已知弧长半径求角度f(1/x+1)=x-1，求f(x...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 03:58 标签： 已知弧长半径求角度
已知f(x-1/x)=(x+1/x)＾2,求f(x+1)的解析式_百度作业帮
已知f(x-1/x)=(x+1/x)＾2,求f(x+1)的解析式
已知f(x-1/x)=(x+1/x)＾2,求f(x+1)的解析式
f(x-1/x)=(x+1/x)＾2=(x-1/x)^2+4令t=x-1/x,得f(t)=t^2+4则f(x)=x^2+4f(x+1)=(x+1)^2+4=x^2+2x+5 ,定义域为x∈R
f(1-1/x)=(1+1/x)^2令-1/x=tf(1+t)=(1-t)^2f(t+1)=(t-1)^2故f(x+1)=(x-1)^2
由题中的式子可知，f（x）的解析式（将x-1/x设为t，得出f（t），即f（x））。再将x换位成x+1，即得出f（x+1）已知函数f（x）=（x+1）lnx-x+1．（Ⅰ）若xf′（x）≤x2+ax+1，求a的取值范围；（Ⅱ）证明：（x-1）f（x）≥0．【考点】．【专题】综合题；压轴题．【分析】（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得，从而xf′（x）≤x2+ax+1可转化为lnx-x≤a，令g（x）=lnx-x，求出函数的最值，即可求得a的取值范围；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，g（x）≤g（1）=-1，即lnx-x+1≤0，可证0＜x＜1时，f（x）≤0；x≥1时，f（x）≥0，从而可得结论．【解答】解：（Ⅰ）函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得，…（2分）∴xf′（x）=xlnx+1，题设xf′（x）≤x2+ax+1等价于lnx-x≤a，令g（x）=lnx-x，则g′（x）=．…（4分）当0＜x＜1时，g′（x）＞0；当x≥1时，g′（x）≤0，∴x=1是g（x）的最大值点，∴g（x）≤g（1）=-1．…（6分）综上，a的取值范围是[-1，+∞）．…（7分）（Ⅱ）由（Ⅰ）知，g（x）≤g（1）=-1，即lnx-x+1≤0；当0＜x＜1时，f（x）=（x+1）lnx-x+1=xlnx+（lnx-x+1）≤0；…（10分）当x≥1时，f（x）=lnx+（xlnx-x+1）=lnx+x（lnx+-1）≥0所以（x-1）f（x）≥0…（13分）【点评】本题考查导数知识的运用，考查分离参数法求参数的范围，考查不等式的证明，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：　难度：0.30真题：11组卷：9
解析质量好中差已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x);_百度作业帮
已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x);
已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x);
f(x)=ax²+bx+cf(0)=2c=2f(x)=ax²+bx+2f(x+1)=a(x+1)²+b(x+1)+2f(x+1)-f(x)=a(x+1)²+b(x+1)+2-(ax²+bx+2)=2ax+a+b=x-12a=1a=1/2a+b=-1b=-3/2f(x)=1/2x²-3/2x+2
f(x)=ax²+bx+2f(x+1)-f(x)=a(x+1)²-ax²+b(x+1)-bx=a(2x+1)+b=2ax+a+b=x-1∴2a=1
a+b=-1从而a=½ b=-3/2f(x)=½x²-3/2x
这不是我刚刚做作业的那道题吗？。。。。。
设f(x)=ax^2+bx+cf(0)=c=2f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b（x+1)-ax^2-bx=x-1 联立方程解得a=1/2 b=-3/2f(x)=1/2x^2-3/2x+2(1)已知f(1-x)=2x^2-x+1,求f(x) (2)已知f( x-1/x)=x^2+1/ x^2,求f(x)(3)已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)_百度作业帮
(1)已知f(1-x)=2x^2-x+1,求f(x) (2)已知f( x-1/x)=x^2+1/ x^2,求f(x)(3)已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
(3)已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)=f(x)+2x,求f(x)
1-x=ax=1-af(x)=2(1-x)²-1+x+1=2x²-3x+2f(x-1/x)=x²+1/x²=x²-2+1/x²+2=(x-1/x)²+2f(x)=x²+2f(x+1)=f(x)+2xf(x)=f(x-1)+2(x-1).f(2)=f(1)+2上面所有式子相加f(x+1)=f(1)+2+4+6+8+...+2(x-1)+2xf(x)=1+2+4+6+8+...+2(x-1)=1+2(1+2+3+...+x-1)=1+x(x-1)=x²-x+1
解答过程如图

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