函数y sin=sin（x-丌/12),x∈[...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-14 22:21 标签： x表示为y的函数
The Limit of sin(x)/x As x Gets Small
The Limit of sin(x)/x As x Gets Small
Our final example in this section is
In Calculus, angles are measured in radians. If x is not measured in , this limit will not be 1.
Here is a table of values and a graph which pretty well indicate that the value of this limit is 1.
Table of Values of sin(x)/x
x (radians)
-.05 0 .01 .03
.92031 .993347
.999583 ***
Graph of sin(x)/x
If we know the answer, namely that
what then is the question? The question we ask this time is
What Does This Limit Tell Us?
This limit says that as x gets small the ratio of sin(x) to x approaches 1.
If the ratio of two numbers is close to 1, then the two numbers are about equal.
Thus for small values of x, sin(x) is approximately equal to x.
A good way to get a feel for this approximation is to try out a few numbers:
Enter a valuefor x
Number of decimalplaces of agreement
The approximation "x
sin(x) for small values of x" is a useful estimation tool.
Satisfying Your Guides
Your guides, at the very least, seem to have a healthy distrust of evidence gathered from tables and graphs.
Maybe they are just old and crotchety, but maybe they are once burned and twice shy. No matter. It is worth considering how one might go about establishing in other ways that
Amazingly, we will be able to show why this limit is correct (on an enrichment page) in the very next Stage.
/Stage3/Lesson/sinExample.html
TM Version 1 All rights reserved---1996 William A. Bogley Robby Robson求∫∫sin(丌x/2y),范围D由y=x,y=2与y=√x围成
请注意我的区域D,这个的正确答案是(4/丌∧2)+8/丌∧3
y的上限看错了
对啊，而且看这被积函数，只有Y型才做得下去X型的话，∫ sin(1/y) dy很难积
难怪，我开始一直都做X型
X型又要分割为两个区域来做但是也有办法的，可用分部积分法
是可以但是答案就不是这个了，对吗？
答案不同那当然不对，算了吧别挑战了
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扫描下载二维码为什么y=sin(x~(1/2))不是周期函数
不少师生认为是由于这个函数定义域区间[0,+.)的左端不是无界的.这个说法是不对的.根据周期函数定义.一个函数是周期函数只要求它的定义域是一端无界的,并不要求两端无界.例如函数.y—sinT(T≥O)是周期函数.因为存在非零常数,r一2丌使得对任意的z≥0,sin(z+2,r)=sin.’成立.所以说这个函数是周期函数,2丌就是它的一个周期.但是对于函数y=sin~/z,却不存在一个非零常数丁使得对任意的z≥(),sin√z+T—sin√T总成立,所以才说它不是周期函数.现用反证法证明如下: 证明假设y—sin√z是周期函数,常数丁>0是其一个周期,则sin~/工+T—sin~/z对任意T≥0都成立.令z一0,得sin~/丁一0,有、/r,=是丌(尼∈N)(*).再令z—T,得sin、//2丁=0.利2T一”丌(”∈N)(**).注意(**)式与(*)式相比,有抠=孚,这个等式左边是一个 K无理数,而右边是一个有理数,矛盾.所以-y—sin√z不是周期函数. 口 (责审 刘晓玫)@韩宝刚$北
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已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x. 设a属于（0,3/4拍），f(a/2)=1/5,求sin2a、cos2a的值
来源：互联网 发表时间： 3:13:20 责任编辑：王亮字体：
为了帮助网友解决“已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x. 设a属于（0,3/4拍），f(a/2)=1/5,求sin2a、cos2a的值”相关的问题，中国学网通过互联网对“已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x. 设a属于（0,3/4拍），f(a/2)=1/5,求sin2a、cos2a的值”相关的解决方案进行了整理,用户详细问题包括:RT,我想知道:已知函数f(x)=2sinxcosx+cos2x. 设a属于（0,3/4拍），f(a/2)=1/5,求sin2a、cos2a的值，具体解决方案如下：解决方案1：
展开等式左边，又因为a∈（0;5;2，故cos 2a= - 根号下1-sin&sup2f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x;2a= -7/5，有sin&sup2，∵f(a/a=1/25＜0;2)+cos(2×a&#47,π）,于是有sin2a= 1/25-1= -24&#47, 因为sin&sup2,故2a∈（π/a+cos²5两边同时平方;4),且2sin a×cos a=sin2a,3π/2)=sin a+cos a=1/=1/2)=sin(2×a&#47，得(sin a+cos a)²a=1;25;2)=1/a+2sin a×cos a+cos²25, 将等式sin a+cos a=1&#47,代入得f(a&#47
解决方案2：
2代入得出sin(a+拍/4)然后将a&#47，从而可得cos(2a)答案为-24&#47，-7/4)从而就能求出sin(2a)为负结合a的区域可知2a是第三象限;25f(x)=『2sin(2x+拍&#47
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京ICP备号-1 京公网安备02号函数y=2sin（-2x）（x∈[0，π]）为增函数的区间是（　　）A. [0，]B. []C. [，]D. [，π]
当年情01de
由正弦函数的单调性可得≤-2x≤（k∈Z）∴--kπ≤x≤--kπk=-1，则故选C．
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