帮忙解道小学信息技术作业题题,判别正项级数的敛散性.

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-22 08:06 标签： 小学信息技术作业题
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级数收敛判别法 级数收敛的判别方法 常数项级数的审敛法 数列敛散性 数列的敛散性 正项级数及其审敛法 敛散性 判断数列的敛散性 雾散云敛 常平敛散法
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级数敛散性判别方法的归纳
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3秒自动关闭窗口2、正项级数的敛散性判别（1）_土豆_高清视频在线观看正项级数的收敛判别法及其推广_中华文本库
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（3）当l???时,若级数?vn发散,则?un也发散.
注：当级数的通项型如
或含有sin?,cos?等三角函数的因子时,可以通过un
对其进行适当的放缩,然后再与几何级数、P级数等常见的已知其敛散性的级数进行比较,选用比较判别法进行判定.
判别正项级数?
收敛. ,a?1??n
11?1??1?0??1解 因为0?,,而级数??????收敛,所以由比较判别法a1?an?a?n?1?a?
判别正项级数?
解 因为存在正整数N,当n?N时,有
1elnnlnlnn
级数?2是收敛的,所以由比较判别法知级数?收敛. lnn
nn?1n?2?lnn?
柯西判别法（根式判别法）设?un为正项级数.且存在某正数N0
及正常数l,则
（i）若对一切n?N0,
l＜1,则级数?un收敛；
（ii）若对一切n?N0,
1,则级数?un发散. 柯西判别法的极限形式：
对于正项级数?un,
设r?那么,当r?1时,级数?un收敛;当r?1
时,级数?un发散;当r?1时,级数?un的收敛性需要进一步判定.
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