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如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=DE=CE，则∠A的度数是
A．50°B．45°C．40°D．36°
题型：单选题难度：中档来源：福建省期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=D..”主要考查你对&&等腰三角形的性质，等腰三角形的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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等腰三角形的性质，等腰三角形的判定
定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。
发现相似题
与“如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC上的点，且BC=CD，AD=D..”考查相似的试题有：
48104999711229353363241363255362088& 2013 - 2014 作业宝. All Rights Reserved. 沪ICP备号-9如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为____，数量关系为____；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）①如果AB=AC，∠BAC≠90°，点D在射线BC上运动．在图4中同样作出正方形ADEF，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；②如果∠BAC=90°，AB≠AC，点D在射线BC上运动．在图5中同样作出正方形ADEF，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；（3）要使（1）问中CF⊥BC的结论成立，试探究：△ABC应满足的一个条件，（点C、F重合除外）画出相应图形（画图不写作法），并说明理由；（4）在（3）问的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，设AC=2根号2，BC=3/2，求线段CP长的最大值．-乐乐题库
& 二次函数的最值知识点 & “如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点...”习题详情
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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD之间的位置关系为垂直，数量关系为相等；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，为什么？（2）①如果AB=AC，∠BAC≠90°，点D在射线BC上运动．在图4中同样作出正方形ADEF，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；②如果∠BAC=90°，AB≠AC，点D在射线BC上运动．在图5中同样作出正方形ADEF，你发现（1）问中的结论是否成立？不用说明理由；（3）要使（1）问中CF⊥BC的结论成立，试探究：△ABC应满足的一个条件，（点C、F重合除外）画出相应图形（画图不写作法），并说明理由；（4）在（3）问的条件下，设正方形ADEF的边DE与线段CF相交于点P，设AC=2√2，BC=32，求线段CP长的最大值．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2009-怀柔区一模
分析与解答
习题“如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），...”的分析与解答如下所示：
（1）当CF与BD位置关系为互相垂直，数量关系是相等．首先证明△DAB≌△FAC，然后推出∠ACF=45°，∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°，求出CF⊥BD；（2）根据题意画出图形来理解．学会数形结合解答问题．（3）过点A作AG⊥AC，证明△GAD≌△CAF后可证得CF⊥BD；（4）作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q，利用勾股定理求出AQ=CQ=2，证明△AQD∽△DCP，利用线段比求出CP的值．
解：（1）①CF与BD位置关系是垂直、数量关系是相等；（1分）②当点D在BC的延长线上时①的结论仍成立（如图3）．由正方形ADEF得AD=AF，∠DAF=90°，∵∠BAC=90°，∴∠DAF=∠BAC，∴∠DAB=∠FAC，又AB=AC，∴△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∠ACF=∠ABD．∵∠BAC=90°，AB=AC，∴∠ABC=45°，∴∠ACF=45°，∴∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°．即CF⊥BD．（3分）（2）①画出图形（如图4），判断：（1）中的结论不成立．②画出图形（如图5），判断：（1）中的结论不成立．（4分）（3）当∠BCA=45°时，CF⊥BD（如图6）．理由是：过点A作AG⊥AC交BC于点G，∴AC=AG．∵∠BCA=45°，∴∠AGD=45°，∴△GAD≌△CAF∴∠ACF=∠AGD=45°．∠BCF=∠ACB+∠ACF=90°即CF⊥BD．（5分）（4）当具备∠BCA=45°时，过点A作AQ⊥BC交CB的延长线于点Q，（如图7），∵DE与CF交于点P时，此时点D位于线段CQ上，∵∠BCA=45°，AC=2√2，∴由勾股定理可求得AQ=CQ=2．设CD=x，∴DQ=2-x，∵∠ADB+∠ADE+∠PDC=180°且∠ADE=90°，∴∠ADQ+∠PDC=90°，又∵在直角△PCD中，∠PDC+∠DPC=90°∴∠ADQ=∠DPC，∵∠AQD=∠DCP=90°∴△AQD∽△DCP，∴CPDQ=CDAQ，∴CP2-x=x2．∴CP=-12x2+x=-12（x-1）2+12．（7分）∵0＜x≤32，∴当x=1时，CP有最大值12．（8分）
本题综合考查的是相似三角形的判定，勾股定理，正方形的性质等有关知识．
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如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B...
错误类型：
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经过分析，习题“如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），...”主要考察你对“二次函数的最值”
等考点的理解。
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二次函数的最值
（1）当a＞0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而减少；在对称轴右侧，y随x的增大而增大，因为图象有最低点，所以函数有最小值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（2）当a＜0时，抛物线在对称轴左侧，y随x的增大而增大；在对称轴右侧，y随x的增大而减少，因为图象有最高点，所以函数有最大值，当x=$-\frac{b}{2a}$时，y=$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$．（3）确定一个二次函数的最值，首先看自变量的取值范围，当自变量取全体实数时，其最值为抛物线顶点坐标的纵坐标；当自变量取某个范围时，要分别求出顶点和函数端点处的函数值，比较这些函数值，从而获得最值．
与“如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．①当点D在线段BC上时（与点B不重合），...”相似的题目：
请写出一个当x=2时，y的最大值是3的二次函数的解析式&&&&．
已知二次函数y=ax2-4x+a的最大值是3，则a的值是&&&&．
如图，四边形OABC为直角梯形，A（4，0）、B（3，4）、C（0，4），点M从O出发以每秒2个单位的速度向A运动，点N从B同时出发以每秒1个单位的速度向C运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，过点N作NP⊥x轴于点P，连接AC交NP于Q，连接MQ、设运动时间为t秒，（1）求AC所在直线的解析式；（2）请用含t的代数式直接写出点Q的坐标；（3）试写出△AQM的面积S与时间t的函数关系式，并求出其最大面积；（4）是否存在点M，使△AQM为直角三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．&&&&
“如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角．点...”的最新评论
该知识点好题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2二次函数y=x2+2x-5有&&&&
3二次函数y=-2x2+4x-9的图象上的最高点的纵坐标为&&&&
该知识点易错题
1如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于&&&&
2用60m的篱笆围成一面靠墙且分隔成两个矩形的养鸡场，则养鸡场的最大面积为&&&&
3若正实数a、b满足ab=a+b+3，则a2+b2的最小值为&&&&
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如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，（1）试说明△BDE≌△ADC的理由；（2）你能说出BE与AC的数量和位置关系吗？并说明理由．（3）△BDE通过怎样的图形变换变到△ADC的位置的．试用语言描述．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵AD⊥BC，∴∠BDE=∠ADC=90°．在△BDE和△ADC中，&BD=AD∠BDE=∠ADCDE=DC，∴△BDE≌△ADC；（2）BE=AC，且BE⊥AC．∵△BDE≌△ADC，∴BE=AC；∠BED=∠C．∵∠ADB=90°，∴∠BED+∠DBE=90°．∴∠C+∠CBF=90°，∴∠BFC=90°，即BF⊥AC．（3）△BDE绕点D顺时钟旋转90°可得△ADC．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD=BD，DE=DC，延长BE交AC于F，（1）试说明..”主要考查你对&&图形旋转&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）
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