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第八节 用逐差法求平均加速度与 追及问题.ppt(1.05MB)
类别 : 课件
第八节 用逐差法求平均加速度与追及问题
1.用逐差法求平均加速度和由纸带计算物体的瞬时速度
1)求 2点的速度
打点 2的速度等于 1→3点的平均速度
2)求平均加速度
2)用逐差法求平均加速度
例 1: 利用打点计时器测定做匀加速直
线运动的小车的加速度，如图所示给
出了该次实验中从 0 点开始，每打 5
个点取一个计数点的纸带，其中
0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 都为计数
s1=1.40cm,s2=1.90cm,s3=2.38cm,s4=2.
88cm,s5=3.39cm,s6=3.87cm
(1) 在计时器打出点 3 时小车的速度多
(2) 求出小车的加速度 ?( 结果保留三
位有效数 )
2:求加速度
例 2:如图所示是用打点计时器打出的
一条纸带，其计数周期为 T，运动加
速度和打 D点时瞬时速度分别用 a和
vD表示，下列选项正确的是（
例 2:如图所示是用打点计时器打出的
一条纸带，其计数周期为 T，运动加
速度和打 D点时瞬时速度分别用 a和
vD表示，下列选项正确的是（
2.追及问题(上次作业解)
例 3.甲车以 10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，乙
车以 4 m/s 的速度与甲车平行同向做匀速直线运动．甲
车经过乙车旁边时开始以 0.5 m/s2的加速度刹车，从甲
车刹车开始计时，求： (1)乙车在追上甲车前，两车相
距的最大距离； (2)乙车追上甲车所用的时间．
方法一: 利用临界速度
(1)当甲车速度减至等于乙车速度时两车的距离最大，设该
减速过程所用时间为 t，则有 v 乙＝v 甲－at，解得
t＝12 s，此时甲、乙间距离为 v 甲 t－12at2－v 乙 t＝36 m
(2)设甲车减速到零所需时间为 t1，则有 t1＝v甲a＝20 s
t1时间内，s 甲＝v甲2 t1＝
2×20 m＝100 m
s 乙＝v 乙 t1＝4×20 m＝80 m
此后乙车运动时间 t2＝s甲－s乙v乙 ＝
故乙车追上甲车需 t1＋t2＝25 s.
答案　 (1)36 m　 (2)25 s
方法二: 速度图像法
变变变 : 变变变变变变变变变变变 5m/s, 变变变变变 , 变变变变变 ?
变变变 : 变变变变变变变变变变变 6m/s, 变变变变变 , 变变变变变 ?
2.追及问题(上次作业解)
例 4．在水平轨道上有两列火车 A 和 B 相距 s，A 车在后面做
初速度为 v0、加速度大小为 2a 的匀减速直线运动，而 B 车
同时做初速度为零、加速度大小为 a 的匀加速直线运动，两
车运动方向相同．要使两车不相撞，求 A 车的初速度 v0满
足的条件．
方法一物理分析法:A、B车的运动过程(如图)利用位
移公式、速度公式求解．对 A车有 sA＝v 0t＋12×(－2a)×t2
vA＝v 0＋(－2a)×t
对 B车有 sB＝12at2，
对两车有 s＝sA－sB
追上时，两车不相撞的临界条件是 vA＝vB
联立以上各式解得 v 0＝ 6as
故要使两车不相撞，A车的初速度 v 0应满足的条件是
v 0≤ 6as.
方法二:极限法
方法三: 图像法
作业---用多种方法解此题
1.甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运
动，甲以初速度 ，加速度 做减速运动，
乙以初速度 ，加速度 做匀加速运动．求：
(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；
(2)两车再次相遇所需时间．
2.P42 页第 5 题: 某高速公路边的交通警示牌如图所示的标记,
其意义是指车辆的瞬时速度不得超过 120Km/h. 若车辆驾驶员
看到前车刹车后也相应刹车, 反应时间是 1S, 假如车辆刹车的
加速度相同, 安全距离是两车不相碰所必须保持的距离的 2 倍,
则车辆行驶在这条公路上的安全距离是多少米?
(1)设速度相等时运动时间为 t，相距最远的条件是
(2)设再次相遇运动时间为 ，相遇条件是
代人数据整理后得
则 ，即是出发时刻，舍之)
用求二次函数的极值法解．两车间的距离
，当 t=4 s时， 有最大值，故最远距离
(2)当 时，两车再次相遇，即
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实验目的：1、练习使用打点计时器，学会用打上点的纸带研究物体的运动。2、掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法。3、测定匀变速直线运动的。实验原理：1、 打点计时器是一种使用的计时仪器，它每隔0.02s打一次点，因此纸带上的点子就表示了和纸带相连的运动物体在不同时刻的位置，研究纸带上点子之间的间隔，就可以了解物体运动的情况。2、由纸带判断物体做匀变速直线运动的方法：如图1所示，A、B、C、D、E为时间间隔相等的各计数点，s1、s2、s3、s4为相邻计数点间的距离，若△s＝s2－s1＝s3 －s2＝…… ＝c(常数)，即若连续相等的时间间隔内的位移差是恒量，则与纸带相连的物体的运动是匀变速直线运动。3、由纸带求物体加速度的方法：⑴用逐差法求加速度：即根据s4－s1＝s５－s2＝s６－s3＝3aT2（T为相邻两计数点间的时间间隔），求出 ， ， ，在计算出其平均值即为物体运动的加速度。⑵用V-t图像求物体的加速度：先根据 求出打第n点时纸带的即时速度，然后做出V-t图像，图线的斜率就是物体运动的加速度。实验器材：打点计时器、纸带、复写纸片、低压交流电源、小车、细绳、一端附有的长木板、刻度尺、钩码、导线。实验步骤：1、把一端附有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。2、把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，试放手后，小车能在长木板上平稳地加速滑行一段距离。把纸带传过打点计时器，并把它的一端固定在小车的后面。3、把小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动，打点计时器就在纸带上打下了一系列的点。取下纸带，换上新纸带，在重复实验三次。4、从几条纸带中选择一条比较理想的纸带，舍掉开始的比较密集的点子，确定好计数始点，，标明记数点，正确使用毫米刻度尺测量相邻记数点间的距离，并把结果填入表中。用逐差法求出加速度，最后求其平均值。还可用图像发求加速度：求出各点的即时速度，做出v-t图像，求出直线的斜率即为物体运动的加速度。注意事项：1、小车的加速度应适当的大一，以能在纸带上长约为50㎝的范围内清楚的取7～8个计数点为宜。2、要防止钩码落地和小车与滑轮相撞，打完点后及时断开电源。3、每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置，以保证打的点清楚。4、应区别打点计时器打的点与人为选取的计数点（每5个点选取一个计数点）。选取的计数点不少于6个。5、不要分段测量位移，应尽可能一次测量完毕，即统一测量各计数点到起点的距离。读数时应估读出毫米的下一位。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“在用DIS研究加速度与作用力的关系时：（1）请按实验的顺序填...”，相似的试题还有：
某组同学设计了“探究加速度a与物体所受合力F及质量m的关系”实验．图(a)为实验装置简图，A为小车，B为电火花计时器，C为装有细砂的小桶，D为一端带有定滑轮的长方形木板，实验中认为细绳对小车拉力F等于细砂和小桶的总重量，小车运动的加速度a可用纸带上打出的点求得(1)图(b)为某次实验得到的纸带，已知实验所用电源的频率为50Hz取纸带上每两个点为一个计数点A、B、C、D、E．根据纸带可求出小车的加速度大小为_____m/s2．(结果保留两位有效数字)②在“探究加速度a与质量m的关系”时，保持细砂和小桶质量不变，改变小车质量m，分别记录小车加速度a与其质量m的数据．在分析处理时，该组同学存在两种方案；甲同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量m的图象；乙同学认为应该根据实验中测得的数据作出小车加速度a与其质量倒数\frac{1}{m}的图象．两位同学都按照自己的方案将实验数据在坐标系中进行了标注，但尚未完成图象(如下图所示)．你认为同学_____(填“甲”、“乙”)的方案更合理．请继续帮助该同学作出坐标中的图象．(2)“探究加速度a与合力F的关系”时，保持小车的质量不变，改变小桶中细砂的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a与合力F的图线如图(c)，该图线不通过坐标原点，试分析图线不通过坐标原点的原因．答：_____．
(1)如图甲所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置，&&①在该实验中必须采用控制变量法，应保持_____不变，用钩码所受的重力作为小车所受外力，用DIS测小车的加速度．②改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图乙所示)．分析此图线的OA段可得出的实验结论是_____．③此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是_____A．小车与轨道之间存在摩擦&&&&B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大&&&&&&D．所用小车的质量太大(2)某小组得到了如图所示的纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50HZ的交流电，则两计数点间的时间间隔为_____s，根据纸带可求出小车的加速度大小为_____m/s2(保留三位有效数字)．打D点时小车的速度为_____m/s(保留三位有效数字)．
(1)如图甲所示为“用DIS(位移传感器、数据采集器、计算机)研究加速度和力的关系”的实验装置，
①在该实验中必须采用控制变量法，应保持______不变，用钩码所受的重力作为小车所受外力，用DIS测小车的加速度．②改变所挂钩码的数量，多次重复测量．在某次实验中根据测得的多组数据可画出a-F关系图线(如图乙所示)．分析此图线的OA段可得出的实验结论是______．③此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是______A．小车与轨道之间存在摩擦
B．导轨保持了水平状态C．所挂钩码的总质量太大
D．所用小车的质量太大(2)某小组得到了如图所示的纸带(两计数点间还有四个点没有画出)，已知打点计时器采用的是频率为50HZ的交流电，则两计数点间的时间间隔为______s，根据纸带可求出小车的加速度大小为______m/s2(保留三位有效数字)．打D点时小车的速度为______m/s(保留三位有效数字)．浅谈用“逐差法”求匀变速直线运动的加速度--《新课程(中学)》2012年11期
浅谈用“逐差法”求匀变速直线运动的加速度
【摘要】：高中物理在"测定匀变速直线运动的加速度"实验中,提出了采用"逐差法"求加速度a。通常采用将打点纸带分成若干小段,分别进行长度测量后,使用公式△x=aT2,用"逐差法"求得几个加速度的数值,再求它们的平均值作为测量结果。举例说明用"逐差法"求匀变速直线运动的加速度。
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.7【正文快照】：
高中物理在“测定匀变速直线运动的加速度”实验中,提出了采用“逐差法”求加速度a。通常采用将打点纸带分成若干小段,分别进行长度测量后,使用公式△x=aT2,用“逐差法”求得几个加速度的数值,再求它们的平均值作为测量结果。在这一实验中有两项措施:一是采用“逐差法”,二是
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逐差法是为了减小系统误差而在实验当中常用的一种方法.在高中阶段逐差法主要就在纸带打点计时器求加速度这一个问题上使用.对于匀变速运动来说,在连续相等的时间内通过的位移之差是个定值.设一个物体做初速度为V0的匀加速运动,在连续相等的时间内T内,通过的位移分别用S1,S2,S3……表示,则有 S1=V0T+1/2aT^2 S2=V0*2T+1/2a(2T)^2-S1 ΔS=S2-S1=aT^2 同理,也有 ΔS=Sm-Sn=(m-n)aT^2 这就是我们所讲的逐差法的基本原理
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(等时间 就是时间长度相等 注意这里每一段位移的时间都是相等的
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