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京ICP证080135号八年级数学直角三角形全等的判定定理同步练习题及参考答案
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八年级数学直角三角形全等的判定定理同步练习题及参考答案
作者：佚名 资料来源：网络 点击数： &&&
八年级数学直角三角形全等的判定定理同步练习题及参考答案
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文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
24.6直角三角形全等的判定定理一、1．如果两个直角三角形的两条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等的依据是（&& ）。A．SAS&&&&&&&&&&&&& B．ASA&&&&&&&&&&&& C．HL&&&&&&&&&&&&&&&&& D．SSS2．等边三角形的高为2，则它的面积是（&&&&& ）。A．2&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& B．4&&&&&&&&&&&&&&&&&& C．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& D． 3．两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等，则：（1）若斜边上的高对应相等，那么这两个直角三角形全等；（2）若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；（3）若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；（4）两个直角三角形都有一个锐角是30°，那么这两个直角三角形全等。其中正确命题的个数有（&&&&& ）A．1个&&&&&&& B．2个&&&&&& C．3个&&&&&& D．4个4．三角形三边长分别为6、8、10，那么它的最短边上的高为（&&&&& ）。A．4&&&&&&&&& B．5&&&&&&&&& C．6&&&&&&&&& D．8二、题5．已知直角三角形的斜边长为75cm，两条直角边的比是3U4，则这两条直角边的边长分别为__________。6．“正方形是矩形”的逆命题是______________。7．如图24-53，在等边三角形ABC中，AD是中线，DE⊥AB，垂足为E。若BC＝4cm，则DE的长___________ cm。& 8．如图24-54，在△ABC中，AD是高，∠C＝45°，AC＝ ，BD＝4，求AB的长。&三、9．如图24-55，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，求证：AB －AC ＝BC（BD－DC）。&10．如图24-56，在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点，MD⊥AB，垂足为D。求证：AC ＋BD ＝AD 。&11．如图24-57，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D是AC上一点，且AE垂直BD交BD的延长线于点E，AE＝ BD。求证：BD是∠ABC的平分线。&& 12．一辆装满货物的卡车高2．5m,宽为1．6m,要开进厂门的形状如图24-58所示的工厂，这辆卡车能否通过厂门？说明理由。&&参考答案1．A&& 2．C&&& 3．D& 4．D& 5．& 45cm和60cm&&& 6．矩形是正方形&&&& 7． 8．Rt△ACD中，∵∠C＝45°，∴AD＝DC，∴AD ＋DC ＝（ ） ＝18，∴AD＝3，在Rt△ABD中，AB＝ ＝ ＝59．由勾股定理，AB ＝BD ＋AD ，AC ＝CD ＋AD ，AB －AC ＝BD －CD ＝（BD＋CD）（BD－CD）＝BC（BD－DC）10．连结AM在Rt△AMC中，AC ＝AM －MC& ，在Rt△BMD中，BD ＝BM －MD ，∵BM＝MC，∴BD ＝MC －MD ，∴AC ＋BD ＝（AM －MC ）＋（MC －MD ）＝AM －MD ＝AD 11．延长AE与BC的延长线交于点F，∵∠AED＝∠ACB＝90°，∠ADE＝∠BDC，∴∠FAC＝∠DBC，可证△AFC≌△BDC（ASA），∴AF＝BD，又可证△AEB≌△FEB（SAS），∴∠ABE＝∠FBE，∴BD是∠ABC的平分线12．能& 卡车能否通过厂门，只要看在距离工厂大门的对称轴 m处的高度是否大于2．5m 文 章来源莲山 课件 w w w.5Y
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? ? ? ? ? ? ? ? ? ?云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《1.2 能得到直角三角形吗》教学设计 北师大版_百度文库
云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《1.2 能得到直角三角形吗》教学设计 北师大版
能得到直角三角形吗
一、内容及其分析
本节课要学的内容探索勾股定理的逆定理指的是根据边长判断一个三角形是否是直角
三角形，其核心是判断一个三角形是否是直角三角形，理解它关键就是要。学生已经学过已经了勾股定理，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，，本节课的内容探索勾股定理的逆定理，并利用该定理根据边长判断一个三角形是否是直角三角形，利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。就是在此基础上的发展。由于它还与勾股定理有直接的联系，所以在本学科有重要的地位，并有推动第二节知识学习的作用，是本学科的一般内容。教学的重点是理解勾股定理逆定理的具体内容，解决重点的关键是根据边长判断一个三角形是否是直角三角形。
二、目标及其解析
1、目标定位：理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概念
2、目标解析：了解勾股定理的逆定理，就是指判断一个三角形是否是直角三角形。
三、问题诊断与分析
在本节课的教学中，学生可能遇到障碍是如何判断一个三角形是否是直角三角形，产生
这一障碍的原因是与勾股定理相混，难以把握什么时候用。要解决这一问题，就要解决方法用实际问题将其具体化，其中关键是根据边长判断一个三角形是否是直角三角形。
四、教学支持条件分析
五、教学过程设计：
1．直角三角形中，三边长度之间满足什么样的关系？
2．如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是否就是直角三角
设计意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。从勾股定理逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。
师生活动：
下面有三组数，分别是一个三角形的三边长a,b,c，①5，12，13；②7，24，25；③8，
15，17；并回答这样两个问题：
1．这三组数都满足a2?b2?c2吗？
2．分别以每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？学生
分为４人活动小组，每个小组可以任选其中的一组数。
设计意图：
通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的三边长a,b,c，满足a2?b2?c2，则这个三角形是直角三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现：①5，12，13满足a2?b2?c2，可以构成直角三角形；②7，24，25满足a2?b2?c2，可以构成直角三角形；③8，15，17满足a2?b2?c2，可以构成直角三角形。 从上面的分组实验很容易得出如下结论： 如果一个三角形的三边长a,b,c，满足a2?b2?c2，那么这个三角形是直角三角形
问题二：说理 提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？
你能给出一个更有说服力的理由吗？
意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方
式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：
贡献者：蕊珠如火一时开
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如图直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系
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如图直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系
学生困惑：
12-09-16 11:18提问
数学老师海韵的解答
难&&易&&度：中等
根据勾股定理求解
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我是一名初中的数学教师，任教17年，一直战斗在教学一线，非常热爱自己的本职工作
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400万学生都爱用的随身家教初二数学题含30度角的直角三角形&
大侠楚留香0216
答案是24.5
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