直线y 2x 3与x轴=x+1被椭圆x^2+4y^2=...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-14 03:12 标签： 直线y 2x 3与x轴
求直线y=x+1被椭圆x²/16+y²/4=1所截的弦长需要答题过程_百度作业帮
求直线y=x+1被椭圆x²/16+y²/4=1所截的弦长需要答题过程
求直线y=x+1被椭圆x²/16+y²/4=1所截的弦长需要答题过程
代入x²+4y²=165x²+8x-12=0x1+x2=-8/5x1x2=-12/5(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=304/25y=x+1(y1-y2)²=(x1+1-x2-1)²=(x1-x2)²=304/25所以AB=√[(x1-x2)²+(y1-y2)²]=√(608/25)=4√38/25
有个公式，直接就能求出，自己找，我还真不相信你老师没教过。。
设交于2点A（x1.y1)B(x2,y2)将y=x+1带入椭圆方程化简得5x^2+8x-12=0
x1+x2=-8/5
x1*x2=-12/5用公式d=(根号下1+k^2)*(根号下(（x1+x2)^2-4x1x2))带入d=根号下608/25
联立两个方程得x^2/16+(x^2+2x+1)/4=1,化简的5x^2+8x-12=0,根据韦达定理，两根之和为-8/5，两根之积为-12/5，则两根之差的绝对值为两根之和的平方减去4倍两根之积，的4/5，再根据弦长定理d=(1+k^2)^1/2乘以两根之差的绝对值，结果为五分之四倍根号二。0)交于A,B两点,点M在椭圆上,向量OM=1/2向量OA+向量OB,求椭圆方程">
直线y=1/2x+1与椭圆x^2+4y^2=4b^2(b>0)交于A,B两点,点M在椭圆上,向量OM=1/2向量OA+向量OB,求椭圆方程_百度作业帮
直线y=1/2x+1与椭圆x^2+4y^2=4b^2(b>0)交于A,B两点,点M在椭圆上,向量OM=1/2向量OA+向量OB,求椭圆方程
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由e=√3/2得a=2b；设椭圆方程为x^2/4+y^2=b^2 将直线方程与椭圆方程联立得x^2+2x+2-2b^2=0x1=-1+√(2b^2-1)、x2=-1-√(2b^2-1)OM=(1/2)OA+(√3/2)OB=(x1/2+√3x2/2,y1/2+√3y2/2) xM=x1/2+√3x2/2=-(1+√3)/2+(1-√3)√(2b^2-1)/2yM=(x1/2+1)/2+√3(x2/2+1)/2=(1+√3)/2+xM/2M在椭圆上,所以xM^2+4yM^2=4b^2xM^2+(1+√3)xM+1+√3/2-2b^2=0(1+√3)^2/4+(1-√3)^2(2b^2-1)/4+√(2b^2-1)-(1+√3)^2/4-√(2b^2-1)+1+√3/2-2b^2=0即√3-√3b^2=0b^2=1所以椭圆方程为x^2/4+y^2=1.当前位置：
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椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&．
题型：填空题难度：偏易来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为．-高二数学-魔方格”主要考查你对&&圆的标准方程与一般方程&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆的标准方程与一般方程
圆的定义：
平面内与一定点的距离等于定长的点的集合是圆。定点就是圆心，定长就是半径。
圆的标准方程：
圆的标准方程，圆心（a，b），半径为r；特别当圆心是（0，0），半径为r时，圆的标准方程为。
圆的一般方程：
圆的一般方程当＞0时，表示圆心在，半径为的圆； 当=0时，表示点； 当＜0时，不表示任何图形。 圆的定义的理解：
（1）定位条件：圆心；定形条件：半径。（2）当圆心位置与半径大小确定后，圆就唯一确定了．因此一个圆最基本的要素是圆心和半径．
圆的方程的理解：
(1)圆的标准方程中含有a，b，r三个独立的系数，因此，确定一个圆需三个独立的条件．其中圆心是圆的定位条件，半径是圆的定形条件．(2)圆的标准方程的优点在于明确显示了圆心和半径．(3)圆的一般方程形式的特点：a．的系数相同且不等于零；b．不含xy项．(4)形如的方程表示圆的条件：a．A=C≠0；b．B=0;c.即
&几种特殊位置的圆的方程：
发现相似题
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244654755997802389761520764056261742椭圆X^2+4Y^2=16被直线Y=X+1截的弦长是什么_百度知道
椭圆X^2+4Y^2=16被直线Y=X+1截的弦长是什么
提问者采纳
求得;5：5X^2+8X-12=0,所以,x1*x2=-12/5：x1+x2=-8&#47，化简将Y=X+1代入X^2+4Y^2=16：(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=弦长=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=√2*(x1-x2)^2=4√38&#47
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出门在外也不愁若直线y=kx+1与椭圆x^2+4y^2=1有且仅有一个公共点,则k^2的值是_百度作业帮
若直线y=kx+1与椭圆x^2+4y^2=1有且仅有一个公共点,则k^2的值是
若直线y=kx+1与椭圆x^2+4y^2=1有且仅有一个公共点,则k^2的值是
x^2+4(kx+1)^2=1x^2+4k^2x^2+8kx+4=1(1+4k^2)x^2+8kx+3=0△=(8k)^2-4*3*(1+4k^2)=064k^2-12-48k^2=016k^2=12k^2=3/4

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