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高考篇：2009北京高考数学试卷分析及2010高考展望
07:51:49|&分类：
|字号 &伴随着2009年高考结束，北京大纲版高考卷将成为历史，从2010年起，正式改版为课标卷。2009大纲卷数学高考收官之作有几个明显特点：& 1. 突出主干知识，没有偏题怪题。全卷突出考查重点知识，重点方法。例如：高中核心板块函数（不含三角）占28分，解何板块占24分。为学生今后备考指明了方向，为教师授课及教学安排明确了目的，即重点把握高中数学主干知识。尤其是解答题，突出了高中数学重点方法。例如：第15题考查三角形内角和定理与诱导公式联合推出的重要结论；第17题考查典型的独立重复事件概率；第18题考查求曲线切线、单调区间等基本方法；第19题考查锥线离心率、准线等基本量，而后考察圆的切线，利用向量求角度等基本方法。这些方法，都应是课内重点强调的方法，学生应该较好掌握。所以，整体来看，2009的试题，学生相对容易上手，平均分比去年有上升。& 2. 稳中有变，稳中有新。全卷在突出主干知识同时，突出了北京卷特点，有所创新，考查学生思维能力。例如：第3题在考察函数图像平移时，没有采用常规的三角函数，而是选择了对数函数，并结合对数运算，考查学生现场思考能力；第6小题，可选择二项式定理，也可选择直接计算，给学生发挥空间，体现高考不提倡题海战术特点，希望学生学会思考；第16题的第三问，采用存在性问题的设问方式，考查学生探究问题的能力。& 3. 知识考查全面，内容编排合理。相比前两年，2009特别注意知识点的编排，尽量覆盖更多知识点。第3题考查对数运算和函数图像平移；第4题考查线面夹角和线面距离；第5题考查三角函数和充要条件；第12题考查椭圆几何性质和余弦定理；第13题考查分段函数，函数图像和解不等式。这些小题都综合考查高中数学不同知识点。从单章节来看，第8、12、19题分别考查抛物线、椭圆、双曲线三大锥线；第3、11、13题分别考查函数图像平移、函数性质、函数切线、分段函数、函数图像翻折等不同知识点，覆盖比较全面。&4. 试题难度有梯度，区分度较好。全卷把关题有2道，分别是第8题和第20题。第8题不仅有新概念，且注重考查学生分析解决问题能力。无论是题目条件的叙述，设问的方式，解题的方法都符合一道良好把关题的要求。第20题依然是一道具有创新性的试题，三问的设计使得大部分学生可以入手，第一问考察阅读题目条件的能力，判断是否具有某种性质。后两问都是证明的形式，考查学生逻辑推理及严谨论证的能力。当然相比前两年的压轴题，本题难度有所下降，加之前面题目比较常规，2009北京卷数学满分数量有所增加。& &2010年将迎来北京卷数学第一次新课标高考，新课标高考考试说明尽管尚未最终确定，但对于课标卷特点可展望如下：& 1. 主干知识依然是重点考查对象。从2009高考模式可以看出，无论教材如何改变，高中数学主干知识，如：函数，解几，立几等依然是高考重点考查内容。在备考阶段，学生应首先掌握重点知识及重点方法。& 2. 注重能力的考查。新课标高考一定会突出对学生逻辑思维能力、观察能力、空间想象能力、运算能力的考查，不能采用题海战术，而要进行系统复习，才能有备而战。& 3. 突出对新课标新增内容考查。新课标作为改革教材，一些新增内容，如三视图，推理与证明，积分，几何概型，算法等一定会在今后高考中有所体现，但是不会出现很难的题目。& 4. 突出数学的应用性。新课标非常重视学生的应用与实践能力，所以，在2010高考中，预计应用问题的比例会有所增加，甚至可能出现两道和实际相关的解答题。& 总体看来，2009高考试题很好的达到了平稳过渡的目的，为新课标高考进行了良好的铺垫，也给复习和备考明确了方向。北大附中周沛耕点评：2009北京数学高考有两个明显突出
& 第一个突出了数学思想方法的考查：文科卷提出了反证法的考查，过去对文科没有这种要求。第二是突出了探究、研究方向上的考查：有许多题，比如说求取值范围，是否存在，或判断有没有希望的某些阶段，这很符合将来的课程改革的课标方向。这两个特点，不仅北京这样做了，全国一些省市考卷，考试中心考卷，也都有一定的接近。这说明从2009年以后，随着教材向着新课标过渡，探究意识，数学思想，越来越比数学知识显得更加重要。试卷整体注重基础，最后一题得分比往年高。北京卷特点是保持了历年重视基础特点。但是2009年又把前面的台阶拉得比往年稍高一点，可以说要想发挥出水平，得到比较高的分，并不比2008年得分高。可是北京卷又在最后翘尾题又稍微采取了贴近教材的收敛方式。自2002年开始北京卷最后一道题有时需要在考场表现出对考题的理解、研究能力，可以说要求偏高。从历年看，过去最后一题得分都不行。2009最后一题得分比往年最后一题的得分好一些，但前面题的得分不比往年多，这是总体的。从难度考查，这题难实际上是一种相对感觉，随着基础知识扎实复习的深透，教师对高考命题把握得比较深入，同学实际上水平是提高的，所以不能孤立地说今年比去年难还是不难。只要今后扎扎实实打好基本功，就可以在未来的高考取得主动权。试题难度稳中有升 但得分不会下降。2009试题考查内容比较全面，难度适中，甚至北京卷从最近几年看，难度实际上在稳中稍微地平均升了一点，而不是稳中有降。不过随着复习深入，2009年得分，不比2008年低，甚至会明显地有上升，原因就是每个题目都有点要求，但这个要求正好是同学基本能力所能及的地方，没有拿过来很难对付的题目，这是理科题的特点。 再看看北京文科题，很有风格。文科题特点和理科完全相同题不太多，但是把理科某些题问法弄简单一点，弄容易处理一点，还是有一些。比如说立几、解几都有这个特点。文科题最值得注意的是最后一道题目考察了反证法，也就是说反证法介入真正高考题，过去仅在理科出现，文科很少，这说明思想方法还是今后复习应该关注的。从文理科卷关系看，理科侧重于字母运算，理性推理证明稍微多一点，文科算量适当减低了一点，所以文理科试题风格很不错。
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2010北京高考数学对2010年高考数学北京卷理科第19题第(1)问的探究--《中国数学教育》2011年20期
对2010年高考数学北京卷理科第19题第(1)问的探究
【摘要】：通过对2010年高考数学北京卷理科第19题第(1)问的探究,充分挖掘试题中所蕴含的教学价值,给中学数学教学提供新的视野,增添新的活力,给命题专家提供新的思路.通过问题设置,层层递进,由浅入深地研究和探索,逐步探究分别过两点的两条直线斜率之积与圆锥曲线方程之间的本质联系,从而得出具有教学参考价值的一般性结论.
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G634.6【正文快照】：
2010年高考数学北京卷理科第19题如下:如右图,在平面直角坐标系xOy中,点B与点A(-1,1)关于原点O对称,P是动点,且直线AP与BP的斜率之积等于-13.(1)求动点P的轨迹方程;(2)略.该题源于教材,又高于教材.易求得点P的轨迹方程为x24+y243=1(x≠±1).探究1:设点A、B的坐标分别为(-a,0),
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北京2010年高考历史卷点评:力求稳妥但难度仍较大
来源/作者：管理员 点击次数：160
　　日14省高考已经完全结束。新浪教育频道第一时间邀请中国人民大学附属中学历史特级教师李晓风老师做客新浪嘉宾聊天室，在线解读2010年高考历史学科试题，分析2011年高考走势。访谈结束，以下为实录。
　　主持人：欢迎大家继续回到今天的新浪嘉宾聊天室，我是娄雷。您现在关注到2010年全国高考真题名师点评节目，我们节目的将会继续进行。下面的时间和大家共同关注的学科是历史学科，为大家请到人大附中历史特级教师李晓风老师来到聊天室和大家进行交流，李老师首先跟网友打声招呼。
　　李晓风：各位网友大家好。
　　主持人：很多人觉得历史是特别有趣味的学科，大家在学起来的时候觉得很开心，但是答题可能不是这样的，答题要一运用自己很多知识，2010年高考文综在上午的时候已经考完了，在拿到试题的时候，以北京市为例，觉得历史学科的难度是怎样的，首先跟大家谈谈您的看法。
　　李晓风：考试总不是很有趣的事情。考生们一般来说对难度都是很敏感的。从我了解到的考场中出来的考生的反映，还有老师们的反映，这份试题难度很大，这个难度比往年历史试题的难度都很大，而且有点出乎意料。一般的说法新课改第一年平稳过渡，试题出得比较容易一些，但是好像这个说法在今年绝大多数的学科都没有实现，历史也是这个没有实现这个情况的学科。我是想难度出现失控情况并不是命题人特别想出难题。还是有命题者对难度的掌控不到位，关于难度问题，这涉及到以后的问题了，从命题意图上对难度有导向性说法，这个导向性说法在实际试卷呈现中恐怕往往差十万八千里，这个事情是很难办的事情，高考命题这些老师，多数是高校教师，没有中学教学经验，我们这是天天都在对着中学学生教学，每年都要出不少试题，给我们自己学校，给区里出不少试题，我们自己也觉得有难度，我们把控得也不好，我想难度问题不要把事先关于难度的说法看得太重。第二关于这份试卷难度大了，出乎我们的意料，很多考生考完以后觉得非常沮丧，我觉得没有必要，高考是选拔式考试，高考看的是相对成绩，不是绝对成绩，难了大家都难，分低了大家分都低。
　　至于说这份历史试卷为什么难呢，我想也是命题人员他在技术方面把控的不是很到位。比如说可能他觉得出一些教材上的直接记忆教材在人再现题目更容易一些，其实学生最怕这样的题目。北京试题造成难的原因第一个是刚才讲的这点在人再现的过渡或者背时的过渡，再一个内容有些偏，特别是后面的大题，主观性试题，基本上没有踩上主干知识，大量都是有点偏远化的东西，比较小的东西，这也是出乎意料的，这也是造成试题比较难。
　　主持人：这是从内容角度上来说内容的难度，今年的试题有没有特色，除了难度以外，有没有新增题型或者在问法上与往年非新课改的时候题目有些不同，对于今年的试题特点，您给我们大家来分析一下。
　　李晓风：今年的试题可以这么说，肯定这份试题拿出来以后，中学的学生和老师对它的评价不是很高的，北京往年的试题评价都很高，题目出来以后，老师看的觉得高兴，学生做完题也高兴，北京自主命题命了这么几年，一直都是这么个情况，所以历史题一般评价比较好的。今年这个题要说特色的话，跟往年题相比的话，没有什么太多的特色，也就是说题目从形式上看，确实想力求稳，确实想把出的跟往年题目一样，所以从题的直接字面的呈现来看，好像跟往年没有什么区别，但是一读进去的话，就会发现这个题的思路和风格跟往年不一样，这不能说是特色。
　　咱们不说特色，用中性的说法，不评价它好，也不评价它坏，一说特色，总是评价这个题目很好，有这个意思。中性题，跟往年相比，考得细了，再人再现比较多了，比较细致的，背年代的东西，这是往年没有的，这是今年特有的现象，这个现象怎么评价，我刚才说做中性的说法，仁者见仁智者见智，这都有各自的说法。总结刚才的话就是没什么特点。如果有特点的话，实际上就是题目过细，过难，背书的东西过多，对考生来讲形成比较大的压力。
　　主持人：刚才说过了这份试题当中有很多地方是过细，您能不能给大家以试题来举一些例子，给大家对这份试卷进行一下点评，从选择题和大题角度来说。
　　李晓风：细的方面主要出现在选择题，另外一个特点是比较偏，离主干知识比较远，这个算大题。这两种现象应该出现在不同的题型中。比如说一个过细的题目，我说它过细，它要求学生非常精细背一些年代。我们觉得从考学生能力角度来讲，记年代是没有必要的，社会上有一种说法，就是背年代，我们以前都跟学生说学历就不是要背年代，这份试卷把我们以前说的话都颠覆了。我们以前说的话不是我们自己编出来的，从试题中一年一年看出来，这句话把以前的话颠覆。第19题说我国实行民族区域自治，有一些民族自治区，比如西藏、新疆这些自治区，问你我国五个民族自治区中最早和最晚建立的，你就得知道，这个自治区是哪年建立的，最早是47年内蒙古自治区，最晚是60年代初，这个年代我都记得部分清楚。是61年还是64年，我这漏怯了，这东西没有必要去记，真实需要的话，翻书一查就查出来，这点很多学生碰到这样的题目，不知道该怎么答了，其实以前我们没有教学生去做这样的题目。
　　23题一口气考了三个年代，这个题情景非常有意思，考得今年世界杯，他说如果90年的时候第14届世界杯在意大利举办，一个英国人到意大利为自己的球队加油，下面虚拟了四个情景，持欧盟护照进入意大利，可不可以？这要考年代，欧盟是什么建立，他是90年世界被，欧盟是93年建立的，不可以。第二个在罗马街头观看电视直播，这个有。和苏联球迷交换纪念品，这个行不行。苏联解体了，问的是90年，苏联是91年解体的，就差这一点，这地方肯定有不少学生做错了。最后收听北约轰炸南联盟新闻，北约轰炸南联盟99年，一口气考了3个年代，很细的。还有类似比较细的题目，题目给人感觉不是很大气。
　　主持人：大题里刚才也举过。
　　李晓风：大题主要是题目出得比较偏，我们现在一般强调高考都考主干知识，老师在跟学生讲课的时候也是讲主干知识，但是比如说大题37题固定的应该是历史的大题，是从茶叶作为切入点，我们喝的茶，这个切入点要说茶叶在中国古代的时候是一个大宗的贸易商品，要说它也不小，但是搁在中学的历史中，中学历史是很粗线条的历史，茶叶的事有点小了。再一个茶叶也不是我们教材中涉及到的重点，教材中只是偶尔点了那么一下，提到了对外贸易中茶叶是重要的商品。整个完全是通过材料考了一个教材中并没有的东西。
　　这样的考法倒也不是不能考，但是现在综合考试中它的试题量很少，这么多的分数考了教材中很小的知识点，导致了对教材的覆盖面不够大。
　　主持人：有没有看全国卷或者其他的卷。
　　李晓风：我这里都说实话，全国卷口碑一直都一般。我们以前也翻一下全国卷，当时我翻全国卷的感觉是很庆幸北京没考全国卷，它的题目比较难、偏、怪，这样的题目非常常见。有一份卷子是去年全国卷的新课程卷，拿到卷子以后，有五道题我做错了，我都能把题做错了，学生能把它做成什么样子。这是全国卷，我对全国卷一直以来的印象，很多超纲的东西。
　　今年的试题不能说很细致看了，大概浏览了一下，从选择题来看，大的风格没变，但是我觉得从难度上我自己的感觉，应该比前两年的题目可能还要稍微容易了一点，都成了一个固定模式，12题没考天干之地，考了阴阳五行，我不知道为什么成这个固定模式，一定要考这些，只有少数搞古代专家才需要搞的这些东西，有必要知道。历史第一题考了阴阳五行的题目。但是这个题目不难，题目是可以做出来的。题目不难，也就是我看的不难，但是学生如果不知道五行相生相克的话，这个题还是做不了。
　　我刚才说的总的看起来难度是比去年题要好一些，至少这些题目我会做这些题目。我差不多能把这些题做出来，不至于像去年题目四、五道题我做不出来。
　　主观性试题，感觉也不像以前那么偏，那么怪，考了一个古今中外商业发展的题，大概印象是古今中外商业发展的题。从题目给的材料和问题来讲，这些题比较起来，这些题目是比较不错，今年的全国卷因为以前的全国卷反响太大，今年的全国卷要是这么看的话，可能比以前反响小一些。
　　主持人：李老师刚才跟大家谈过历史学科在做题过程中，包括高考当中会有很多问题，看我们节目当中有很多同学是明年参加高考，甚至是后年参加高考的，你有没有什么建议要给大家的。
　　李晓风：高考是个指挥棒，是个导向，但是有时候这些问题也得有一些分析，有一些考虑不同的情况，先说全国卷，全国卷这么多年考下来，风格就是这么一个风格了。我们想全国卷很难说明年就变了。也就是说全国卷的风格定型了，不管好还是不好，就这么做了。所以我想全国卷几年下来风格一致，这个试卷不光是今年的试卷可以作为导向，几年的看下来这个导向作用还是比较明确的。
　　至于说北京卷，咱们一定不能走那条守株待兔的路子，北京前几年，今年是第六年了，前五年题目出的都很好，得到了很高的评价，今年的卷子一下子变得有点面目全非，不一样，这是一点。这个不一样应该说没有得到认同，而是说引起了比较激烈的反映。比如说咱们再按照北京市的考生，如果说今年卷子就这么考了，明年还这么复习，但是也可能北京试卷从调整的可能性就很大了。
　　这个导向作用还不能把它看得太重了，看得太重的话就是守株待兔。北京市的考生应该充分地把这六年的试卷都给它看下来。有很多老师就建议北京的题目出的话就按照前五年的题目出就挺好，这个呼声还是有的，不敢说很强，因为题目刚出来一天还不到，但是我想这个呼声会越来越强，回归到前面的试题风格中去。所以绝对不能说就看2010年这一年的试题。这种题目的风格有所准备，包括教师的在教学中，给学生测试中的有所准备，有所准备，下回再考，要还这样的话，情况会好一些。因为现在完全是被打得措手不及的，有准备。但是如果人家明年不这么考，人家很能接受中学这边的意见，不这么考了，你就准备成这样子，不就又麻烦了，所以要兼顾，千万不要把前五年的传统给放弃了。
　　主持人：今天非常感谢您来到聊天室和大家进行交流，同时感谢大家的在线关注，在一段短片之后将会继续进行我们的节目，不要走开，我们一会回来。即将进行的是高考历史学科真题解析，敬请关注！
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