作出批示f x=|X-1|+|x+3|的图...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-24 06:44 标签： 作出批示
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f(根号下x-1)=x+3,求f(x)
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设t=√(x-1),x=t^2+1.
f(t)=t^2+4
f(x)=x^2+4
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y=|x-1|+|x+3|分段函数的图像以及单调区间,求解!
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提问者评价
按照你说的，真的成功了，好开心，谢谢你！
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0y=-(x-1)+(x+3)=4x≥1时x+3&0x-1≥0y=(x-1)+(x+3)=2x+2y=f(x)在(-∞,[1,3]单减;0y=-(x-1)-(x+3)=-2x-2-3&x&0x-1&1时x+3&gtx≤-3时x+3≤0x-1&lt
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＞＞＞若函数f（x）满足f(x-1)=x+2+1x+1，则f（x）=（）A．x+2+1x+1B．x+3+1x+2..
若函数f（x）满足，则f（x）=（ & ）
题型：单选题难度：中档来源：不详
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据魔方格专家权威分析，试题“若函数f（x）满足f(x-1)=x+2+1x+1，则f（x）=（）A．x+2+1x+1B．x+3+1x+2..”主要考查你对&&函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数解析式的求解及其常用方法
函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“若函数f（x）满足f(x-1)=x+2+1x+1，则f（x）=（）A．x+2+1x+1B．x+3+1x+2..”考查相似的试题有：
461863278233396759526280564267430928设0&a&1,函数f(x)=loga(x-3)/(x+3),g(x)=1+loga(x-1),
设0&a&1,函数f(x)=loga(x-3)/(x+3),g(x)=1+loga(x-1),
设f(x)与g(x)定义域的交集为D,当[m,n]包含于D时,f(x)在[m,n](m&n)上的值域为[g(n),g(m)],求a的取值范围.
补充：各位神人，快啊
y=(x-3)/(x+3)=1-6/（x+3),（x&3），当x单调递增时，y单调递增，f(x)单调递减，又因为g(x)单调递减，且存在f(x)在[m,n]上的值域为[g(n),g(m)],即存在f(n)=g(n),f(m)=g(m),即f(x)与g(x)在x&3的区间上有两个交点，由f(x)=g(x)得，loga[(x-3)/(x+3)]=1+loga(x-1)=loga(a)+loga(x-1)=loga[a(x-1)],所以(x-3)/(x+3)=a(x-1),即ax^2+(2a-1)x+3-3a=0，原题等价于h(x)=ax^2+(2a-1)x+3-3a在x&3的区间上有两个不同的零点，所以⊿&0,对称轴x=1/(2a)-1&3,a≠0,0&a&1，由⊿&0得a&(2+√3)/4或a&(2-√3)/4,由x=1/(2a)-1&3得0&a&1/8,综上得，0&a&(2-√3)/4,又因为a&o,所以h（x）开口向上，要使h(x)在x&3的区间上有两个不同的零点，则另需条件h(3)&0,化简得a&0,显然成立，综上，a的取值范围为（0，(2-√3)/4），
提问者 的感言：牛人啊，灰常感谢
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数学领域专家已知函数f(x+1)=x^2-x+3,那么f(x-1)的表达式是希望有详细一点的过程,不要模棱两可,不然看不懂.1_百度作业帮
已知函数f(x+1)=x^2-x+3,那么f(x-1)的表达式是希望有详细一点的过程,不要模棱两可,不然看不懂.1
用配方法：f(x+1)=x^2-x+3=>f(x+1)=x^2+2x+1-3x+2=>f(x+1)=(x+1)^2-3(x+1)+5=>f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+5
f(x+1)=x^2-x+3=x^2+2x+1-(3x+3)+5=(x+1)^2-3(x+1)+5所以f(x)=x^2-3x+5把x-1代入上式，得f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)+5=x^2-5x+9
f(x+1)=x^2-x+3即：f(x+1)=（（x+1）-1）^2-(x+1)+4即：f(m)=(m-1)^2-m+4使m=x-1,可得：f(x-1)=(x-2)^2-x+5

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