高三排列组合题 已知甲乙丙丁等7人站成一...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-16 09:22 标签： 甲乙丙丁戊
排列组合的一道问题一排7个座位,让甲乙丙三人就坐,要求甲与乙之间至少有一个空位,且甲与丙之间也至少有一个空位,则不同坐法有____种?_百度作业帮
排列组合的一道问题一排7个座位,让甲乙丙三人就坐,要求甲与乙之间至少有一个空位,且甲与丙之间也至少有一个空位,则不同坐法有____种?
100,如果楼主不太习惯,可以多参考插入法的应用我读大三了,都快忘了,教不好,不过大概意思如下：[楼上的如果座位再多一些,恐怕就很复杂了,很容易遗漏,插入法就不怕多几个座位了]分两种情况:1,甲在乙丙之间////(1)先让三人坐下_ _ _有两情况[乙丙位置可调换](2)然后这三个位置间必有两个座位*隔开,如图_ * _ * _,(3)现在插入剩余的两个座位&,如果两个座位不在一起则有,@_@ _@ _@四个@位置可以选择〔不考虑*因为插入*与&没有区分的,因为座位是固定的,不存在调换位置的问题〕有c(4,2)〔这里组合不好表示,你自己明白就行〕种可能,如果两个座位在一起,也有那四个@供选择,有c(4,1)种可能则第一种情况的可能有＝A(2,2)*[C(4,2)+C(4,1)]=20第二种情况：乙丙同侧（1）先让三人坐下有 二 乘以 二 种可能 甲 _ _,〔乙丙可换位置〕,或者 _ _ 甲,〔乙丙可换位置〕,（2）甲和 _ _之间至少得插入一个位置*做保证甲 * _ _,或者_ _ * 甲,（3）插入其余的三个座位有三种情况〔1〕都不在一起,由于座位的不可互换（原本就是固定的）故不考虑*,现在只考虑甲 _ _,另一种情况_ _ 甲和这个一样有@甲@_@_@四个@位置可供选择,有C(4,3)种情况,〔2〕有两个在一起,其中两个在一起表示为＃,仍然有四个@位置可供选择,由于#和一个位置的插入代表不同,〔一个表示之间两个座位,一个代表一个座位〕故有交换问题,故有A（4,2）种可能〔3〕三个一起,仍有四个@位置可供选择,有C(4,1)种可能情况二的可能＝A(2,2)*A(2,2)*[C(4,3)+A(4,2)+C(4,1)]=80种可能总的可能=A(2,2)*[C(4,2)+C(4,1)]+A(2,2)*A(2,2)*[C(4,3)+A(4,2)+C(4,1)]=20+80=100(种)可能
您可能关注的推广58cv网址导航还没有帐号？ 赶紧
文章用户版块帖子
经典排列组合题：7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻，有多少种排法？
UID：4324950
在线时间19小时
诚信度0油菜花0玫瑰花0
此帖悬赏结束最佳答案：4&才智币，最佳答案获得者：闲云小禄
7人排成一排，甲、乙、丙3人互不相邻，有多少种排法？ 解法一：先将其余4人排成一排，有A(4,4)种，再往4人之间及两端的5个空位中让甲、乙、丙插入，有A(5,3)种，所以排法共有：A(4,4)*A(5,3)=4*3*2*5*4*3=1440(种) 解法二：先将甲、乙、丙3人排成一排A(3,3)；次在甲与乙、乙与丙之间的2个空位中让其余4人选2人插入A(4，2)，此时甲、乙、丙3人已隔离，符合基本要求了，余后2人可任意安排位置了；5个人中安排2人，则有6个位置供其任意占用，假定此2人中一人已中排进去C(6,1)，最后1人则有7个位供他任选C(7,1)总数为：A(3,3)*A(4，2)*C(6,1)*C(7,1)=3*2*4*3*6*7=3024(种)。 请问第二种解法错在哪里呢？
UID：4355608
在线时间102小时
诚信度15油菜花0玫瑰花0
最佳答案奖励：+4&才智币
第2种有重复的举例甲乙丙 1234A42选的是12 吧&&排进去为甲1乙2丙 再选34任意排的话 可以是甲134乙2丙没错吧那A42选的是32&&&&排进去为甲3乙2丙&&再选14任意排的话 还是可以是甲134乙2丙 出现多次重复
UID：4355608
在线时间102小时
诚信度15油菜花0玫瑰花0
这样的题 最简单的就是插空法&&不要盲目寻求别的做法
UID：4324950
在线时间19小时
诚信度0油菜花0玫瑰花0
回 闲云小禄 的帖子
:第2种有重复的举例甲乙丙 1234A42选的是12 吧&&排进去为甲1乙2丙 再选34任意排的话 可以是甲134乙2丙没错吧那A42选的是32&&&&排进去为甲3乙2丙&&再选14任意排的话 还是可以是甲134乙2丙 出现多次重复&(13-9-30 17:31)&那该最后两个人该怎么安排呢？
UID：4324950
在线时间19小时
诚信度0油菜花0玫瑰花0
回 闲云小禄 的帖子
:第2种有重复的举例甲乙丙 1234A42选的是12 吧&&排进去为甲1乙2丙 再选34任意排的话 可以是甲134乙2丙没错吧那A42选的是32&&&&排进去为甲3乙2丙&&再选14任意排的话 还是可以是甲134乙2丙 出现多次重复&(13-9-30 17:31)&那组后这2个人该如何安排呢
UID：4355608
在线时间102小时
诚信度15油菜花0玫瑰花0
现在不是考虑后面2个如何安排而是考虑这样做对不对了 开头不对了 你还纠结怎么继续做下去干吗
UID：4324950
在线时间19小时
诚信度0油菜花0玫瑰花0
回 闲云小禄 的帖子
:现在不是考虑后面2个如何安排而是考虑这样做对不对了 开头不对了 你还纠结怎么继续做下去干吗&(13-9-30 18:09)&网上有这种方法的解析：先将甲、乙、丙3人排成一排A(3,3)；次在1与2、2鱼3之间的2个空位中让其余4人选2人插入C(4,1)*C(3,1)，此时甲、乙、丙3人已隔离，符合基本要求了，余后2人可任意安排位置了；后2人有4个位置供其任意占用，似乎是4^2种排法，但当此2人挤在一起时还有先后秩序之分。应这样计数：假定此2人中一人已中排进去C(4,1)，最后1人则有5个位供他任选C(5,1)总数为：A(3,3)*C(4,1)*C(3,1)*C(4,1)*C(5,1)=1440(种)。他说最后两人的安排是C(4,1)*C(5,1)=20，如何理解？
UID：4355608
在线时间102小时
诚信度15油菜花0玫瑰花0
回 yiyi112358 的帖子
:网上有这种方法的解析：先将甲、乙、丙3人排成一排A(3,3)；次在1与2、2鱼3之间的2个空位中让其余4人选2人插入C(4,1)*C(3,1)，此时甲、乙、丙3人已隔离，符合基本要求了，余后2人可任意安排位置了；后2人有4个位置供其任意占用，似乎是4^2种排法，但当此2人挤在一起时还有先后秩序 ..&(13-9-30 18:14)&貌似是甲乙丙有4个空位 先插进去的2个人不管 毕竟你如果考虑加了2个空位的话就重复了这比较难理解 不要纠结了
禁止发表涉及传播谣言，攻击体制、损害党和政府声誉的内容，违规的【删除帐号】。
您目前还是游客，请
&回复后跳转到最后一页
Powered by
Time now is:02-15 12:10 &
Total 0.100305(s) query 11,
有害信息举报电话：010- (仅处理违法信息，其他情况请勿拨打）论坛客服：7人排队,其中甲乙丙三人排队顺序一定,共有多少种不同排法?原答案是先把七人全排,再定序元素全排,即A77除以A33但我是这么做的：先排另外4人,即A44,甲乙丙顺序一定就直接插空法,再乘以A51.求教我哪里错了?_百度作业帮
7人排队,其中甲乙丙三人排队顺序一定,共有多少种不同排法?原答案是先把七人全排,再定序元素全排,即A77除以A33但我是这么做的：先排另外4人,即A44,甲乙丙顺序一定就直接插空法,再乘以A51.求教我哪里错了?
甲乙丙顺序一定就直接插空法,再乘以A51.这句话错了,比如说只有四个人的话,甲乙丙必须自左向右排列,这时就有丁甲乙丙、甲丁乙丙、甲乙丁丙、甲乙丙丁四种情况,甲乙丙是可以分开的,而不是必须打包,这就是误区所在您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
黄冈中学高考数学10排列组合题库.doc23页
本文档一共被下载：
次 ,您可免费全文在线阅读后下载本文档
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：200 &&
你可能关注的文档：
··········
··········
高考数学10排列组合题库
一、选择题
1.（广东卷）2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有
；若小张、小赵都入选，则有选法，共有选法36种，选A.
2.（2010北京卷文）用数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为
.w【解析】本题主要考查排列组合知识以及分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
2和4排在末位时，共有种排法，
其余三位数从余下的四个数中任取三个有种排法，
于是由分步计数原理，符合题意的偶数共有（个）.故选C.
3．（2010北京卷理）用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为（
【解析】本题主要考查排列组合知识以及分类计数原理和分步计数原理知识. 属于基础知识、基本运算的考查.
首先应考虑“0”是特殊元素，当0排在末位时，有（个），
当0不排在末位时，有（个），
于是由分类计数原理，得符合题意的偶数共有（个）.故选B.
4.（2010全国卷Ⅱ文）甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有
解: 分两类 1
甲组中选出一名女生有种选法;
乙组中选出一名女生
6. 2009湖北卷理 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班
正在加载中，请稍后...

我要回帖

更多关于 甲乙丙丁戊 的文章

 

随机推荐