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祖冲之诞辰1580周年 谈祖冲之与圆周率（图）
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　　今天，是我国南北朝杰出的科学家诞生1580周年的日子，祖冲之与圆周率这个我们从小学时就知道的课题，是我国古代重要的数学成就。祖冲之的重要贡献是采用割圆术，计算出精确到小数点后七位的圆周率值，他还正确地推导出球的体积公式。另外他在天文历法、机械等方面也都有突出的贡献。
　　　　祖冲之与圆周率
　　早上到办公室，打开电脑，看见google纪念祖冲之诞辰1580年的logo，而号称自己是民族的站内搜索引擎baidu没有任何改变。
　　在南北朝的时候，祖冲之为了能够计算到圆周率，祖冲之在自己书房的地面画了一个直径1丈的大圆，从这个圆的内接正六边形一直作到12288边形，然 后一个一个算出这些多边形的周长。那时候的数学计算，不是用现在的阿拉伯数字，而是用竹片作的筹码计算。他祖冲之夜以继日、成年累月，终于算出了圆的内接 正24576边形的周长等于3丈1尺4寸1分5厘9毫2丝6忽，还有余。因而得出圆周率π的值就在3..1415927之间，准确到小 数点后7位 。祖冲之得到的密率是355/113，日本数学史家三上义夫曾经建议将3.1415926叫“祖率”以纪念他的成果，而祖冲之也是在月球上唯一的中国科学 家名字。
　　如今国家提倡科技强国，口号的背后是人们唯利是图，忘记了如祖冲之那些前辈达到的高度，当外国公司和外国科学家还记得中国有过祖冲之这样的科学家的时候，国内某些的人和集团的记忆年限只有60年。
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关于圆周率的计算
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官方公共微信南北朝时期的数学家祖冲之计算圆周率的精确程度领先于欧洲多少年？
南北朝时期的数学家祖冲之计算圆周率的精确程度领先于欧洲多少年？
09-01-14 & 发布
注意！！！祖冲之求圆周率，具体用的是什么方法，现在学术界还在争论不休，割圆术是刘徽的，至于祖冲之是否用的割圆术，至今没有定论！大家只是猜测他可能使用的是割圆术而已。 “祖冲之关于圆周率的研究工作和其他重大贡献记载在《缀术》一书中，可惜这部内容丰富的数学专著后来失传了。因此，祖冲之推算圆周率的方法现在已经无法查考。” 相关资料： 刘徽割圆术 在解决求圆周长、圆面积、球体积等类问题的时候，经常要用到圆周率л。圆周率л可以表示成无限不循环小数 3.……。 近代数学已经证明，圆周率л是一个不能用有限次加减乘除和开各次方等代数运算术出来的数，就是所谓“超越数”。 中国在两汉之前，一般采用的圆周率是“周三径一”，也就是л=3。很明显，这个数值非常粗糙，用它进行计算会造成很大的误差。随着生产和科学的发展，“周三径一”就越来越不能满足精确计算的要求。因此，人们开始探索比较精确的圆周率。例如，据公元一世纪初制造的律嘉量斜(一种圆柱形标准量器)推算，它所取的圆周率是3.1547。公元二世纪初，东汉天文学家张衡在《灵宪》中取用≈3.1466，又在球体积公式中取用≈3.1622。三国时期吴人王蕃(228—266)在浑仪论说中取≈3.1556。上述这些圆周率近似值，比起古率“周三径一”，精确度有所提高，其中圆周率值还是世界上最早的记录。但是这些数值大多是经验结果，还缺乏坚实的理论基础，因此，研究计算圆周率的科学方法仍然是十分重要的工作。 魏晋之际的杰出数学家刘徽，在计算圆周率方商，作出了非常突出的贡献。他在为古代数学名著《九章算术》作注的时候，正确地指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值。用古法计算圆面积的结果，不是圆面积，而是圆内接正十二边形面积。经过深入研究，刘徽发现圆内接正多边形边数无限增加的时候，多边形周长无限逼近圆周长，从而创立割圆术，为计算圆周率和圆面积建立起相当严密的理论和完善的算法。 刘徽割圆术的主要内容和根据是： 第一，圆内接正六边形每边的长等于半径。 第二，根据勾股定理，从圆内接正л边形每边的长，可以求出圆内接正2л边形每边的长。 第三，从圆内接正л边形每边的长，可以直接求出圆内接正2л边形面积。如右图，四边形OADB的面积等于半径OD和正л边形边长AB乘积的一半。 第四，圆面积S满足不等式 S2n&S&S2n+(S2n-Sn)。 如右图，四边形OADB的面积和刘徽割圆术示意图。△OAB的面积的差等于以AD和DB为弦的两个直角三角形面积。而OADB的面积再加上这样两个直角三角形的面积，就有一部分超出圆周了。 第五，刘徽指出：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积的极限是圆面积。 刘徽根据割圆术从圆内接正六边形算起，边数逐渐加倍，相继算出正十二边形，正二十四边形，……以至于正九十六边形每边的长，并且求出正一百九十二边形的面积。S192=。这相当于求得л=3.141024。他在实际计算中，采用了л=3.14=。不仅这样，刘徽还继续求到圆内接正三千零七十二边形的面积，验证了前面的结果，并且得出更精确的圆周率值 л==3.1416。 刘徽的割圆术，为圆周率研究工作奠定了坚实可靠的理论基础，在数学史上占有十分重要的地位。他所得到的结果在当时世界上也是很先进的。刘徽的计算方法只用圆内接多边形面积，而无须外切形面积，这比古希腊数学家阿基米德(前287—前212)用圆内接和外切正多边形计算，在程序上要简使得多，可以收到享半功倍的效果。同时，为解决圆周率问题，刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，这在一千五百年前的古代，也是非常难能可贵的。 祖冲之圆周率 在刘徽之后，南北朝时期杰出数学家祖冲之，把圆周率推算到更加精确的程度，取得了极其光辉的成就。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，真值在这两个近似值之间，就是 3.1415926&л&3.1415927。 同时，祖冲之还确定了圆周率的两个分数形式的近似值：约率л=≈3.14，密率л=≈3.1415929。 祖冲之圆周率的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西(？—1436)和十六世纪法国数学家韦达()才打破了祖冲之的记录。 此外，在十进小数概念未充分发展以前，中国古代数学家和天文学家往往用分数表示常量的近似值。祖冲之提出的约率л=，前人已经用到过，密率 л=，是他所发现的。密率是分子分母都在1000以内的分数形式的圆周率最佳近似值。用这两个近似值计算，可以满足一定精度的要求，并且非常简便。祖冲之提出的密率也是一千年后才由德国人奥托(约)和荷兰人安托尼兹()重新得到。但是，在西方数学史上，л=经常称为“ 安托尼兹率”。 我们知道，圆周率在生产实践中应用非常广泛，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。祖冲之算得小数点后七位准确的圆周率，正是标志着我国古代高度发展的数学水平，引起了人们的重视。自从我国古代灿烂的科学文化逐渐得到世界公认以后，一些人就建议把л=称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。 祖冲之关于圆周率的研究工作和其他重大贡献记载在《缀术》一书中，可惜这部内容丰富的数学专著后来失传了。因此，祖冲之推算圆周率的方法现在已经无法查考。
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注意！！！祖冲之求圆周率，具体用的是什么方法，现在学术界还在争论不休，割圆术是刘徽的，至于祖冲之是否用的割圆术，至今没有定论！大家只是猜测他可能使用的是割圆术而已。 “祖冲之关于圆周率的研究工作和其他重大贡献记载在《缀术》一书中，可惜这部内容丰富的数学专著后来失传了。因此，祖冲之推算圆周率的方法现在已经无法查考。” 相关资料： 刘徽割圆术 在解决求圆周长、圆面积、球体积等类问题的时候，经常要用到圆周率л。圆周率л可以表示成无限不循环小数 3.……。 近代数学已经证明，圆周率л是一个不能用有限次加减乘除和开各次方等代数运算术出来的数，就是所谓“超越数”。 中国在两汉之前，一般采用的圆周率是“周三径一”，也就是л=3。很明显，这个数值非常粗糙，用它进行计算会造成很大的误差。随着生产和科学的发展，“周三径一”就越来越不能满足精确计算的要求。因此，人们开始探索比较精确的圆周率。例如，据公元一世纪初制造的律嘉量斜(一种圆柱形标准量器)推算，它所取的圆周率是3.1547。公元二世纪初，东汉天文学家张衡在《灵宪》中取用≈3.1466，又在球体积公式中取用≈3.1622。三国时期吴人王蕃(228—266)在浑仪论说中取≈3.1556。上述这些圆周率近似值，比起古率“周三径一”，精确度有所提高，其中圆周率值还是世界上最早的记录。但是这些数值大多是经验结果，还缺乏坚实的理论基础，因此，研究计算圆周率的科学方法仍然是十分重要的工作。 魏晋之际的杰出数学家刘徽，在计算圆周率方商，作出了非常突出的贡献。他在为古代数学名著《九章算术》作注的时候，正确地指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值。用古法计算圆面积的结果，不是圆面积，而是圆内接正十二边形面积。经过深入研究，刘徽发现圆内接正多边形边数无限增加的时候，多边形周长无限逼近圆周长，从而创立割圆术，为计算圆周率和圆面积建立起相当严密的理论和完善的算法。 刘徽割圆术的主要内容和根据是： 第一，圆内接正六边形每边的长等于半径。 第二，根据勾股定理，从圆内接正л边形每边的长，可以求出圆内接正2л边形每边的长。 第三，从圆内接正л边形每边的长，可以直接求出圆内接正2л边形面积。如右图，四边形OADB的面积等于半径OD和正л边形边长AB乘积的一半。 第四，圆面积S满足不等式 S2n&S&S2n+(S2n-Sn)。 如右图，四边形OADB的面积和刘徽割圆术示意图。△OAB的面积的差等于以AD和DB为弦的两个直角三角形面积。而OADB的面积再加上这样两个直角三角形的面积，就有一部分超出圆周了。 第五，刘徽指出：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积的极限是圆面积。 刘徽根据割圆术从圆内接正六边形算起，边数逐渐加倍，相继算出正十二边形，正二十四边形，……以至于正九十六边形每边的长，并且求出正一百九十二边形的面积。S192=。这相当于求得л=3.141024。他在实际计算中，采用了л=3.14=。不仅这样，刘徽还继续求到圆内接正三千零七十二边形的面积，验证了前面的结果，并且得出更精确的圆周率值 л==3.1416。 刘徽的割圆术，为圆周率研究工作奠定了坚实可靠的理论基础，在数学史上占有十分重要的地位。他所得到的结果在当时世界上也是很先进的。刘徽的计算方法只用圆内接多边形面积，而无须外切形面积，这比古希腊数学家阿基米德(前287—前212)用圆内接和外切正多边形计算，在程序上要简使得多，可以收到享半功倍的效果。同时，为解决圆周率问题，刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，这在一千五百年前的古代，也是非常难能可贵的。 祖冲之圆周率 在刘徽之后，南北朝时期杰出数学家祖冲之，把圆周率推算到更加精确的程度，取得了极其光辉的成就。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，真值在这两个近似值之间，就是 3.1415926&л&3.1415927。 同时，祖冲之还确定了圆周率的两个分数形式的近似值：约率л=≈3.14，密率л=≈3.1415929。 祖冲之圆周率的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西(？—1436)和十六世纪法国数学家韦达()才打破了祖冲之的记录。 此外，在十进小数概念未充分发展以前，中国古代数学家和天文学家往往用分数表示常量的近似值。祖冲之提出的约率л=，前人已经用到过，密率 л=，是他所发现的。密率是分子分母都在1000以内的分数形式的圆周率最佳近似值。用这两个近似值计算，可以满足一定精度的要求，并且非常简便。祖冲之提出的密率也是一千年后才由德国人奥托(约)和荷兰人安托尼兹()重新得到。但是，在西方数学史上，л=经常称为“ 安托尼兹率”。 我们知道，圆周率在生产实践中应用非常广泛，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。祖冲之算得小数点后七位准确的圆周率，正是标志着我国古代高度发展的数学水平，引起了人们的重视。自从我国古代灿烂的科学文化逐渐得到世界公认以后，一些人就建议把л=称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。 祖冲之关于圆周率的研究工作和其他重大贡献记载在《缀术》一书中，可惜这部内容丰富的数学专著后来失传了。因此，祖冲之推算圆周率的方法现在已经无法查考。
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【祖冲之与圆周率】　　求算圆周率的值是数学中一个非常重要也是非常困难的研究课题。中国古代许多数学家都致力于圆周率的计算，而公元5世纪祖冲之所取得的成就可以说是圆周率计算的一个跃进。祖冲之经过刻苦钻研，继承和发展了前辈科学家的优秀成果。他对于圆周率的研究，就是他对于我国乃至世界的一个突出贡献。祖冲之对圆周率数值的精确推算值，用他的名字被命名为“祖冲之圆周率”，简称“祖率”。　　什么是圆周率呢？圆有它的圆周和圆心，从圆周任意一点到圆心的距离称为半径，半径加倍就是直径。直径是一条经过圆心的线段，圆周是一条弧线，弧线是直线的多少倍，在数学上叫做圆周率。简单说，圆周率就是圆的周长与它直径之间的比，它是一个常数，用希腊字母“π”来表示，为算式355÷113所得。在天文历法方面和生产实践当中，凡是牵涉到圆的一切问题，都要使用圆周率来推算。　　如何正确地推求圆周率的数值，是世界数学史上的一个重要课题。我国古代数学家们对这个问题十分重视，研究也很早。在《周髀算经》和《九章算术》中就提出径一周三的古率，定圆周率为三，即圆周长是直径长的三倍。此后，经过历代数学家的相继探索，推算出的圆周率数值日益精确。西汉末年刘歆在为王莽设计制作圆形铜斛（一种量器）的过程中，发现直径为一、圆周为三的古率过于粗略，经过进一步的推算，求得圆周率的数值为3.1547。东汉著名科学家张衡推算出的圆周率值为3.162。三国时，数学家王蕃推算出的圆周率数值为3.155。魏晋之际的著名数学家刘徽在为《九章算术》作注时创立了新的推算圆周率的方法——割圆术。他设圆的半径为1，把圆周六等分，作圆的内接正六边形，用勾股定理求出这个内接正六边形的周长；然后依次作内接十二边形，二十四边形……，至圆内接一百九十二边形时，得出它的边长和为6.282048，而圆内接正多边形的边数越多，它的边长就越接近圆的实际周长，所以此时圆周率的值为边长除以2，其近似值为3.14；并且说明这个数值比圆周率实际数值要小一些。在割圆术中，刘徽已经认识到了现代数学中的极限概念。他所创立的割圆术，是探求圆周率数值的过程中的重大突破。后人为纪念刘徽的这一功绩，把他求得的圆周率数值称为“徽率”或称“徽术”。　　刘徽以后，探求圆周率有成就的学者，先后有南朝时代的何承天，皮延宗等人。何承天求得的圆周率数值为3.1428；皮延宗求出圆周率值为22／7≈3.14。以上的科学家都为圆周率的研究推算做出了很大贡献，可是和祖冲之的圆周率比较起来，就逊色多了。　　祖冲之认为自秦汉以至魏晋的数百年中研究圆周率成绩最大的学者是刘徽，但并未达到精确的程度，于是他进一步精益钻研，去探求更精确的数值。它研究和计算的结果，证明圆周率应该在3..1415927之间。他成为世界上第一个把圆周率的准确数值计算到小数点以后七位数字的人。直到一千年后，这个记录才被阿拉伯数学家阿尔·卡西和法国数学家维叶特所打破。祖冲之提出的“密率”，也是直到一千年以后，才由德国 称之为“安托尼兹率”，还有别有用心的人说祖冲之圆周率是在明朝末年西方数学传入中国后伪造的。这是有意的捏造。记载祖冲之对圆周率研究情况的古籍是成书于唐代的史书《隋书》，而现传的《隋书》有元朝大德丙午年（公元1306年）的刊本，其中就有和其他现传版本一样的关于祖冲之圆周率的记载，事在明朝末年前三百余年。而且还有不少明朝之前的数学家在自己的著作中引用过祖冲之的圆周率，这些事实都证明了祖冲之在圆周率研究方面卓越的成就。　　那么，祖冲之是如何取得这样重大的科学成就呢？可以肯定，他的成就是建立在前人研究的基础之上的。从当时的数学水平来看，祖冲之很可能是继承了刘徽所创立和首先使用的割圆术，并且加以发展，因此获得了超越前人的重大成就。在前面，我们提到割圆术时已经知道了这样的结论：圆内接正n边形的边数越多，各边长的总和就越接近圆周的实际长度。但因为它是内接的，又不可能把边数增加到无限多，所以边长总和永远小于圆周。　　祖冲之按照刘徽的割圆术之法，设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计算。当他切割到圆的内接一百九十二边形时，得到了“徽率”的数值。但他没有满足，继续切割，作了三百八十四边形、七百六十八边形……一直切割到二万四千五百七十六边形，依次求出每个内接正多边形的边长。最后求得直径为一丈的圆，它的圆周长度在三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽到三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽之间，上面的那些长度单位我们现在已不再通用，但换句话说：如果圆的直径为1，那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分之一，它们的提出，大大方便了计算和实际应用。   将近1000年以后，德国人奥托和荷兰人安托尼兹重新得到355/113的密率。祖冲之在数学上的这些成就，使得这个时期在数学的某些方面“中国人不仅赶上了希腊人”，甚至领先他们一千年。
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注意！！！祖冲之求圆周率，具体用的是什么方法，现在学术界还在争论不休，割圆术是刘徽的，至于祖冲之是否用的割圆术，至今没有定论！大家只是猜测他可能使用的是割圆术而已。 “祖冲之关于圆周率的研究工作和其他重大贡献记载在《缀术》一书中，可惜这部内容丰富的数学专著后来失传了。因此，祖冲之推算圆周率的方法现在已经无法查考。” 相关资料： 刘徽割圆术 在解决求圆周长、圆面积、球体积等类问题的时候，经常要用到圆周率л。圆周率л可以表示成无限不循环小数 3.……。 近代数学已经证明，圆周率л是一个不能用有限次加减乘除和开各次方等代数运算术出来的数，就是所谓“超越数”。 中国在两汉之前，一般采用的圆周率是“周三径一”，也就是л=3。很明显，这个数值非常粗糙，用它进行计算会造成很大的误差。随着生产和科学的发展，“周三径一”就越来越不能满足精确计算的要求。因此，人们开始探索比较精确的圆周率。例如，据公元一世纪初制造的律嘉量斜(一种圆柱形标准量器)推算，它所取的圆周率是3.1547。公元二世纪初，东汉天文学家张衡在《灵宪》中取用≈3.1466，又在球体积公式中取用≈3.1622。三国时期吴人王蕃(228—266)在浑仪论说中取≈3.1556。上述这些圆周率近似值，比起古率“周三径一”，精确度有所提高，其中圆周率值还是世界上最早的记录。但是这些数值大多是经验结果，还缺乏坚实的理论基础，因此，研究计算圆周率的科学方法仍然是十分重要的工作。 魏晋之际的杰出数学家刘徽，在计算圆周率方商，作出了非常突出的贡献。他在为古代数学名著《九章算术》作注的时候，正确地指出，“周三径一”不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值。用古法计算圆面积的结果，不是圆面积，而是圆内接正十二边形面积。经过深入研究，刘徽发现圆内接正多边形边数无限增加的时候，多边形周长无限逼近圆周长，从而创立割圆术，为计算圆周率和圆面积建立起相当严密的理论和完善的算法。 刘徽割圆术的主要内容和根据是： 第一，圆内接正六边形每边的长等于半径。 第二，根据勾股定理，从圆内接正л边形每边的长，可以求出圆内接正2л边形每边的长。 第三，从圆内接正л边形每边的长，可以直接求出圆内接正2л边形面积。如右图，四边形OADB的面积等于半径OD和正л边形边长AB乘积的一半。 第四，圆面积S满足不等式 S2n&S&S2n+(S2n-Sn)。 如右图，四边形OADB的面积和刘徽割圆术示意图。△OAB的面积的差等于以AD和DB为弦的两个直角三角形面积。而OADB的面积再加上这样两个直角三角形的面积，就有一部分超出圆周了。 第五，刘徽指出：“割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。”(《九章算术》方田章圆田术刘徽注)这就是说，圆内接正多边形的边数无限增加的时候，它的周长的极限是圆周长，它的面积的极限是圆面积。 刘徽根据割圆术从圆内接正六边形算起，边数逐渐加倍，相继算出正十二边形，正二十四边形，……以至于正九十六边形每边的长，并且求出正一百九十二边形的面积。S192=。这相当于求得л=3.141024。他在实际计算中，采用了л=3.14=。不仅这样，刘徽还继续求到圆内接正三千零七十二边形的面积，验证了前面的结果，并且得出更精确的圆周率值 л==3.1416。 刘徽的割圆术，为圆周率研究工作奠定了坚实可靠的理论基础，在数学史上占有十分重要的地位。他所得到的结果在当时世界上也是很先进的。刘徽的计算方法只用圆内接多边形面积，而无须外切形面积，这比古希腊数学家阿基米德(前287—前212)用圆内接和外切正多边形计算，在程序上要简使得多，可以收到享半功倍的效果。同时，为解决圆周率问题，刘徽所运用的初步的极限概念和直曲转化思想，这在一千五百年前的古代，也是非常难能可贵的。 祖冲之圆周率 在刘徽之后，南北朝时期杰出数学家祖冲之，把圆周率推算到更加精确的程度，取得了极其光辉的成就。据《隋书·律历志》记载，祖冲之确定了圆周率的不足近似值是3.1415926，过剩近似值是3.1415927，真值在这两个近似值之间，就是 3.1415926&л&3.1415927。 同时，祖冲之还确定了圆周率的两个分数形式的近似值：约率л=≈3.14，密率л=≈3.1415929。 祖冲之圆周率的不足近似值3.1415926和过剩近似值3.1415927，准确到小数点后七位，这在当时世界上非常先进，直到一千年以后，十五世纪阿拉伯数学家阿尔·卡西(？—1436)和十六世纪法国数学家韦达()才打破了祖冲之的记录。 此外，在十进小数概念未充分发展以前，中国古代数学家和天文学家往往用分数表示常量的近似值。祖冲之提出的约率л=，前人已经用到过，密率 л=，是他所发现的。密率是分子分母都在1000以内的分数形式的圆周率最佳近似值。用这两个近似值计算，可以满足一定精度的要求，并且非常简便。祖冲之提出的密率也是一千年后才由德国人奥托(约)和荷兰人安托尼兹()重新得到。但是，在西方数学史上，л=经常称为“ 安托尼兹率”。 我们知道，圆周率在生产实践中应用非常广泛，在科学不很发达的古代，计算圆周率是一件相当复杂和困难的工作。因此，圆周率的理论和计算在一定程度上反映了一个国家的数学水平。祖冲之算得小数点后七位准确的圆周率，正是标志着我国古代高度发展的数学水平，引起了人们的重视。自从我国古代灿烂的科学文化逐渐得到世界公认以后，一些人就建议把л=称为“祖率”，以纪念祖冲之的杰出贡献。 祖冲之关于圆周率的研究工作和其他重大贡献记载在《缀术》一书中，可惜这部内容丰富的数学专著后来失传了。因此，祖冲之推算圆周率的方法现在已经无法查考。
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