例1＞(a+b+c)^10＝a_完美全解一元三次方程吧_百度贴吧
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例1＞(a+b+c)^10＝a
例1＞(a+b+c)^10＝a^10+b^10+c^10+10!/9!/1![a^9(b+c)+b^9(a+c)+c^9(b+c)]+10!/8!/2![a^8(b^2+c^2)+b^8(a^2+c^2)+c^8(a^2+b^2)]+10!/7!/3![a^7(b^3+c^3)+b^7(a^3+c^3)+c^7(a^3+b^3)]+10!/6!/4![a^6(b^4+c^4)+b^6(a^4+c^4)+c^6(a^4+b^4)]+10!/5!/5![a^5(b^5+c^5)+b^5c^5]+10!/8!1!1![a^8bc+ab^8c+abc^8]+10!/7!/2!/1![a^7(b^2c+bc^2)+b^7(a^2c+ac^2)+c^7(a^2b+ab^2)]+10!/6!/3!/1![a^6(b^3c+bc^3)+b^6(a^3c+ac^3)+c^6(a^3b+ab^3)]+10!/6!/2!/2![a^6(b^2c^2)+b^6(a^2c^2)+c^6(a^2b^2)]+10!/5!4!1![a^5(b^4c+bc^4)+b^5(a^4c+ac^4)+c^5(a^4b+ab^4)]+10!/5!3!2![a^5(b^3c^2+b^2c^3)+b^5(a^3c^2+a^2c^3)+c^5(a^3b^2+a^2b^3)]+10!/4!4!2![a^2(b^4c^4)+b^2(a^4c^4)+c^2(a^4b^4)]+10!/4!3!3![a^4(b^3c^3)+b^4(a^3c^3)+c^4(a^3b^3)]。
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求第11，13项及最大糸数？解:先将一元，二元，三元组合顺序排列，除去一元及二元组合数1+10/2＝6，仅求三元组合即可。求三元组合的第5，7项系数q5，q9及qmaX？解由公式得:N3＝10，求Q3^5、Q3^7、Qmax。解:∵q3＝5＜∑C(Nb)2＝∑C(5)2＝6，所以，它在第一区间，根据公式得:q3-∑C(n/2-1)2＝q2＝Z∞+，先推得n'＝＿l2(q3)^0.5l＝＿l2*5^0.5l＝4。代入之得5-∑C(4)2＝5-4＝1＝q2，(N3/2-1＝n'＝4，得:首数＝N3-1-n'＝10-1-4＝5，N2＝n'+1＝5，推出Q2^1＝［3，2］，进而推出Q3^11＝［5，3，2］。由于q3＝7＞∑Cnb2，在第二区间，根据公式得q3-∑(nb+W)2+W^2＝Z∞-，得W＝lnb/3+(16nb^2/9-16q3/3或-3/4)^0.5/2l＿＝l5/3+/-(16*25/9-16*7/3＆-3/4)^0.5/2l＝＿l3.443518l＝l3(略)＆1/3l＿＝1。代入有7-∑C(6)2+1＝7-9+1＝-1＝Z∞-，q2＝C(nb+W)2+Z∞-＝C(6)2-1＝2，N2＝nb+W＝6，Q2^q2＝Q2^2＝［4，2］，Q3^q3＝［4，4，2］。
qmin＝[4，3，3，]即其第5项糸薮为10!/5!/3!2!，第7项糸数为10!/4!/4!/2!，最大糸数为qmin＝10!/4!/3!/3!＝4200。
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保存至快速回贴> 【答案带解析】（14分）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴...
（14分）如图，抛物线y=x2+mx+n与直线y=﹣x+3交于A，B两点，交x轴与D，C两点，连接AC，BC，已知A（0，3），C（3，0）．（Ⅰ）求抛物线的解析式和tan∠BAC的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）条件下：（1）P为y轴右侧抛物线上一动点，连接PA，过点P作PQ⊥PA交y轴于点Q，问：是否存在点P使得以A，P，Q为顶点的三角形与△ACB相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（2）设E为线段AC上一点（不含端点），连接DE，一动点M从点D出发，沿线段DE以每秒一个单位速度运动到E点，再沿线段EA以每秒个单位的速度运动到A后停止，当点E的坐标是多少时，点M在整个运动中用时最少？ 
（Ⅰ）y=x2﹣x+3．tan∠BAC=；（Ⅱ）（1）（11，36）、（，）、（，）；
（2）点E的坐标为（2，1）．
试题分析：（Ⅰ）只需把A、C两点的坐标代入y=x2+mx+n，就可得到抛物线的解析式，然后求出直线AB与抛物线的交点B的坐标，过点B作BH⊥x轴于H，如图1．易得∠BCH=∠ACO=45°，BC=，AC=3，从而得到∠ACB=90°，然后根据三角函数的...
考点分析：
考点1：二次函数
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x 的二次函数。
①所谓二次函数就是说自变量最高次数是2;
②二次函数（a≠0）中x、y是变量，a，b，c是常数，自变量x 的取值范围是全体实数，b和c可以是任意实数，a是不等于0的实数，因为a=0时，变为y=bx+c若b≠0,则y=bx+c是一次函数，若b=0，则y=c是一个常数函数。
③二次函数（a≠0）与一元二次方程（a≠0）有密切联系，如果将变量y换成一个常数，那么这个二次函数就是一个一元二次函数。
二次函数的解析式有三种形式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；
（2）顶点式： （a，h，k是常数，a≠0）
（3）当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根x1和x2存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
二次函数的一般形式的结构特征：
①函数的关系式是整式；
②自变量的最高次数是2；
③二次项系数不等于零。
二次函数的判定：
二次函数的一般形式中等号右边是关于自变量x的二次三项式；
当b=0，c=0时，y=ax2是特殊的二次函数；
判断一个函数是不是二次函数，在关系式是整式的前提下，如果把关系式化简整理（去括号、合并同类项）后，能写成（a≠0）的形式，那么这个函数就是二次函数，否则就不是。
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（12分）阅读资料：如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x1，y1），B（x2，y2），由勾股定理得AB2=|x2﹣x1|2+|y2﹣y1|2，所以A，B两点间的距离为AB=．我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA2=|x﹣0|2+|y﹣0|2，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x2+y2=r2．问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为
．综合应用：如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．①证明AB是⊙P的切点；②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙O的方程；若不存在，说明理由．  
（10分）如图，已知，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，E，F分别是CA，CB边的三等分点，将△ECF绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°），得到△MCN，连接AM，BN．（1）求证：AM=BN；（2）当MA∥CN时，试求旋转角α的余弦值． 
（9分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率． 
（9分）（1）先化简，再求值：（+1），其中a=；（2）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x+y=0，求实数m的值． 
如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2﹣m=3，n2﹣n=3，那么代数式2n2﹣mn+2m+2015=
题型：解答题
难度：困难
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如图，抛物线y=ax2+bx+2交x轴于A（﹣1，0），B（4，0）两点，交y轴于点C，与过点C且平行于x轴的直线交于另一点D，点P是抛物线上一动点．（1）求抛物线解析式及点D坐标；（2）点E在x轴上，若以A，E，D，P为顶点的四边形是平行四边形，求此时点P的坐标；（3）过点P作直线CD的垂线，垂足为Q，若将△CPQ沿CP翻折，点Q的对应点为Q′．是否存在点P，使Q′恰好落在x轴上？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，说明理由．
答案（1）y=﹣x2+x+2，点D坐标为（3，2）（2）p1（0，2）；p2（，﹣2）；p3（，﹣2）（3）点P坐标为（，），（﹣，）．
解析试题分析：（1）∵抛物线y=ax2+bx+2经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，∴，解得：∴y=﹣x2+x+2；当y=2时，﹣x2+x+2=2，解得：x1=3，x2=0（舍），即：点D坐标为（3，2）．（2）A，E两点都在x轴上，AE有两种可能：①当AE为一边时，AE∥PD，∴P1（0，2），②当AE为对角线时，根据平行四边形对顶点到另一条对角线距离相等，可知P点、D点到直线AE（即x轴）的距离相等，∴P点的纵坐标为﹣2，代入抛物线的解析式：﹣x2+ x+2=﹣2解得：x1=，x2=，∴P点的坐标为（，﹣2），（，﹣2）综上所述：p1（0，2）；p2（，﹣2）；p3（，﹣2）．(3)存在满足条件的点P，显然点P在直线CD下方，设直线PQ交x轴于F，点P的坐标为（a，﹣a2+ a+2），①当P点在y轴右侧时（如图1），CQ=a，PQ=2﹣（﹣a2+a+2）=a2﹣a，又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠COQ′=∠Q′FP=90°，∴∠FQ′P=∠OCQ′，∴△COQ′～△Q′FP，，，∴Q′F=a﹣3，∴OQ′=OF﹣Q′F=a﹣（a﹣3）=3，CQ=CQ′==，此时a= ，点P的坐标为（，），②当P点在y轴左侧时（如图2）此时a＜0，，﹣a2+ a+2＜0，CQ=﹣a，PQ=2﹣（﹣a2+a+2）=a2﹣a，又∵∠CQ′O+∠FQ′P=90°，∠CQ′O+∠OCQ′=90°，∴∠FQ′P=∠OCQ′，∠COQ′=∠Q′FP=90°，∴△COQ′～△Q′FP，，，Q′F=3﹣a，∴OQ′=3，CQ=CQ′=，此时a=﹣，点P的坐标为（﹣，）．综上所述，满足条件的点P坐标为（，），（﹣，）．考点：二次函数，相似三角形点评：本题考查二次函数，相似三角形，本题需要考生掌握待定系数法，会用待定系数法求解析式，掌握相似三角形的判定方法，会证明两个三角形相似已知a，b，c是正实数，且abc＋a＋c＝b，设，则p的最大值为．江苏省苏北四市2013届高三九月质量抽测数学答案抱歉，你要访问的页面出现了错误。
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