林子里面猴子摘桃吃桃,23只猴子摘桃9周内吃完...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 04:17 标签： 猴子摘桃
有一片果林,23只猴子可以吃9周,21只猴子吃12周。33只猴子可以吃几周呢_百度知道
有一片果林,23只猴子可以吃9周,21只猴子吃12周。33只猴子可以吃几周呢
猴子每周吃的野果量为C。第三个方程就算把AB带进去结果还是有一个未知。那么列方程组，列方程A+xB=33xCx=4，还望有人指点。
再假设33只猴子x周吃完： A+9B=23×9CA+12B=21×12C可得 B=15C，A=72C，我算来算去就是不懂，别见怪啊我从网上搜到的答案是33只猴子4周吃完野果设原有的野果为A，林子每周生长的野果量为B
提问者采纳
72=33y/72，C=1&#47，列方程1+yB=33C*y 1+15y&#47，林子每周生长的野果量为B;72=1： 1+9B=23C*91+12B=21C*12B=15&#47设原有的野果为1;7218y&#47，每只猴子每周吃的野果量为C;72
设33只猴子y周吃完。那么列方程组
提问者评价
我提问完之后突然顿悟，谢谢了
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出门在外也不愁“牛吃草”问题简析
“牛吃草”问题简析
华图公务员考试研究中心
数量关系与资料分析教研室研究员姚璐
核心公式：&&&
草场草量＝（牛数－每天长草量）×天数
基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变，&&&
一般用来列方程
每头牛每天吃草量不变，&&&&&&&&&
一般设为“1”
单位面积牧场上每天新增草量不变，一般设为“x”
【例1】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供25头牛吃多少天？
&&&&&&&&&&&&&
A.3&&&&&&&&&&&&&&&
B.4&&&&&&&&&&&&&&&
C.5&&&&&&&&&&&&&&&
【解析】设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天，这片草场可供25头牛吃n天
根据核心公式：(10-x)×20＝（15－x）×10＝（25－x）×n
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（10－x）×20＝（15－x）×10，得x＝5，代入得n＝5
【例2】有一块牧场，可供10头牛吃20天，15头牛吃10天，则它可供多少头牛吃4天？
A.20&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
B.25&&&&&&&&&&&&&&
C.30&&&&&&&&&&&&&&
【解析】设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天，
根据核心公式：（10－x）×20＝（15－x）×10＝（n－x）×4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
（10－x）×20＝（15－x）×10，得x＝5，代入得n＝30
【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草，54天后可以吃尽，17头牛吃28公亩牧场的草，84天可以吃尽，那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草，需要多少头牛？
A.50&&&&&&&&&&&
B.46&&&&&&&&
C.38&&&&&&&
设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天，每公亩草场原有牧草量为y，24天内吃尽40公亩牧场的草，需要n头牛
根据核心公式：33y＝（22－33x）×54，
得y＝（2－3x）×18＝36－54x
&&&&&&28y＝（17－28x）×84，得y＝（17－28x）×3＝51－84x
解方程，得x＝1/2，y＝9，
因此，40×9＝（n－20）×24，得n＝35，选择D
【注释】这里面牧场的面积发生变化，所以每天长出的草量不再是常量。
&下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法，在真题中的应用。&&&
【例4】有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用2台抽水机排水，则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水，则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完，需要多少台抽水机？【广东2006上】
A.5台&&&&&&&&&&
B.6台&&&&&&&&&
C.7台&&&&&&&&&&
【解析】设每分钟流入的水量相当于x台抽水机的排水量，共需n台抽水机
&&&&&&&&有恒等式：（2－x）×40＝（4－x）×16＝（n－x）×10
&&&&&&&&解（2－x）×40＝（4－x）×16，得x＝2/3,代入恒等式，得n＝6
【例5】有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？【北京社招2006】
A.16&&&&&&&&&&&&
B.20&&&&&&&&&&
C.24&&&&&&&&&
【解析】设每分钟流入的水量相当于x台抽水机的排水量，共需t小时
&&&&&&&&&&&&&
有恒等式：（10－x）×8＝（8－x）×12＝（6－x）×t
解（10－x）×8＝（8－x）×12，得x＝4，代入恒等式，得t＝24
【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果，23只猴子可在9周内吃光，21只猴子可在12周内吃光，问如果有33只猴子一起吃，则需要几周吃光？（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】
A.2周&&&&&&&&&
B.3周&&&&&&&&
C.4周&&&&&&&&&&
【解析】设每天新生长的野果足够x只猴子吃，33只猴子共需n周吃完
&&&&&&&&&&&&&
有恒等式：（23－x）×9＝（21－x）×12＝（33－x）×n
解（23－x）×9＝（21－x）×12，得x＝15，代入恒等式得n＝4
【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付80名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始4小时就没有顾客排除了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】
A.2小时&&&&&&&&&&
B.1.8小时&&&&&&&&
C.1.6小时&&&&&
【解析】设共需n小时就无人排队了，（80－60）×4＝（80×2－60）×x，解得x＝0.8
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牛吃草问题及答案
“牛吃草”问题简析华图公务员考试研究中心数量关系与资料分析教研室研究员姚璐核心公式：草场草量＝（牛数－每天长草量）×天数基本不变量：单位面积牧场上原有草量不变,一般用来列方程每头牛每天吃草量不变,一般设为“1”单位面积牧场上每天新增草量不变,一般设为“x”【例1】有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供25头牛吃多少天?A.3 B.4 C.5 D.6【答案】C【解析】设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天,这片草场可供25头牛吃n天根据核心公式：(10-x)×20＝（15－x）×10＝（25－x）×n（10－x）×20＝（15－x）×10,得x＝5,代入得n＝5【例2】有一块牧场,可供10头牛吃20天,15头牛吃10天,则它可供多少头牛吃4天?A.20 B.25 C.30 D.35【答案】C【解析】设该牧场每天长草量恰可供x头牛吃一天,根据核心公式：（10－x）×20＝（15－x）×10＝（n－x）×4（10－x）×20＝（15－x）×10,得x＝5,代入得n＝30【例3】如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?A.50 B.46 C.38 D.35【答案】D【解析】设每公亩牧场每天新长出来的草可供x头牛吃1天,每公亩草场原有牧草量为y,24天内吃尽40公亩牧场的草,需要n头牛根据核心公式：33y＝（22－33x）×54,得y＝（2－3x）×18＝36－54x28y＝（17－28x）×84,得y＝（17－28x）×3＝51－84x解方程,得x＝1/2,y＝9,因此,40×9＝（n－20）×24,得n＝35,选择D【注释】这里面牧场的面积发生变化,所以每天长出的草量不再是常量.下面我们来看一下上述“牛吃草问题”解题方法,在真题中的应用.【例4】有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完；如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完.问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?【广东2006上】A.5台 B.6台 C.7台 D.8台【答案】B【解析】设每分钟流入的水量相当于x台抽水机的排水量,共需n台抽水机有恒等式：（2－x）×40＝（4－x）×16＝（n－x）×10解（2－x）×40＝（4－x）×16,得x＝2/3,代入恒等式,得n＝6【例5】有一水池,池底有泉水不断涌出,要想把水池的水抽干,10台抽水机需抽8小时,8台抽水机需抽12小时,如果用6台抽水机,那么需抽多少小时?【北京社招2006】A.16 B.20 C.24 D.28【答案】C【解析】设每分钟流入的水量相当于x台抽水机的排水量,共需t小时有恒等式：（10－x）×8＝（8－x）×12＝（6－x）×t解（10－x）×8＝（8－x）×12,得x＝4,代入恒等式,得t＝24【例6】林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光?（假定野果生长的速度不变）【浙江2007】A.2周 B.3周 C.4周 D.5周【答案】C【解析】设每天新生长的野果足够x只猴子吃,33只猴子共需n周吃完有恒等式：（23－x）×9＝（21－x）×12＝（33－x）×n解（23－x）×9＝（21－x）×12,得x＝15,代入恒等式得n＝4【例7】物美超市的收银台平均每小时有60名顾客前来排队付款,每一个收银台每小时能应付80名顾客付款.某天某时刻,超市如果只开设一个收银台,付款开始4小时就没有顾客排除了,问如果当时开设两个收银台,则付款开始几小时就没有顾客排队了【浙江2006】A.2小时 B.1.8小时 C.1.6小时 D.0.8小时【答案】D【解析】设共需n小时就无人排队了,（80－60）×4＝（80×2－60）×x,解得x＝0.8
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