这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），
（1）求证：∠AED=∠AEB；
（2）如果测得AB=5，BC=4，求FG的长．
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如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），
（1）求证：∠AED=∠AEB；
（2）如果测得AB=5，BC=4，求FG的长．
如图1，小明将一张直角梯形纸片沿虚线剪开，得到矩形和三角形两张纸片，将△EFG的顶点G移到矩形的顶点B处，再将三角形绕点B顺时针旋转使E点落在CD边上，此时，EF恰好经过点A（如图2），
（1）求证：∠AED=∠AEB；
（2）如果测得AB=5，BC=4，求FG的长．
科目:最佳答案
∵AB=BE=5，∴∠BAE=∠AEB，（1分）在矩形ABCD中，AB∥DC，∴∠BAE=∠AED，（2分）∴∠AEB=∠AED．（3分）
在Rt△BCE中，BC=4，BE=5，根据勾股定理CE=2-42
=3，∴DE=DC-EC=2，（5分）∵∠AEB=∠AED．∠ADE=∠EBF=90&，∴△ADE∽△FBE，（7分）∴=，即BF==10．（9分）
解析解：（1）∵AB=BE=5，
∴∠BAE=∠AEB，（1分）
在矩形ABCD中，AB∥DC，
∴∠BAE=∠AED，（2分）
∴∠AEB=∠AED．（3分）
（2）在Rt△BCE中，BC=4，BE=5，根据勾股定理CE=
∴DE=DC-EC=2，（5分）
∵∠AEB=∠AED．∠ADE=∠EBF=90&，
∴△ADE∽△FBE，（7分）
=10．（9分）知识点:&&&&&&&&基础试题拔高试题热门知识点最新试题
关注我们官方微信关于跟谁学服务支持帮助中心将一张矩形纸片沿对角线剪开（如图1）,得到两张三角形 纸片△ABC、△DEF（如图2）,量得他们的斜将一张矩形纸片沿对角线剪开（如图1）,得到两张三角形&纸片△ABC、△DEF（如图2）,量得他们的斜边长为6cm,较&小锐角为30°,再将这两张三角纸片摆成如图3的形状,且点&A、C、E、F在同一条直线上,点C与点E重合．△ABC保持不&动,OB为△ABC的中线．现对△DEF纸片进行如下操作时遇到&了三个问题,请你帮助解决．&（1）将图3中的△DEF沿CA向右平移,直到两个三角形完全&重合为止．设平移距离CE为x（即CE的长）,求平移过程&中,△DEF与△BOC重叠部分的面积S与x的函数关系式,以及&自变量的取值范围；&（2）△DEF平移到E与O重合时（如图4）,将△DEF绕点O顺&时针旋转,旋转过程中△DEF的斜边EF交△ABC的BC边于G,&求点C、O、G构成等腰三角形时,△OCG的面积；&（3）在（2）的旋转过程中,△DEF的边EF、DE分别交线段&BC于点G、H（不与端点重合）．求旋转角∠COG为多少度&时,线段BH、GH、CG之间满足GH&2&+BH&2&=CG&2&,请说明理由
窝窝☆军团_310
这个说不清楚,给你,看一下吧,以后有难题可以查阅：【希望可以帮到你】
答题不易，望采纳，谢谢~~
但看不了答案吗，我没那个优点啊
你可以把答案复制一下发过来吗
复制不了的，3张图片
谢谢，采纳了
不用客气，祝你学业有成！！！O(∩_∩)O~
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＞＞＞小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（..
小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（如图2），其中∠ACB=α，然后将这两张三角形纸片按如图3所示的位置摆放，△EFD纸片的直角顶点D落在△ACB纸片的斜边AC上，直角边DF落在AC所在的直线上。（1）若ED与BC相交于点G，取AG的中点M，连接MB、MD，当△EFD纸片沿CA方向平移时（如图3），请你观察、测量MB、MD的长度，猜想并写出MB与MD的数量关系，然后证明你的猜想；（2）在（1）的条件下，求出∠BMD的大小（用含α的式子表示），并说明当α=45°时，△BMD是什么三角形？（3）在图3的基础上，将△EFD纸片绕点C逆时针旋转一定的角度（旋转角度小于90°），此时△CGD变成△CHD，同样取AH的中点M，连接MB、MD（如图4），请继续探究MB与MD的数量关系和∠BMD的大小，直接写出你的猜想，不需要证明，并说明α为何值时，△BMD为等边三角形。
题型：解答题难度：偏难来源：河北省模拟题
解：（1）MB=MD，证明：∵AG的中点为M，∴在Rt△ABG中，MB=AG， 在Rt△ADG中，， ∴MB=MD；（2）∵∠BMG=∠BAM+∠ABM=2∠BAM，同理∠DMG=∠DAM+∠ADM=2∠DAM，∴∠BMD=2∠BAM+2∠DAM=2∠BAC，而∠BAC=90°-α，∴∠BMD=180°-2α，∴当α=45°时，∠BMD=90°，此时△BMD为等腰直角三角形；（3）当△CGD绕点C逆时针旋转一定的角度，仍然存在MB=MD，&故当α=60°时，△BMD为等边三角形。
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据魔方格专家权威分析，试题“小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（..”主要考查你对&&图形旋转，直角三角形的性质及判定，等腰三角形的性质，等腰三角形的判定，等边三角形，轴对称&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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图形旋转直角三角形的性质及判定等腰三角形的性质，等腰三角形的判定等边三角形轴对称
定义：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。图形旋转性质：（1）对应点到旋转中心的距离相等。（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。旋转对称中心把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，这种图形叫做 旋转对称图形，这个定点叫做 旋转对称中心，旋转的角度叫做 旋转角。（旋转角大于0°小于360°）直角三角形定义：有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形。直角三角形可用Rt△表示，如直角三角形ABC写作Rt△ABC。 直角三角形性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：性质1:直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方。即。如图，∠BAC=90°，则AB2+AC2=BC2（勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。性质4:直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。性质5:如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：（1）（AD)2=BD·DC。（2）（AB)2=BD·BC。（3）（AC)2=CD·BC。性质6:在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。性质7:如图，1/AB2+1/AC2=1/AD2性质8:直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。性质9：直角三角形直角上的角平分线与斜边的交点D 则&&& BD:DC=AB:AC直角三角形的判定方法：判定1：定义，有一个角为90°的三角形是直角三角形。判定2：判定定理：以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形。如果三角形的三边a，b，c满足，那么这个三角形就是直角三角形。（勾股定理的逆定理）。判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么判定6：若在一个三角形中一边上的中线等于其所在边的一半，那么这个三角形为直角三角形。判定7：一个三角形30°角所对的边等于这个三角形斜边的一半，则这个三角形为直角三角形。（与判定3不同，此定理用于已知斜边的三角形。）定义：有两条边相等的三角形，是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 等腰三角形的性质：1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高重合（简写成“等腰三角形的三线合一”）。3.等腰三角形的两底角的平分线相等（两条腰上的中线相等，两条腰上的高相等）。4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。7.等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴，等边三角形有三条对称轴。8.等腰三角形中腰的平方等于高的平方加底的一半的平方9.等腰三角形中腰大于高10.等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰距离之差等于一腰上的高(需用等面积法证明)等腰三角形的判定：1.定义法：在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形。2.判定定理：在同一三角形中，有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称：等角对等边）。3.顶角的平分线，底边上的中分线，底边上的高的重合的三角形是等腰三角形。等边三角形定义：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，“等边三角形”也被称为“正三角形”。是特殊的等腰三角形。 如果一个三角形满足下列任意一条，则它必满足另一条，三边相等或三角相等的三角形叫做等边三角形：1.三边长度相等；2.三个内角度数均为60度；3.一个内角为60度的等腰三角形。性质：①等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°。②等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）③等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。④等边三角形重心、内心、外心、垂心重合于一点，称为等边三角形的中心。（四心合一）⑤等边三角形内任意一点到三边的距离之和为定值(等于其高)判定方法：①三边相等的三角形是等边三角形（定义）②三个内角都相等（为60度）的三角形是等边三角形③有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形④&两个内角为60度的三角形是等边三角形说明:可首先考虑判断三角形是等腰三角形。等边三角形的性质与判定理解：首先，明确等边三角形定义。三边相等的三角形叫做等边三角形，也称正三角形。其次，明确等边三角形与等腰三角形的关系。等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形。
等比三角形的尺规做法：可以利用尺规作图的方式画出正三角形，其作法相当简单：先用尺画出一条任意长度的线段（这条线段的长度决定等边三角形的边长），再分别以线段二端点为圆心、线段为半径画圆，二圆汇交于二点，任选一点，和原来线段的两个端点画线段，则这二条线段和原来线段即构成一正三角形。轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合 ，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等；（3）关于某直线对称的两个图形是全等图形。轴对称的判定：如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。这样就得到了以下性质： 1.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 2.类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。 3.线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。　 4.对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。
轴对称作用:可以通过对称轴的一边从而画出另一边。 可以通过画对称轴得出的两个图形全等。 扩展到轴对称的应用以及函数图像的意义。
轴对称的应用:关于平面直角坐标系的X,Y对称意义如果在坐标系中，点A与点B关于直线X对称，那么点A的横坐标不变，纵坐标为相反数。 相反的,如果有两点关于直线Y对称,那么点A的横坐标为相反数,纵坐标不变。
关于二次函数图像的对称轴公式(也叫做轴对称公式 )设二次函数的解析式是 y=ax2+bx+c 则二次函数的对称轴为直线 x=-b/2a,顶点横坐标为 -b/2a,顶点纵坐标为 (4ac-b2)/4a
在几何证题、解题时，如果是轴对称图形，则经常要添设对称轴以便充分利用轴对称图形的性质。譬如，等腰三角形经常添设顶角平分线；矩形和等腰梯形问题经常添设对边中点连线和两底中点连线；正方形，菱形问题经常添设对角线等等。另外，如果遇到的图形不是轴对称图形，则常选择某直线为对称轴，补添为轴对称图形，或将轴一侧的图形通过翻折反射到另一侧，以实现条件的相对集中。
发现相似题
与“小华将一张矩形纸片（如图1）沿对角线CA剪开，得到两张三角形纸片（..”考查相似的试题有：
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一长方形纸片张纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图形式，使点B、F、C、D在同一直线上．（1）求证：AB⊥ED；（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并加以证明．
下面这道题和您要找的题目解题方法是一样的，请您观看下面的题目视频
小明将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图的形状，使点B、F、C、D在同一条直线上．（1）求证：AB⊥ED．（2）若PB＝BC，请找出图中与此条件相关的一对全等三角形，并给予证明．
主讲：王娟
【解析过程】
做此题要理解翻折变换后相等的条件,同时利用常用的全等三角形的判定方法来判定其全等.
证明:由题意得,,度..(分)若,则有,,.(分)说明:图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对:,,从中任选一对给出证明,只要正确的都得满分.
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