如图,已知已知等边三角形abcC中,点D在AC上...

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24. 如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC 于点E._数学中考试题_中学资源网
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24.&如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC&于点E.
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24.&如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC&于点E.
作者：佚名
文章来源：
更新时间： 9:53:20
24. 如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC 于点E. （1）求证：DE 是⊙O的切线； （2）若△ABC的边长为4，求EF 的长度.
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　　网友评论：（只显示最新10条。评论内容只代表网友观点，与本站立场无关！）（2014o南平）如图，已知△ABC中，点D在AC上且∠ABD=∠C，求证：AB2=ADoAC．
证明：∵∠ABD=∠C，∠A是公共角，∴△ABD∽△ACB，∴，∴AB2=ADoAC．
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利用两个角对应相等的两个三角形相似，证得△ABD∽△ACB，进一步得出，整理得出答案即可．
本题考点：
相似三角形的判定与性质．
考点点评：
此题考查相似三角形的判定与性质：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．④平行于三角形一边的直线截另两边或另两边的延长线所组成的三角形与原三角形相似．⑤相似三角形的对应边成比例，对应角相等．
扫描下载二维码如图，已知在△ABC中，D点在AC上，E点在BC的延长线上．求证：∠ADB＞∠CDE．
证明：∵∠DCB是△DCE的一个外角（外角定义）∴∠DCB＞∠CDE（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∵∠ADB是△BCD的一个外角（外角定义）∴∠ADB＞∠DCB（三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角）∴∠ADB＞∠CDE（不等式的性质）．
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由于∠DCB是△DCE的一个外角，所以∠DCB＞∠CDE；又因为∠ADB是△BCD的一个外角，所以∠ADB＞∠DCB，故∠ADB＞∠CDE．
本题考点：
三角形的外角性质；三角形内角和定理．
考点点评：
本题很简单，考查的是三角形外角与内角的关系，即三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
扫描下载二维码> 【答案带解析】已知：如图，△ABC中，AB=AC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=...
已知：如图，△ABC中，AB=AC，D点在AB上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE，交BC于F.求证：DF=EF.
【解析】过D点作AE的平行线交BC于N点，利用等腰三角形的性质和平行线的性质，求证△NDF≌△CEF即可.
证明：如图，过点D作DN∥AE，交BC于点N
∴∠B=∠ACB
∴∠B=∠DNB
∴BD=DN，∠E=∠NDE，
在△NDF和△CEF中
∠DFN=∠CFE，∠...
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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下列图形中，不是轴对称图形的是&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（&& ）
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