如图点A.B.E在一两条直线相交的角上，角1=角...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-08-30 13:14 标签： 两条直线相交的角
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如图1，已知△ABC中，∠ BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在AE的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E。求证：（1）BD=DE+CE；（2）若直线AE绕点A到图2位置时（BD &CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何，请证明；（3）若直线AE绕点A旋转到图3时（BD＞CE），其余条件不变，BD与DE、CE的关系怎样？请直接写出结果，不须证明。 归纳（1）（2）（3），请用简洁的语言表述BD、DE、CE的关系。
题型：证明题难度：中档来源：专项题
解：（1）（2）（3）BD=DE-CE
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据魔方格专家权威分析，试题“如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、..”主要考查你对&&全等三角形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
全等三角形的性质
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&
发现相似题
与“如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、..”考查相似的试题有：
20458034963590105523743313684989029要证明点是四边形的边上的相似点,只要证明有一组三角形相似就行,很容易证明,所以问题得解.根据两个直角三角形相似得到强相似点的两种情况即可.因为点是梯形的边上的一个强相似点,所以就有相似三角形出现,根据相似三角形的对应线段成比例,可以判断出和的数量关系,从而可求出解.
解:点是四边形的边上的相似点.理由:,.,..(分),.点是四边形的边上的相似点.作图如下:点是四边形的边上的一个强相似点,,.由折叠可知:,,,,.在中,,,.
本题考查了相似三角形的判定和性质,矩形的性质,梯形的性质以及理解相似点和强相似点的概念等,从而可得到结论.
4002@@3@@@@相似形综合题@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
求解答 学习搜索引擎 | 阅读理解:如图1,在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与点A,点B重合),分别连接ED,EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点;如果这三个三角形都相似,我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点.解决问题:(1)如图1,角A=角B=角DEC={{55}^{\circ }},试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点,并说明理由;(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上,试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E;拓展探究:(3)如图3,将矩形ABCD沿CM折叠,使点D落在AB边上的点E处.若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点,试探究AB和BC的数量关系.如图①是一副三角板，其中∠B=∠E=90°，∠A=∠C=45°，∠F=30°，AC=EF=2．把两个三角板ABC和DEF叠放在一起（如图②），且使三角板DEF的直角顶点E与三角板ABC的斜边中点O重合，DE和OC重合．现将三角板DEF绕O点顺时针旋转（旋转角α满足条件：0°＜α＜90°），四边形BGEH是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图③）．（1）当旋转角度为45°时，EG和AB之间的数量关系为AB=2EG．（2）当DF经过三角板ABC的顶点B，求旋转角α的度数．（3）在三角板DEF绕O点旋转的过程中，在DF上是否存在一点P，使得∠APC=90°，若存在，请利用直尺和圆规在DF上画出这个点，并说明理由，若不存在，请说明理由．（4）在射线EF上取一点M，过M作DF的平行线交射线ED于点N（如图④），若直线MN上始终存在两个点P、Q，使得∠APC=∠AQC=90°，求EM的取值范围．
解：（1）AB=2EG．（2）过点E作EP⊥DF，垂足是P，∵∠B=90°，∠A=∠C=45°，AC=2∴EB=1∵∠E=90°，∠F=30°，EF=2∴EP=1∴当DF经过三角板ABC的顶点B时，点P与点B重合，此时∠PED=30°，∠CED=60°即旋转角α为60°；（3）以E为圆心，EC为半径画圆，与DF相切于点P，P点即为所求的点．°∵∠E=90°，∠F=30°，EF=2∴EP=1∴P点在⊙E上，∵AC是⊙E直径，∴∠APC=90°；（4）以E为圆心，EC为半径画圆．当EM＜2时，直线MN和⊙E交于P、Q两点，∠APC=∠AQC=90°．（1）旋转角度为45°时，EG是△ABC的中位线，根据三角形的中位线定理即可得出EG和AB 之间的数量关系．（2）当DF经过三角板ABC的顶点B，求旋转角α的度数，即求∠ECD的度数，通过作辅助线可以得到P点与B点重合，从而得到答案．（3）实际上是圆的切线的性质及判定的运用．（4）题意告诉我们存在的点要在AC为直径的圆上，所以MN就应该是圆的弦从而得到EM应小于AC的一半．这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~

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