f（x）=-x2+2x+3求y 2x2 4x的值域域

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-16 11:49 标签： 已知方程 x2 2x
求函数y=3-x2+2x+3的值域(-x2+2x+3是3的次数）_百度作业帮
求函数y=3-x2+2x+3的值域(-x2+2x+3是3的次数）
y=3^(-x2+2x+3)=3^[-(x-1)^2+4]∵-∞＜[-(x-1)^2+4]≤4∴0＜3^[-(x-1)^2+4]≤3^4=81y值域（0,81]第10讲 函数的值域与最值(两课时)_百度文库
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第10讲 函数的值域与最值(两课时)|
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函数值域的求法高中数学必修一
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＞＞＞请你判断函数f(x)=3-x2+2x+3的单调区间，并求它的值域．-数学-魔方..
请你判断函数f(x)=3-x2+2x+3的单调区间，并求它的值域．
题型：解答题难度：中档来源：不详
函数g（x）=-x2+2x+3在（-∞，1）上单调递增，在（1，∞）上单调递减根据复合函数的单调性的性质可知函数f(x)=3-x2+2x+3的单调增区间为（-∞，1），单调减区间为（1，∞）∴-x2+2x+3≤4∴f(x)=3-x2+2x+3∈（0，81]∴函数f（x）的值域为（0，81]
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据魔方格专家权威分析，试题“请你判断函数f(x)=3-x2+2x+3的单调区间，并求它的值域．-数学-魔方..”主要考查你对&&函数的定义域、值域，函数的单调性、最值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的定义域、值域函数的单调性、最值
定义域、值域的概念：
自变量取值范围叫做函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。 1、求函数定义域的常用方法有：
（1）根据解析式要求如偶次根式的被开方大于零，分母不能为零等；（2）根据实际问题的要求确定自变量的范围；（3）根据相关解析式的定义域来确定所求函数自变量的范围；（4）复合函数的定义域：如果y是u的函数，而u是x的函数，即y=f（u），u=g（x），那么y=f[g（x）]叫做函数f与g的复合函数，u叫做中间变量，设f（x）的定义域是x∈M，g（x）的定义域是x∈N，求y=f[g（x）]的定义域时，则只需求满足 的x的集合。设y=f[g（x）]的定义域为P，则& 。
&3、求函数值域的方法：
（1）利用一些常见函数的单调性和值域，如一次函数，二次函数，反比例函数，指数函数，对数函数，三角函数，形如 （a，b为非零常数）的函数；（2）利用函数的图象即数形结合的方法；（3）利用均值不等式；（4）利用判别式；（5）利用换元法（如三角换元）；（6）分离法：分离常数与分离参数两种形式；（7）利用复合函数的单调性。（注：二次函数在闭区间上的值域要特别注意对称轴与闭区间的位置关系，含字母时要注意讨论）单调性的定义：
1、对于给定区间D上的函数f（x），若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时，都有f（x1）＜f（x2），则称f（x）是区间上的增函数；当x1＜x2时，都有f（x1）＞f（x2），则称f（x）是区间D上的减函数。
2、如果函数y=f（x）在区间上是增函数或减函数，就说函数y=f（x）在区间D上具有（严格的）单调性，区间D称为函数f（x）的单调区间。如果函数y=f（x）在区间D上是增函数或减函数，区间D称为函数f（x）的单调增或减区间&&3、最值的定义：最大值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≤M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最大值．最小值：一般地，设函数y＝f（x）的定义域为I，如果存在实数M，满足： ①对于任意的x∈I，都有f（x）≥M；②存在x0∈I，使得f（x0）＝M；那么，称M是f（x）的最小值
判断函数f（x）在区间D上的单调性的方法：
（1）定义法：其步骤是：①任取x1，x2∈D，且x1＜x2； ②作差f（x1）-f（x2）或作商 ，并变形；③判定f（x1）-f（x2）的符号，或比较 与1的大小； ④根据定义作出结论。（2）复合法：利用基本函数的单调性的复合。（3）图象法：即观察函数在区间D上部分的图象从左往右看是上升的还是下降的。
发现相似题
与“请你判断函数f(x)=3-x2+2x+3的单调区间，并求它的值域．-数学-魔方..”考查相似的试题有：
774757552923668044280373248255248309【数学】2.1《值域的求法》课件(北师大版必修1)_百度文库
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【数学】2.1《值域的求法》课件(北师大版必修1)|1
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