设函数y=（E的-x 开n次方函数+ E的x次...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-26 23:48 标签： 开n次方函数
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设函数Fx由方程x的y次方=y的x次方确定，求e的x•y次方+sin(x+y)=y
chachaxo986
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设函数z=z(x,y)由方程e的负xy次方－x的平方y＋e的z次方＝z所确定,求dz.
wghdbniod00F4E
e^(-xy)-x^2*y+e^z=z,令F(x,y,z)=e^(-xy)-x^2*y+e^z-z=0分别对F取x,y,z的偏导数,可得əF/əx=e^(-xy)*(-y)-2xyəF/əy=e^(-xy)*(-x)-x^2əF/əz=e^z-1而dF=əF/əx*dx+əF/əy*dy+əF/əz*dz=0∴dz=(əF/əx*dx+əF/əy*dy)/(-əF/əz)={[e^(-xy)*(-y)-2xy]dx+[e^(-xy)*(-x)-x^2]dy}/(1-e^z)={[e^(-xy)+2x]ydx+[e^(-xy)+x]xdy}/(e^z-1)
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设函数f(x)=e的x次方减e的-x次方,若对所有的x大于等于0,都是有f(x)大于等于ax.求a的取值范围
GooGooT612
原题可以化作：e的x-e的负x次方-ax这个函数在x大于的等于0情况下恒大于等于0对e的x-e的负x次方-ax这个函数求导得到：e的x+e的负x次方-a因为e的x-e的负x次方-ax这个函数在x等于0的时候等于0,所以函数必须要是递增的才满足条件所以导函数恒大于等于0必须,e的x+e的负x次方根据基本不等式就是大于等于2所以只要a小于等于2才能满足条件...
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给你一个全英文的解法，希望你能够看懂哈！
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x的x次方,怎么求导
月殇战团bG
y=x^x=e^[ln(x^x)]=e^(xlnx)令u=xlnx,则y=e^uy'=(x^u)'•u'=(e^u)•(xlnx)'=[e^(xlnx)]•[x'lnx+x(lnx)']=[e^(xlnx)]•(lnx+x•1/x)=(x^x)(1+lnx)
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