函数y x2=|1-x2|x／x2-1的图像...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-21 15:18 标签：
知识点梳理
1.&y=a{{x}^{2}}+k与y=a{{x}^{2}}的性质的异同点如下表：2.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}与y=a{{x}^{2}}的性质的异同点如下表：3.&一般式y=a{{x}^{2}}+bx+c\(a≠0\)与顶点式y=a{{\(x+h\)}^{2}}+k\(a≠0\)的性质对照如下表：
的性质：1.&y=a{{x}^{2}}（a≠0）的图像是一条，它的对称轴是y轴，顶点是原点（0,0）。（1）&二次函数图像怎么画？作法：①列表：一般取5个或7个点，作为顶点的原点（0,0）是必取的，然后在y轴的两侧各取2个或3个点，注意对称取点；②描点：一般先描出对称轴一侧的几个点，再根据对称性找出另一侧的几个点；③连线：按照自变量由小到大的顺序，用平滑的曲线连接所描的点，两端无限延伸。（2）&二次函数y={{x}^{2}}与y=-{{x}^{2}}的图像和性质：2.&二次函数y=a{{x}^{2}}+k（a，k是常数，a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，k），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，只是位置不同。函数y=a{{x}^{2}}+k的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向上（或下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=0时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{x}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜0时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞0时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=0时，y最大值=k。3.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是平行于y轴或与y轴重合的直线x=h，顶点坐标是（h，0），它与y=a{{x}^{2}}的图像形状相同，位置不同，函数y=a{{x}^{2}}+bx+c（a≠0）的图像是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|h|个单位得到的。画图时，x的取值一般为h和h左右两侧的值，然后利用对称性描点画图。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=0。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=0。4.&二次函数y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k（a≠0）的图像是一条抛物线，它的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k），是由抛物线y=a{{x}^{2}}向右（或左）平移|k|个单位，再向上（下）平移|k|个单位得到的。当a＞0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向上，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大。顶点是抛物线的最低点，在顶点处函数y取得最小值，即当x=h时，y最小值=k。当a＜0时，抛物线y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的开口向下，在对称轴的左边（x＜h时），曲线自左向右上升，函数y随x的增大而增大；在对称轴的右边（x＞h时），曲线自左向右下降，函数y随x的增大而减小。顶点是抛物线的最高点，在顶点处函数y取得最大值，即当x=h时，y最大值=k。5.&二次函数的图像的画法：（1）&描点法，步骤如下：a．&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式。b．&确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。c．&在对称轴两侧，以顶点为中心，左右对称描点画图。（2）&平移法，步骤如下：a.&利用配方法把二次函数y=a{{x}^{2}}+bx+c化成y=a{{\(x-h\)}^{2}}+k的形式，确定其顶点（h，k）。b.&作出函数y=a{{x}^{2}}的图像。c.&将函数y=a{{x}^{2}}的图像平移，使其顶点平移到（h，k）。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“已知二次函数y=x2-2x-8．（1）求函数图象的顶点坐标、...”，相似的试题还有：
已知二次函数y=x2-2x-3(1)求函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)求函数图象与坐标轴的交点坐标；(3)画出此函数图象的草图，并根据图象回答：x为何值时，y＞0？
已知二次函数y=-x2+2x+3．(1)求函数图象的顶点坐标、与坐标轴交点的坐标和对称轴，并画出函数的大致图象；(2)根据图象回答：当x为何值时，y＞0？
已知函数y=-x2-2x+3．(1)求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标；(2)画出该函数的大致图象．【图文】26.1.2二次函数 y = x2 的图像1_百度文库
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26.1.2二次函数 y = x2 的图像1
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你可能喜欢已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5-k&/x的图像有一个交点的横坐标是2
已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5-k /x的图像有一个交点的横坐标是2.
1.求两个函数的交点坐标
2.若点a【x1，y1】b【x2，y2】是反比例函数y=5-k/x图像上的两点，且x1＜x2 比较y1 ,y2的大小
1、根据题意可得：
2k=(5-k)/2，
将k=1分别代入两个函数中，可得：
y=(5-1)/x=4/x
联立方程组，
解得：x1=2，y1=2
或：x2=-2，y2=-2
∴两个函数的交点坐标是(2，2)，(-2，-2)
由1、可知：反比例函数的解析式为：y=4/x
∵常数k=4&0，
∴反比例函数y=4/x的图象分别在第一、三象限内，且在每一象限内y随x的增大而减小
∴当x1y2．
当x1&0&0，y2=4/x2＞0，∴y1
亲，给个评价勒。。。
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＞＞＞已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（1）作出函数y=f（x）的图像；（2）解不等式..
已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（1）作出函数y=f（x）的图像； （2）解不等式|x-8|-|x-4|＞2。
题型：解答题难度：中档来源：0116
解析：（Ⅰ），（Ⅱ）不等式|x-8|-|x-4|&2，即f（x）&2，由-2x+12得x=5，由函数f（x）图像可知，原不等式的解集为（-∞，5）。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（1）作出函数y=f（x）的图像；（2）解不等式..”主要考查你对&&分段函数与抽象函数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
分段函数与抽象函数
分段函数：1、分段函数：定义域中各段的x与y的对应法则不同，函数式是分两段或几段给出的； 分段函数是一个函数，定义域、值域都是各段的并集。&抽象函数：
我们把没有给出具体解析式的函数称为抽象函数； 一般形式为y=f（x），或许还附有定义域、值域等，如：y=f（x），（x＞0，y＞0）。 知识点拨：
1、绝对值函数去掉绝对符号后就是分段函数。 2、分段函数中的问题一般是求解析式、反函数、值域或最值，讨论奇偶性单调性等。 3、分段函数的处理方法：分段函数分段研究。
发现相似题
与“已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．（1）作出函数y=f（x）的图像；（2）解不等式..”考查相似的试题有：
786430269997841945553569278032455373作出下列函数图像,（1）f(x)=x+|x|/x (2)y=x+1/x-1 (3)y=|x|-|x-1| (4)y=-x²+x+2
请看附件不好意思,刚开始把第四题看错了,没看清X ^2前面还有一个“-“,随后附图是更正后的哈
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