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概率论与数理统计
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预备知识 高等数学python编程
授课大纲 第章：&概率论基本概念第讲：随机事件、样本空间第讲：概率的定义，概率的性质第讲：古典概型第讲：条件概率，乘法公式，全概率公式，贝叶斯公式第讲：独立性，系统的可靠性第讲：蒙提霍尔三门问题第讲：蒙特卡罗方法初步第讲：随机测试初步第章：&随机变量及其分布第讲：随机变量第讲：离散型随机变量第讲：常用的三种离散型随机分布：两点分布、二项分布、泊松分布第讲：分赌本问题第讲：分布函数第讲：连续型随机变量及其概率密度函数第讲：常用的三种连续性随机分布：均匀分布、指数分布、正态分布第讲：庞加莱买面包问题第讲：随机变量的函数的分布第讲：概率分布的实现与分析第章：多维随机变量及其分布第讲：二维随机变量的概念第讲：边缘分布第讲：条件分布第讲：独立性第讲：两个随机变量的函数的分布第.讲：多维随机变量的实现第章：随机变量的数字特征第讲：数学期望第讲：方差第讲：协方差、相关系数第讲：矩、协方差矩阵第讲：数字特征的实现第章：大数定律及中心极限定理第.1讲：切比雪夫不等式第.2讲：大数定律第5讲：中心极限定理第5讲：大数定律和中心极限定理的实现第章：抽样分布理论第.1讲：随机样本、统计量第.2讲：三大分布：-分布、F-分布、t-分布第.3讲：抽样分布定理第.讲：抽样分布的实现章：描述统计第7讲：变量定义第7讲：分类型数据统计图表第7讲：数值型数据统计图表第7讲：多变量数据统计图表第7讲：集中趋势度量第7讲：分散趋势度量第7讲：形态度量第章：参数估计第讲：点估计之矩估计第讲：点估计之极大似然估计第讲：估计量的评价标准第讲：区间估计的概念第讲：常见情形的几种区间估计第.讲：参数估计的实现第章：假设检验第讲：假设检验的概念第讲：几种常见情形的假设检验第讲：样本容量的选取第讲：分布拟合优度检验第.讲：假设检验的实现第章：方差分析第讲：单因素试验方差分析第讲：双因素试验方差分析第.讲：方差分析的实现第章：回归分析第讲：一元线性回归分析第讲：一元非线性回归分析第讲：多元线性回归分析第讲：回归分析的实现 `
参考资料 陈希孺，数理统计学简史，&湖南教育出版社，2002茆诗松等，概率论与数理统计教程，高等教育出版社，2010盛骤、谢式千、潘承毅，概率论与数理统计，浙大第四版（新版），高等教育出版社，2010Allen B. Downey著，张建锋、陈钢译，统计思维：程序员数学之概率统计，人民邮电出版社，2013米曾马克等著，史道济等译，概率与计算，机械工业出版社，2007
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概率论与数理统计 课程讨论总结
导读：概率论与数理统计课程讨论总结，概率论与数理统计是公认的一门“老师难教，学生难学”的大学数学课程，如何能让各个专业的学生轻松、愉快的学好这们课程摆在了每个老师的面前，杨孝平和陈萍两位教授是概率论与数理统计国家精品课程的主持人，从事多年概率统计教学、概率统计教材编写，3月28日下午我们分中心组织了一场班级讨论，以下就是我们班级讨论的主要内容，一、高中所学概率知识与大学概率课程的衔接，①．好多概率统
概率论与数理统计 课程讨论总结
概率论与数理统计是公认的一门“老师难教，学生难学”的大学数学课程，如何能让各个专业的学生轻松、愉快的学好这们课程摆在了每个老师的面前，这也是这次培训的最重要的议题。
杨孝平和陈萍两位教授是概率论与数理统计国家精品课程的主持人，从事多年概率统计教学、概率统计教材编写，听完他们的讲课，我们长沙分中心的老师们都有一个感受，那就是“受益匪浅，感受良多”。3月28日下午我们分中心组织了一场班级讨论，各位老师踊跃发言，以下就是我们班级讨论的主要内容。
一、 高中所学概率知识与大学概率课程的衔接
1、存在的问题
①．好多概率统计问题在高中学过，还有一部分内容，同学都认为是重复，如：古典概率、期望和方差、抽样等。
②．记号不统一，高中和大学课本中的记号有很多不一样，这应该说在引起学生注意方面有一定作用，但我们很大部分学生对高中知识记忆深刻，很难改过来，甚至有同学概率统计学完了，还是没改过来，这样势必影响了进一步的学习。
2、解决办法
①．高中学过的内容，我认为可以弱化，甚至可以不出现，只作一些补充说明，重点加强随机变量内容。
②．记号实现统一。
二、概论统计教学中的案例教学。
教育学理论中有个概念――“范例教学”。 “案例”就是指某一实践问题，“案例教学”是指在教学时要从问题到理论，再从理论到应用，而不是从概念到概念、从理论到理论，基于这样的理解，在概率与统计的教学中应处处有案例教学。
理论的来源之一是实际问题解决的需要。概率统计中的思想方法、原理、公式等理论的引入，最能激发学生兴趣并印象深刻的做法是从贴近生活现实的问题即案例引入，如果遇上的问题不能用已有的理论解决，则意味着人们必须创设新的理论。
这些新问题怎样解决？于是，新的概率统计的思想方法、原理、公式等理论便产生了。创设的新的概率统计理论可以解决哪些问题？典型案例即实践中的问题又出来了。所以在概率论与数理统计的教学中应处处有案例，这样教出来的学生才不会是“书呆子”。
三、对概率统计课程中某些章节内容的教学想法
1、条件分布和乘法公式和全概率公式的推导适合探究式或讨论式教学。
2、数字特征部分可以用投资组合的案例来分析。
3、假设检验可以用可乐生产线上的产品容量的案例来分析。
4、 回归分析部分可以用保险精算中的案例来分析回归分析部分也适合探究式或讨论式教学。
5、方差分析也可以用案例分析。
四、课时安排及教材选取
各个专业的概论统计课程到底该安排多少课时？什么教材比较好？概率论和数理统计应不应该分成两们课程来开？不同专业是否该开设不同的统计应用课程？这些问题也是我们概论统计一线教师非常关心的问题。
讨论结果是，各个学校课时安排大相径庭，有48课时的，有56课时的，还有64课时。教材使用也五花八门，老师们也希望能有一套统一的优秀教材和规定课时，以供大家使用，这样记号也会一致。
五、通过两位专家的讲学以及和老师们的交流，学到很多知识尤其是教学过程中存在的问题和解决的办法。
1. 对于学习概率统计里面的抽象概念，如何通过一个具体的实例导入概念。
2. 转变大学教育的观念，大学教育应该是有限的知识+良好的素质和能力，而非所有的知识+终身教育，长沙分中心的所有老师一致认为观念的合理正确性。
3. 如何将统计方法与实际案例分析结合的比较完美，陈教授给出了较好的建议。
4. 上课是一门艺术，如何上好第一堂课是同学们学习兴趣的前提，陈教授同样给出了中肯的建议。
1、 回归分析部分可以用保险精算中的案例来分析，数字特征部分可以用投资组合的案例来分析，假设检验可以用可乐生产线上的产品容量的案例来分析，方差分析也可以用案例分析。
回归分析部分也适合探究式或讨论式教学。条件分布和乘法公式和全概率公式的推导适合探究式或讨论式教学
3.概率与统计课程教学内容应如何与高中阶段概率统计知识衔接？
经过几年的教学，以及与学生的交流，我们发现学生在学习概率统计时，开始对概率统计很有兴趣，并且认为很容易学，因为他们认为概率统计就是和高中的差不多，因此，他们就不认真听，不认真学，结果，好多同学没有看到大学概率统计与中学概率统计的联系与区别，第一章就没学好，以至将概率统计落下了，很可惜，应值得我们重视。
二、主要问题
在认真聆听两位教授讲学，老师们进行了热烈讨论，并用课程论坛进行文字交流，提出问题，畅谈了教学组织情况和课程建设情况。通过两位专家的讲学和老师们的交流，学到很多知识尤其是教学过程中存在的问题和解决的办法，同时提出有如下方面的深刻感受：
1. 对于学习概率统计里面的抽象概念，如何通过一个具体的实例导入概念。
2. 转变大学教育的观念，大学教育应该是有限的知识+良好的素质和能力，而非所有的知识+终身教育，长沙分中心的所有老师一致认为观念的合理正确性。
3. 如何将统计方法与实际案例分析结合的比较完美，陈教授给出了较好的建议。
4. 上课是一门艺术，如何上好第一堂课是同学们学习兴趣的前提，陈教授同样给出了中肯的建议。
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地区(语言):&美国(英语,&简体中文,英文) 发行日期:&2007年
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课程类型:&数学主讲人:&对白语言:&
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中文名:&加州大学洛杉矶分校开放课程：数学概率论英文名:&UCLA - Science & Technology - Probability for Math Science - Math 3C资源格式:&MOV课程类型:&数学学校:&主讲人:&版本:&更新至第28课/共28课(原版缺第25课)/更新完毕地区:&对白语言:&简介:&
课程类型：数学概率论 (UCLA - Science & Technology - Probability for Math Science - Math 3C)内容介绍：专门为生命科学专业的本科生设计的数学概率论，包括初等概率、概率分布、随机变量、极限定理等内容。主讲人：(美)Herbert Enderton,Ph.D
美国加利福尼亚大学洛杉矶分校数学系退职荣誉教授 数学系逻辑学学术研讨委员会前主席 毕业于哈佛大学博士学位(1962)主要著作：1.A Mathematical Introduction to Logic. 2.Elements of Set Theory. 3.Computability Theory (to appear, 2011). 4. Linear Algebra, 3e by O'Nan and Enderton主讲人详细可访问：内容截图：学校介绍：加州大学洛杉矶分校(University of California, Los Angeles 通常缩写为UCLA)。美国最顶尖的公立大学—加州大学洛杉矶分校引位于美国加利福尼亚州洛杉矶的Westwood。在洛杉矶地区是最好的地理位置，Westwood是一个安全、充满购物乐趣及交通方便的地区，在如公园般的UCLA校园中，学生可以很方便的到达洛杉矶各个角落。UCLA是美国商业金融、高科技产业、电影艺术等专业人才的摇篮。它是加利福尼亚大学系统中的第二所大学，与加州大学伯克利分校（UC Berkeley）齐名，是美国最好的公立大学之一。它是南加州地区入学竞争最激烈的学校，也是整个加州最大的大学。UCLA 先后共有6名教授与4名校友获得诺贝尔奖。2006年，UCLA数学系31岁的澳籍华裔教授陶哲轩（Terence Tao）获得数学领域的诺贝尔奖——菲尔兹奖。 UCLA本科提供130种不同学科的学士学位，硕士有86种，还有其他108种不同的博士和专业学位。UCLA著名的理由很多，其中包括它拥有800万册以上藏书的图书馆，获奖连连的体育团体(UCLA的篮球队在美国大学生联赛NCAA中获得冠军最多，号称篮球学校)；2006年为止UCLA赢得99次美国全国大学生体育协会冠军，是美国所有大学中最多的；以及它的表演艺术课程。这间大学是一间广泛的文化中心，涵盖了剧场、舞蹈、音乐和两间主题博物馆。UCLA传统的运动项目，如篮球、田径及美式足球的成绩更可说是冠于全美，如果您所想要找的是一所拥有高知名度的大学、优良的学术水准及疯狂的美式运动项目，UCLA绝对是全美国您最好的选择。UCLA课程的多样化也是冠于全美。从熟知的社会学科、商业学科、工程生化、法律医学外、UCLA有关于电影电视制作、行销公关及广告的科系是全美国最好的，是好莱坞娱乐圈的精英摇篮。 　　UCLA 先后共有12位教授和毕业生们获得过诺贝尔奖。2006年，UCLA数学系31岁的澳籍华裔教授陶哲轩（Terence Tao）获得数学领域的诺贝尔奖——菲尔兹奖。2009年，毕业于UCLA的经济学家埃莉诺·奥斯特罗姆(Elinor Ostrom)获得了当年的诺贝尔经济学奖，成为了历史上首位获得诺贝尔经济学奖的女性。2010年，毕业于UCLA的校友Richard Heck获得了当年的诺贝尔化学奖。UCLA的教授中，有105位美国科学与艺术学院院士，86位美国科学促进学会会员，40位美国科学院院士，20位美国工程院院士，34位美国医学研究院院士，16位美国哲学院院士。此外，UCLA在历史上共有10位美国国家科学研究金奖得主（与哈佛数量相同）。相比于美国其他著名高校来，UCLA的历史是比较短的。日，当时的加州州长William D. Stephens签署命令成立加州大学南部分部 Southern Branch，学校的创始人是导演Ernest Carroll Moore。1927年改名为University of California at Los Angeles，1958年改为现在的名称。在最初的十年，学校位于今天称为Vermont Avenue的地方。日，新校区开始修建。1929年，UCLA搬到了今天的校址Westwood，位于比佛利山庄(Beverley Hill)、盖蒂艺术中心(Getty Center)与好莱坞(Hollywood)附近，最初的四幢建筑是Royce Hall, Powell Library, Haines Hall和Kinsey Hall，当时学校有5500名学生。1933年，学校开始设立硕士学位，3年后开始设立博士学位。UCLA在二次大战后25年中取得了重大的发展，修建了大量的校舍，学生人数大增。现在，UCLA共有163栋建筑，占地419英亩，设有109个学术系、12个专业学院、800个研究机构，共有本科生24,800人，研究生12,400人，专任教师3800人。
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