若方程sinx+化简根号3sinx cosxcosx+a=0...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 10:46 标签： 化简根号3sinx cosx
方程sinx-根号3cosx=a在【0,2π】内有两个不同的根求实数a的范围
小小墢囁化
赞同前面一位朋友的解法：我这里补充说明.先转化左边函数的形式： 然后作出这个函数在[0, ]上的图像,从图像上观察：水平直线 与函数图像什么时候有两个交点,由图知： ,且 .由于没有找到合适软件来画图,只有请你自己画了.只要画出正弦曲线即可.注意自变量的取值范围.
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2sin(x-π/3)=asin(x-π/3)=a/2在[0, 2π]内为一个周期，只要-1<a/2<1, 则都有2个不同的根所以得a的取值范围是(-2, 2)
扫描下载二维码方程sinx+根号3cosx+a=0在(0,π/2)内有相异两根α、β,求α+β
2sinx+√3cosx+a=02sin（x+π/3）=-asin（x+π/3）=-a/2x+π/3=2kπ+arcsin（-a）或x+π/3=2kπ+π-arcsin（-a/2）α=2kπ-arcsina/2-π/3 β=2kπ+π+arcsina/2-π/3α+β=4kπ+π/3∵α+β∈(0,π)∴α+β=π/3不知道对不对哦
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扫描下载二维码已知关于x的方程sinx+cosx-a=0有实数解，则实数a的取值范围是（　　）A. [-2，2]B. （-2，2）C. [-1，1]D. [-1-，1+]
我妻由乃丶c1f
关于x的方程sinx+cosx-a=0有解，即a=sinx+cosx=2sin（x+）有解，由于x为实数，则2sin（x+）∈[-2，2]，故有-2≤a≤2，故选A．
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关于x的方程sinx+cosx-a=0有解，即a=sinx+cosx=2sin（x+）有解，结合正弦函数的值域可得a的范围．
本题考点：
两角和与差的正弦函数．
考点点评：
本题主要考查两角和差的正弦公式、正弦函数的值域，属于中档题．
扫描下载二维码若方程SinX+根号3CosX+2a-1=0在[0,π]上有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是
冷死yoDP79SN97
.变形成sin(X+派/3)=.5-a 有两个解在零到派上 所以.5-a属于根号3/2到1 a属于-.5到.5-根号3/2 需要注意的是,-.5这边是开,另一边是闭刚才看错,以为根号都包进去了汗
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扫描下载二维码方程sinx+根号3cosx+a=0,在闭区间0到2pai上有两个相异的实根,求实数a的取值范围我想知道a不是应该不等于 - 根号3 这样排除了三个交点,谁能告诉我为什么
小彬VEKpe3
你的答案是对的, -2<a<2且a ≠-√3a=-√3时,有三个根x=0,x=π/3,x=2π
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你的想法没有问题,确实是要排除a=-√(3),如果没有排除的话就是3个根.参考答案没有考虑到是出题人的问题.原题要是改成(0,2π],或者[0,2π)就没有问题了
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