关于x的方程kx平方(K+5)X的平方+K=0 有两个...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-16 11:28 标签： 关于x的方程kx平方
方程(K+5)X的平方+K=0 有两个两个实根,求K范围_百度作业帮
方程(K+5)X的平方+K=0 有两个两个实根,求K范围
(K+5)X²+K=0 k≠-5-k/(k+5)≥0-5＜k≤0
-4(k+5)k>0k(k+5)<0-5<k<0
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＞＞＞已知关于x的两个一元二次方程：方程①：(1+k2)x2+(k+2)x-1=0；方程②..
已知关于x的两个一元二次方程：方程①：(1+k2)x2+(k+2)x-1=0；&&&方程②：x2+（2k+1）x-2k-3=0．（1）若方程①有两个相等的实数根，求解方程②；（2）若方程①和②中只有一个方程有实数根，请说明此时哪个方程没有实数根，并化简1-4k+12(k+4)2；（3）若方程①和②有一个公共根a，求代数式（a2+4a-2）k+3a2+5a的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵方程①有两个相等实数根，∴1+k2≠0且△1=0，即（k+2）2-4（1+k2）×（-1）=0，则（k+2）（k+4）=0，解此方程得k1=-2，k2=-4，而k+2≠0，∴k=-4，当k=-4时，方程②变形为：x2-7x+5=0．解得&&x1=7+292，x2=7-292o（2）∵?△2=（2k+1）2+4（2k+3）=4k2+12k+13=（2k+3）2+4＞0，因此无论k为何值时，方程②总有实数根，∵方程①、②只有一个方程有实数根，∴此时方程①没有实数根，∴△1＜0，∴（k+2）（k+4）＜0，∴1-4k+12(k+4)2=(k+4)2-(4k+12)(k+4)2=(k+2)2(k+4)2=(k+2k+4)2=|k+2k+4|=-k+2k+4；（&3）设a&是方程①和②的公共根，∴(1+k2)a2+(k+2)a-1=0&&③，a2+（2k+1）a-2k-3=0④，由（③-④）×2得：ka2=2（k-1）a-4k-4⑤，由④得：a2=-（2k+1）a+2k+3⑥，将⑤、⑥代入原式，得∴原式=ka2+4ak-2k+3a2+5a=2（k-1）a-4k-4+4ak-2k-3（2k+1）a+6k+9+5a=5．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知关于x的两个一元二次方程：方程①：(1+k2)x2+(k+2)x-1=0；方程②..”主要考查你对&&二次根式的定义，一元二次方程的应用，一元二次方程根的判别式&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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二次根式的定义一元二次方程的应用一元二次方程根的判别式
二次根式:我们把形如叫做二次根式。二次根式必须满足：含有二次根号“”；被开方数a必须是非负数。确定二次根式中被开方数的取值范围：要是二次根式有意义，被开方数a必须是非负数，即a≥0，由此可确定被开方数中字母的取值范围。 二次根式性质：（1）a≥0 ； ≥0 （双重非负性 )；（2）；（3）&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&(a=0);（4）；（5）。二次根式判定：①二次根式必须有二次根号，如，等；②二次根式中，被开方数a可以是具体的一个数，也可以是代数式；③二次根式定义中a≥0 是定义组成的一部分,不能省略;④二次根式是一个非负数;⑤二次根式与算术平方根有着内在的联系,(a≥0 )就表示a的算术平方根。二次根式的应用：主要体现在两个方面：（1）利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；（2）利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。&列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题&销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等&有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价&商品利润率=商品利润/商品进价&&&&&&&&&&&&商品售价=商品标价×折扣率&
存款利率问题：利息=本金×利率×期数&&&&&&本息和=本金+利息&&&&&&利息税=利息×税率（20%）
行程问题： 基本数量关系：路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，速度＝路程÷时间， 路程=速度×时间。 ①相遇问题：快行距＋慢行距＝原距； ②追及问题：快行距－慢行距＝原距； ③航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度， 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度 根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac。定理1& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＞0方程有两个不等实数根；定理2& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△=0方程有两个相等实数根；定理3& ax2+bx+c=0（a≠0）中，△＜0方程没有实数根。根的判别式逆用（注意：根据课本“反过来也成立”）得到三个定理。定理4& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个不等实数根△＞0；定理5& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程有两个相等实数根△＝0；定理6& ax2+bx+c=0（a≠0）中，方程没有实数根△＜0。注意：（1）再次强调：根的判别式是指△=b2-4ac。（2）使用判别式之前一定要先把方程变化为一般形式，以便正确找出a、b、c的值。（3）如果说方程，即应当包括有两个不等实根或有两相等实根两种情况，此时b2-4ac≥0切勿丢掉等号。（4）根的判别式b2-4ac的使用条件，是在一元二次方程中，而非别的方程中，因此，要注意隐含条件a≠0。根的判别式有以下应用：①不解一元二次方程，判断根的情况。②根据方程根的情况，确定待定系数的取值范围。③证明字母系数方程有实数根或无实数根。④应用根的判别式判断三角形的形状。⑤判断当字母的值为何值时，二次三项是完全平方式。⑥可以判断抛物线与直线有无公共点。⑦可以判断抛物线与x轴有几个交点。⑧利用根的判别式解有关抛物线（△&0）与x轴两交点间的距离的问题。
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提问编号813560
已知关于x的一元二次方程x平方-2（k-1）x+k平方=0有两个实数根x1,x2.（1）求k的取值范围（2）若|x1+x2|=x1x2-1，求k的值
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提问编号813560
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关于x的一元二次方程（k+5）x平方+2k平方x+k平方－25＝0有一个根为0,则3k平方－k－1的值为多少?
把向x＝0代入方程（k+5)x ＋2k x＋k －25＝0得：（k+5)0 ＋2k 0＋k －25＝0,解得：k= 5,于是：1）、3k －k－1＝3 5 －5－1＝69； 2）、3k －k－1＝3（－5） －（－5）－1＝79.关于x的方程 x平方-(k-2)x+k平方+3k+5=0 有两个实根p ,q,求p平方+q平方的最值.
关于x的方程 x平方-(k-2)x+k平方+3k+5=0 有两个实根p ,q,求p平方+q平方的最值.
要有详细的解题过程
判别式=（k-2）?-4（k?+3k+5）
=k?-4k+4-4k?-12k-20
=-3k?-16k-16
=-（3k?+16k+16）
=-（3k+4）（k+4）≥0
所以-4≤k≤-4/3
根据韦达定理：
pq=k?+3k+5
所以p?+q?=（p+q）?-2pq
=（k-2）?-2（k?+3k+5）
=k?-4k+4-2k?-6k-10
=-k?-10k-6
=-（k?+10k+25）+19
=-（k+5）?+19
因为-4≤k≤-4/3
所以当k=-4时，最大，是18
当k=-4/3时，最小，是50/9
=-（11/3）?+19
=-121/9+（171/9）
其他回答 (2)
△》0，求出k的范围
p^2+q^2=（p+q）^2-2pq=关于k的一元二次方程
在配方求解
pq=k平方+3k+5
（k-2）平方-4（k平方+3k+5）大于等于0
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