两条平行直线l1l2l3与l2之间距离为3,且分...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-25 17:01 标签： 直线l1l2l3
如图,l1、l2、l3是同一平面内的三条平行直线,l1与l2间的距离是1,l2与l3间的距离是2,正三角形ABC的三顶点分别在l1、l2、l3上,则△ABC的边长是 (答案是2√21/3)
解答在图上方程解起来有点麻烦&会出现4次方但是算到后面可以消去最后取一个正的值就可以了&另外&跳步很厉害啊将就看一下吧=&=`
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扫描下载二维码（2014o和平区三模）如图，直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3．把一块含有45°角的直角三角板如图所示放置，顶点A，B，C恰好分别落在三条直线上，AC与直线l2交于点D，则线段BD的长度为．
丿丶鬼舞53
别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，∵△ABC是等腰直角三角形，∴AC=BC，∵∠EBC+∠BCE=90°，∠BCE+∠ACF=90°，∠ACF+∠CAF=90°，∴∠EBC=∠ACF，∠BCE=∠CAF，在△BCE与△ACF中，∴△BCE≌△ACF（ASA）∴CF=BE，CE=AF，∵l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，∴CF=BE=3，CE=AF=3+1=4，在Rt△ACF中，∵AF=4，CF=3，∴AC=5，∵AF⊥l3，DG⊥l3，∴△CDG∽△CAF，∴，∴∴在Rt△BCD中，∵CD=，BC=5，所以BD=2+CD2=．故答案为：．
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分别过点A、B、D作AF⊥l3，BE⊥l3，DG⊥l3，先根据全等三角形的判定定理得出△BCE≌△ACF，故可得出CF及CE的长，在Rt△ACF中根据勾股定理求出AC的长，再由相似三角形的判定得出△CDG∽△CAF，故可得出CD的长，在Rt△BCD中根据勾股定理即可求出BD的长．
本题考点：
全等三角形的判定与性质；平行线之间的距离；等腰直角三角形；相似三角形的判定与性质．
考点点评：
本题主要考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出相似三角形是解答此题的关键．
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必修2――3.3.4两条平行直线间的距离
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你可能喜欢（2013?常州模拟）如图，l1∥l2∥l3，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3．若点A，B，C分别在直_百度知道直线l1过点A(0,3),l2过点B(3,1),若l1//l2且距离为3,求l1与l2方程
l1：y=kx+3；l2:y-1=k(x-3),∴|-3k+1-3|/根(k²+1)=3解得：k=5/12∴直线是：y=5/12x+3和y=5/12x-1/4当斜率不存在时,两条直线方程是：x=0和x=3
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