【图文】1.2.4绝对值_百度文库
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1.2.4绝对值
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&&5​|​指​在​数​轴​上​表​示​数的​点​与​原​点​的​距​离​,​这​个​距​离​是,​所​以的​绝​对​值​是。​同​样​,​|​-|​指​在​数​轴​上​表​示​数​-的​点​与​原​点​的​距​离​,​这​个​距​离​是,​所​以​-的​绝​对​值​也​是。​
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​非​负​数​的​绝​对​值​是​它​本​身​,​非​正​数​的​绝​对​值​是​它​的​相​反​数​。​
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​互​为​相​反​数​的​两​个​数​的​绝​对​值​相​等​。​
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​a​的​绝​对​值​用​“​|​a​ ​|​”​表​示​.​读​作​“​a​的​绝​对​值​”​。​
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​实​数​a​的​绝​对​值​永​远​是​非​负​数​,​即​|​a​ ​|​≥。
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你可能喜欢分析：根据一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0进行填空即可．解答：解：（1）由绝对值的性质得，如果a＞0，那么|a|=a，|-a|=a；如果a＜0，那么|a|=-a，|-a|=-a．（2）当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；从而|a|=a，a≥0；|a|=-a，a≤0．（3）当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．根据上面结论可得，A、B、C均是错误的．故选D．点评：解决此类问题，一定要掌握绝对值的定义，注意不要忽略0．求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号．
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科目：初中数学
（1）计算：2÷223×(1-13)2（2）解方程：（3）若a是最小的自然数，b是最大负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于本身的数．求（a-1）2b-（c-d）的值．（4）已知：，B=3-4x，x为何值时13A-2B的值是41？
科目：初中数学
题型：解答题
求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a．请利用上述结论解答下列各题：（1）如果a＞0，那么|a|=______，|-a|=______；如果a＜0，那么|a|=______，|-a|=______．（2）在等式右边的横线上填上使等式成立的条件：|a|=a，______；|a|=-a，______．（3）下列说法正确的是A、-a的绝对值是a　　　　　　　　 B、若|x|=-x，则x是负数C、a的绝对值是a　　　　　　　　 D、若m=-n，则|m|=|n|
科目：初中数学
来源：江苏期中题
题型：解答题
如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c。（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|；（2）若a=x+y+1，b=-z2，c=-，且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值；（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和；（4）x是数轴上的一个数，试讨论：x为有理数时，|x+2|+|x-3|是否存在最小值，若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由；（5）请直接写出S=|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+…+|x-99|的最小值。
科目：初中数学
来源：江苏同步题
题型：解答题
求有理数a的绝对值时，先要判明a的符号：当a＞0时，|a|=a；当a=0时，|a|=0；当a＜0时，|a|=-a。（1）如果a＞0，那么|a|=______________，|-a|=_________________；&&&& 如果a＜0，那么|a|=______________，|-a|=_________________；（2）在等式右边的横线上填上使等式成立的条件：|a|=a，_____________________；|a=-a，____________________；（3）下列说法正确的是A.-a的绝对值是a B.若|x|=-x，则x是负数C.a的绝对值是a D.若m=-n，则|m|=|n|
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＞＞＞如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是[]A．正数B．负数C．正数或..
如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是
&A．正数B．负数C．正数或0D．负数或0
题型：单选题难度：偏易来源：江苏省月考题
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据魔方格专家权威分析，试题“如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是[]A．正数B．负数C．正数或..”主要考查你对&&绝对值&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
绝对值定义：在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。绝对值用“||”来表示。在数轴上，表示一个数a的点到数b的点之间的距离的值，叫做a-b的绝对值，记作|a-b|。绝对值的意义：1、几何的意义：在数轴上，一个数到原点的距离叫做该数的绝对值．如：5指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。2、代数的意义：非负数（正数和0,）非负数的绝对值是它本身，非正数的绝对值是它的相反数。互为相反数的两个数的绝对值相等。a的绝对值用“|a |”表示．读作“a的绝对值”。实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|。若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，,则x=±3.绝对值的有关性质：①任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性； ②绝对值等于0的数只有一个，就是0； ③绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数互为相反数； ④互为相反数的两个数的绝对值相等。 绝对值的化简：绝对值意思是值一定为正值，按照“符号相同为正，符号相异为负”的原则来去绝对值符号。①绝对值符号里面为负，在去掉绝对值时必须要加一个负的符号老确保整个值为正值，也就是当：│a│=a (a为正值，即a≥0 时）；│a│=-a （a为负值，即a≤0 时）②整数就找到这两个数的相同因数；③小数就把这两个数同时扩大相同倍数成为整数,一般都是扩大10、100倍；④分数的话就相除，得数是分数就是分子：分母，要是得数是整数，就这个数比1。
发现相似题
与“如果有理数a的绝对值等于它本身，那么a是[]A．正数B．负数C．正数或..”考查相似的试题有：
155505234875167661119439121620205675如图，已知A、B、C三点分别对应数轴上的数a、b、c．
（1）化简：|a-b|+|c-b|+|c-a|．
（2）若，b=-z2，c=-4mn．且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，试求98a+99b+100c的值．
（3）在（2）的条件下，在数轴上找一点D，满足D点表示的整数d到点A，C的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．
（1）根据点在数轴上的位置确定a、b、c的大小，进而可以对绝对值进行化简；
（2）根据x与y互为相反数可得x+y=0，z是绝对值最小的负整数为-1，m、n互为倒数可得mn=1，即可求出a、b、c的值，再代入代数式求值即可；
（3）根据题2解得的a、b、c的值，和所给条件可确定D点表示的数，计算和即可．
解：（1）由数轴可知：a-b＞0，c-b＜0，c-a＜0，
所以原式=（a-b）-（c-b）-（c-a）
=a-b-c+b-c+a=2a-2c；
（2）由题意可知：x+y=0，z=-1，mn=1，
所以a=0，b=-（-1）2=-1，c=-4，
∴98a+99b+100c=-99-400=-499；
（3）满足条件的D点表示的整数为-7、3，整数和为-4．负a的绝对值等于负a,则a/a的绝对值等于
前提不错的话,绝对值是一个新概念,那么答案是-1
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