若不等式2x 4的>x^2+a对于任意的x∈...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-12 06:07 标签： 若不等式2x 4的
若不等式2x>x^+a 对于任意的X 属于【-2,3】恒成立,求a的取值范围
御坂10011号
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另一解法：不等式应为2x>x^2+a ，在直角坐标系中画出y=2x,y=x^2+a 图像，当抛物线过点(-2,-4)时得a=--8,结合图像可知a的取值范围是a<-8
扫描下载二维码若不等式|2x-a|＞x-2对任意x∈（0，3）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）A．（-∞，2）∪[7，+∞）B．（-∞，2）∪（7，+∞）C．（-∞，4）∪[7，+∞）D．（-∞，2）∪（4，+∞）
因为不等式|2x-a|＞x-2①对任意x∈（0，3）恒成立，所以：当a=7，①式转换为|2x-a|=|2x-7|=7-2x＞x-2=>x＜3符合要求；排除答案B，当a=3时，|2x-a|=|2x-3|，在≤x＜3时，①式=>2x-3＞x-2=>x＞1成立；在0＜x＜时①式=>3-2x＞x-2=>x＜成立．即a=3时符合要求，排除答案A，B，D．故选：C．
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直接根据选择题的特点采用特殊值代入检验即可得到答案．
本题考点：
绝对值不等式；函数恒成立问题．
考点点评：
本题主要考查带绝对值不等式的恒成立问题．由于直接求解比较麻烦，采用了特殊值代入法，这也是做选择题的常用方法之一．
扫描下载二维码若不等式2x>x^2+a对于x∈[-2,3]恒成立,求a的取值范围
35z1170169
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