的交点,点T在线段F2Q上,且满足PT垂直TF2,TF2不等于0.求 点T的轨迹方程._百度作业帮
已知椭圆X^2/a^2+y^2/b^2=1(a&b&0)的左右焦点分别是F1(-c,0),F2(c,0),Q是椭圆外的动点.且满足|F1Q|=2a.点P事线段F1Q与椭圆的交点,点T在线段F2Q上,且满足PT垂直TF2,TF2不等于0.求 点T的轨迹方程.
你可以先在纸上画个图.首先容易知道,Q的轨迹是一个半径2a,圆心在F1的圆.连接PF2由于P在椭圆上,有PF1+PF2=2a,又F1Q=PF1+F1Q=2a,得到PQ=PF2,这意味着在等腰三角形PF2Q中垂直于F2Q的PT是QF的中线!,即QT=F2T.现在取坐标原点O的与T的连线,再连接F1F2,那么在三角形QF1F2中,T平分FQ,O平分F1F2,所以TO=QF1/2=a.换言之,T到坐标原点O的距离为a,于是T的方程是x^2+y^2=a^2b>0)的左右顶点分别为A,B点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点,若|AP|=|PA|,证明直线OP的斜率|k|>√3">
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点,若|AP|=|PA|,证明直线OP的斜率|k|>√3_百度作业帮
设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B点P在椭圆上且异于A,B两点,O为坐标原点,若|AP|=|PA|,证明直线OP的斜率|k|>√3
应该是|AP|=|OA|吧.证明：设椭圆方程为x=acost,y=bsint；左顶点A的坐标为(-a,0)；P点的坐标为(acost,bsint)；OP的斜率K=(bsint)/(acost)=(b/a)tant|AP|=√[(acost+a)²+(bsint)²]=|OA|=a故得a²cos²t+2a²cost+a²+b²sin²t=a²即有a²cos²t+2a²cost+b²sin²t=0用a²cos²t除上式的两边得1+(2/cost)+(a²/b²)tan²t=0故∣k∣=(a/b)∣tant∣=√[1+2/∣cost∣],由于0
OA = aOA² = AP² = a² = (p + a)² + (q - 0)² = p² + 2ap + a² + q² = p² + 2ap + a² + (a² - p²)/2 p² + 4ap + a² = 0p = ...b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+2）^2+y^2=r^2（r>0）,设圆T与椭圆C交于点M与点N.求向量TM*向量TN的最小值,并求此时圆T的方程">
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+2）^2+y^2=r^2（r>0）,设圆T与椭圆C交于点M与点N.求向量TM*向量TN的最小值,并求此时圆T的方程_百度作业帮
已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率是根号3/2,以椭圆C的左顶点T作圆T：（x+2）^2+y^2=r^2（r>0）,设圆T与椭圆C交于点M与点N.求向量TM*向量TN的最小值,并求此时圆T的方程
由题意得到a=2,e=c/a=根号3/2,则有c=根号3,故有b^2=a^2-c^2=4-3=1故椭圆方程是x^2/4+y^2=1.由对称性设M(x1,y1) N(x1,-y1)所以TM*TN=(x1+2,y1)*(x1+2,-y1)=(x1+2)^2-y1^2=(x1+2)^2-1+x^2/4=5/4x1^2+4x1+3=5/4(x1^2+16/5x1)+3=5/4(x1+8/5)^2-1/5-2
由题意得到a=2,e=c/a=根号3/2,则有c=根号3,故有b^2=a^2-c^2=4-3=1故椭圆方程是x^2/4+y^2=1.由对称性设M(x1,y1)
N(x1,-y1)所以TM*TN=(x1+2,y1)*(x1+2,-y1)=(x1+2)^2-y1^2=(x1+2)^2-1+x^2/4
=5/4x1^2+...如图,已知椭圆C:x∧2/a∧2+y∧2/b∧2的离心率为√3/2,左焦点F(-c,0)到直线x/c+y/b=1的距离d=√3,设圆T:(x+2)∧2+y∧2=r∧2与椭圆C交与点M,N,求向量TM·向量TN的最小值,并求此时圆T的方程_百度作业帮
如图,已知椭圆C:x∧2/a∧2+y∧2/b∧2的离心率为√3/2,左焦点F(-c,0)到直线x/c+y/b=1的距离d=√3,设圆T:(x+2)∧2+y∧2=r∧2与椭圆C交与点M,N,求向量TM·向量TN的最小值,并求此时圆T的方程
c=1; 点(-1,√2/2)在椭圆上,有1/a^2+1/2b^2=1.1#又 a^2-c^2=b^2 带入1# 得出 a^2=2或者a^2=1/2(舍去,因为椭圆里a>c)标准方程:x^2/2+y^2 = 1椭圆方程为 x^2 + 2y^2 = 2设直线l 为 my+1 = x (斜率k=1/m,其实就是 y=k(x-1))代入椭圆方程得到 (my+1)^2+2y^2-2 = 0 即 (m^2+2)y^2+2my-1=0.1#设Q坐标(x3,0) A(x1,y1),B(x2,y2)向量QAQB=-7/16等价于 x1x2-x3(x1+x2)+x3^2+y1y2 =-7/16(2#)恒成立y1y2 = -1/(m^2+2); x1+x2 = 2+m(y1+y2) = 2-2m^2/(m^2+2)=4/ (m^2+2)x1x2 = m(y1+y2)+1+y1y2m^2 = (-2m^2+m^2+2-m^2)/(m^2+2)=6/(m^2+2)-2带入2# 令N=m^2+26/N-x3*4/N+x3^2-1/N=25/16(1/N)(5-4x3) = 25/16-x3^2 恒成立1@ 当x3 = 5/4时,左边=0,右边也=0,恒成立!检验当直线平行于X轴时,也成立(想想为什么不是平行于Y轴)2@ 当x3≠ 5/4 时候,1/N = 5/4-x3 右边为常数但左边是变量,不成立所以存在定点Q(5/4,0)使得命题恒成立
解:c=1; 点(-1，√2/2)在椭圆上，有1/a^2+1/2b^2=1....1#又 a^2-c^2=b^2 带入1# 得出 a^2=2或者a^2=1/2(舍去，因为椭圆里a>c)标准方程: x^2/2+y^2 = 1 椭圆方程为 x^2 + 2y^2 = 2设直线l 为 my+1 = x (斜率k=1/m,其实就是 y=...

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