如图，在将一等腰三角形abcC中，AB=10...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-14 21:44 标签： 将一等腰三角形abc
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1.75亿学生的选择
如图,在等腰三角形abc中,ab=ac一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分,求这个三角形的腰长及底边长.
浮夸TA1280500
设△ABC中,AB＝AC＝2X,&因为BD是中线,&易知AD＝CD＝X,&所以AB＋AD＝3X,&根据题意得：&3X＝15或3X＝6&解得X＝5或X＝2&当X＝5时,AB＝AC＝10,BC＝6－5＝1&当X＝2时,AB＝AC＝4,BC＝15－2＝13&（4、4、13不能构成三角形,不合题意）&所以三角形的腰长是10,底边长是1
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1.75亿学生的选择
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,底边上的高AD=10cm,腰AC的高BE=12cm.(1)求证:AB:BD=5:3(2)求三角形ABC的周长.
证明：（1）三角形ABC的面积=1/2*BC*AD=1/2*AC*BE因为AB=AC,所以10BC=12ABAB*BC=5：6因为利用等腰三角形三线合一的性质,BD=CD=1/2BC所以AB：BD=5：3（2）在三角形ABD中,AB：BD=5：3,AD=10,由勾股定理可得AB=25/2,BD=15/2,所以三角形ABC的周长=（25/2+15/2）*2=40
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因为AD=10CM,BE=12CM BC:AC=12:10=6:5又因为AD为等腰三角形底边上高,所以也是底边上中线(三线合一),所以BD:AC=3:5因为AB=AC所以AB:BD=5:3
扫描下载二维码如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；（2）已知S△ABC=10cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段BA向点A&运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．【考点】．【分析】效率提高后，每天加工1+120%）×原来的定零个数，用31614天完成务．本题的等量关系为：3×原来的定零件个=原来共定做零件个；（1+10%）原来的定额个数×（31）=原来做零件个数+32据这个等关系可出方程组．【解答】解：设原每定额加工x个零件，定做个零件，则解之得．：原来每天额工0个零件，原来共定做200个零．【点评】此属工作量问题，注意公式：工工作效率×工作间．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：知足长乐老师　难度：0.40真题：1组卷：11
解析质量好中差
&&&&，V2.25201已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10（1）如图①，△ABC的面积=______，腰AC上的高BD=______；（2）如图②，P是底边BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，连接AP，不难发现：△ABP的面积+△ACP的面积=△ABC的面积，据此式，你能求出PE+PF等于多少吗？你有什么发现？（3）如图③四边形BCGH是形状、大小一定的等腰梯形，点P是下底BC上一动点，试问：点P到两腰的距离之和是否为一定值？简述理由．
（1）过点A作AE⊥BC于点E，∵等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，∴BE=
BC=5，∴AE=
=12，∴S△ABC=
BCoAE=60，∵S△ABC=
ACoBD，∴BD=
；故答案为：60，
；（2）连接AP，∵S△ABP+S△ACP=S△ABC，且PE⊥AB，PF⊥AC，∴
ACoPF=60，∵AB=AC=13，∴PE+PF=
；结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高；（3）点P到两腰的距离之和为一定值．理由：分别延长BH、CG，交点为A，过点B作BD⊥CG于点D，∵梯形BCGH是等腰梯形，∴∠B=∠C，∴AB=AC，∵S△ABC=
ACoBD，S△ABC=S△PAB+S△PAC=
ACo（PE+PF），∴PE+PF=BD．即PE+PF等于点B到直线CG的距离．
试题“已知等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10...”；主要考察你对
等知识点的理解。
已知a-b=2+
，则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（　　）
方程x2-9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为______．
，则a2+b2+c2-ab-ac-bc=______．
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