已知a sup2集合A=｛x丨ax²+2...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-03 09:29 标签： 已知a sup2
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已知全集U＝R，集合A＝{x|x2＋(a－1)x－a＞0}，B＝{x|(x＋a)(x＋b)＞0(a≠b)}，M＝{x|x2－2x－3≤0}．(1)若?UB＝M，求a，b的值；(2)
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已知全集U＝R，集合A＝{x|x2＋(a－1)x－a＞0}，B＝{x|(x＋a)(x＋b)＞0(a≠b)}，M＝{x|x2－2x－3≤0}．(1)若?UB＝M，求a，b的值；(2)若，求A∩B；(3)若，且?UA，求实数的取值范围.
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＞＞＞已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＞0，以a为首项，..
已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＞0，以a为首项，a为公比的等比数列前n项和记为Sn，对于任意的n∈N+，均有Sn∈A，求a的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（Ⅰ）A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}={x|（x-1）（x-a）≤0，a∈R}．（1）a≥1时，A={x|1≤x≤a}；（2）a＜1时，A={x|a≤x≤1}（Ⅱ）（i）当a≥1时，A={x|1≤x≤a}．而S2=a+a2＞a，S2?A，故a≥1时，不存在满足条件的a；（ii）当0＜a＜1时，A={a≤x≤1}，Sn=a(1-an)1-a，Sn-a=a(1-an)1-a-a=a2-an+11-a≥0，∴Sn≥a，又an＞0，∴Sn＜a1-a对任意的n∈N+，Sn∈A，只须a满足0＜a＜1a1-a≤1，解得0＜a≤12．综上所述，a的取值范围是0＜a≤12．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＞0，以a为首项，..”主要考查你对&&等比数列的前n项和，一元二次不等式及其解法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
等比数列的前n项和一元二次不等式及其解法
等比数列的前n项和公式：
； 等比数列中设元技巧：
已知a1，q，n，an ，Sn中的三个量，求其它两个量，是归结为解方程组问题，知三求二。 注意设元的技巧，如奇数个成等比数列，可设为：…，…（公比为q），但偶数个数成等比数列时，不能设为…，…因公比不一定为一个正数，公比为正时可如此设。
等比数列前n项和公式的变形：q≠1时，（a≠0，b≠0，a+b=0）；
等比数列前n项和常见结论：一个等比数列有3n项，若前n项之和为S1，中间n项之和为S2，最后n项之和为S3，当q≠-1时，S1，S2，S3为等比数列。 一元二次不等式的概念：
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2 的不等式称为一元二次不等式．
一元二次不等式的解集：
使某个一元二次不等式成立的x的值叫做这个一元二次不等式的解，一元二次不等式的所有解组成的集合叫做这个一元二次不等式的解集。
同解不等式：
如果两个不等式的解集相同，那么这两个不等式叫做同解不等式，如果一个不等式变形为另一个不等式时，这两个不等式是同解不等式，那么这种变形叫做不等式的同解变形。&二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：&
解不等式的过程：
解不等式的过程就是将不等式进行同解变形，化为最简形式的同解不等式的过程．变形时要注意条件的限制，比如：分母是否有意义，定义域是否有限制等．
解一元二次不等式的一般步骤为：
(1)对不等式变形，使一端为零且二次项系数大于零；(2)计算相应的判别式；(3)当△≥0时，求出相应的一元二次方程的根；(4)根据二次函数图象写出一元二次不等式的解集．
解含有参数的一元二次不等式：
(1)要以二次项系数与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(2)转化为标准形式的一元二次不等式（即二次项系数大于零）后，再以判别式与零的大小作为分类标准进行分类讨论；(3)如果判别式大于零，但两根的大小还不能确定，此时再以两根的大小作为分类标准进行分类讨论。
发现相似题
与“已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a＞0，以a为首项，..”考查相似的试题有：
557124454190273338620501299274300101已知集合A={x丨x2+x-6=0},B={x丨mx+1 =0},若a包含于b,求实数m的已知集合A={x丨x2+x-6=0},B={x丨mx+1=0},若a包含于b,求实数m的,不求别的,现在就需要,最好二十分钟内告诉我.
求解x2+x-6=0就是（x+3)(x-2)=0解得x=-3或x=2于是A={x丨x2+x-6=0},={-3,2}①当m=0时,就是B是∅,显然a包含b②当m≠0时B={x丨mx+1 =0}={-1/m}要想a包含b就要-1/m=-3或-1/m=2于是解得m=1/3或m=-1/2综上所述实数m=0,1/3或-1/2
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扫描下载二维码∵A={1,2}，当m=1时，B={1}当m≠1时，B={1，m}。∴（1）B? A ,则m取值集合是{1}.（2）B?A，m取值集合是{1,2}
菁优解析考点：．专题：集合．分析：（1）首先，化简集合A，然后，结合x2-（m+1）x+m=0和条件B?A得到结论；（2）结合（1）和条件B?A得到结果．解答：解：（1）∵A={1，2}，由集合B，得x2-（m+1）x+m=0，∴（x-1）（x-m）=0，∵B?A，∴m=1，∴m所有可取值组成的集合{1}；（2）∵B?A，∴m=1或m=1，2，∴m所有可取值组成的集合{1}，{1，2}．点评：本题综合考查了集合之间的子集和真子集关系，属于中档题．答题：csyzzhy211-211老师　
其它回答（1条）
（1）m=1（2）m=1、2.
&&&&，V2.19453

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