二维的二维污染扩散方程程是什么啊？浓度与位置的关...

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博博博士士士学学学位位位论论论文文文
几类反应扩散方程的分支理论及应用
BIFURCATIONTHEORYANDITS
APPLICATIONSINSOME
REACTION-DIFFUSIONEQUATIONS
刘刘刘建建建新新新
哈哈哈尔尔尔滨滨滨工工工业业业大大大学学学
2012年年年6月月月国内图书分类号:O193 学校代码:10213
国际图书分类号:517.9 密级:公开
理理理学学学博博博士士士学学学位位位论论论文文文
几类反应扩散方程的分支理论及应用
博士研究生:刘建新
导 师:魏俊杰 教授
申 请 学 位:理学博士
学 科:基础数学
所 在 单 位:数学系
答 辩 日 期:2012年 6月
授予学位单位:哈尔滨工业大学Classified Index: O193
U.D.C: 517.9
Dissertation for the Doctoral Degree in Science
BIFURCATIONTHEORYANDITS
APPLICATIONSINSOME
REACTION-DIFFUSIONEQUATIONS
Candidate: Jianxin Liu
Supervisor: Prof. Junjie Wei
AcademicDegreeAppliedfor: Doctor of Science
Specialty: Fundamental Mathematics
A liation: Department of Mathematics
DateofDefence: June, 2012
Degree-Conferring-Institution: Harbin Institute of Technology摘 要
反应扩散方程因为有其广泛的实际应用背景而被数学家所关注。在它的研
究领域中,分支现象是一种较重要的非线性现象,它反应了现实世界中某个或
某些客观因素的稍许改变对物质发展变化引起的截然不同的结果。基于上述原
因,本文研究了几类反应扩散方程(组),滞后型的反应扩散方程(组)以及一
类中立型反应扩散方程的分支问题。
首先研究了两类带有 Dirichlet边界条件反应扩散方程模型的稳态分支和
Hopf分支的存在条件,给出了分支周期解的稳定性及分支方向,然后,在上述
研究基础上,补充了滞后型反应扩散方程的 Hopf分支定理,并结合其分析方
法,最后研究了一类中立型反应扩散方程的分支问题。具体内容包括以下几方
一、针对一般的反应扩散方程(组)的分
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