想知道：f(x)=2设函数f x acos2x^2x b...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 00:12 标签： y sin2x acos2x
高中数学 |
设M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若
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设M={平面内的点（a，b）}，N={f（x）|f（x）=acos2x+bsin2x}，给出M到N的映射f：（a，b）→f（x）=acos2x+bsin2x，若点的像f（x）的图象可以由曲线y=2sin2x按向量平移得到，则向量的坐标为A.B.C.D.
试题答案：
试题解析 ：
分析：由题意写出f（x）的解析式，利用两角和的正弦公式化简f（x）的解析式为2sin（2x+），根据y=Asin（ωx+ ）的图象的平移规律求出向量m的坐标．解答：f（x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+），把曲线y=2sin2x的图象上所有的点向左平移个单位，可得y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故向量的坐标为，故选：C．点评：本题考查映射的概念、三角函数的化简、求周期等性质，y=Asin（ωx+ ）的图象的平移，属于中档题．
分析：由题意写出f（x）的解析式，利用两角和的正弦公式化简f（x）的解析式为2sin（2x+），根据y=Asin（ωx+ ）的图象的平移规律求出向量m的坐标．解答：f（x）=cos2x+sin2x=2sin（2x+），把曲线y=2sin2x的图象上所有的点向左平移个单位，可得y=2sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故向量的坐标为，故选：C．点评：本题考查映射的概念、三角函数的化简、求周期等性质，y=Asin（ωx+ ）的图象的平移，属于中档题．
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首先呢：f(x)=2acos^2x+bsinxcosx =a(1+cos2x)+1/2bsin2x =a+acos2x+1/2bsin2x =a+root(a^2+1/4b^2)sin(2x+?)注释下：我就用root()表示根号下啦,然后那个?写的时候写什么 “西塔”之类的然后呢,a+root(a^2+1/4b^2)sin(2x+?)的最大值就是a+root(a^2+1/4b^2)这个等于1+a说明 root(a^2+1/4b^2)=1于是a^2+1/4b^2=1 (看出来了吧~椭圆方程)再然后就求(a0,b0)了,椭圆两焦点是(0,root(3)),(0,-root(3))于是(b0+root(3))(b0-root(3))/a0^2=12化简一下就是b0^2-3=12a0^2再结合a^2+1/4b^2=1得到 b0=root(15)/2 a0=1/4 (Q点坐标即(1/4,root(15)/2))再然后就是g(x)了g(x)化简后就是 g(x)=1/4+sin{2x+arctan[root(15)/15]}单调递增区域这样求：-pi/2+2kpi < 2x+arctan[root(15)/15] < pi/2+2kpi (k是正整数)(pi 即圆周率)求的x属于(-1pi/4-1/2arctan[root(15)/15]+kpi,1pi/4-1/2arctan[root(15)/15]+kpi)额,看起来有点小复杂,但是把root()写成根号以后就简单很多了,加油~加油~
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