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已知函数f（x）=lg（x2-2mx+m+2）（1）若f（x）的定义域为R，求实数m的取值范围；（2）若f（x）的值域为R，求实数m的取值范围．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵函数f（x）=lg（x2-2mx+m+2）的定义域为R，∴x2-2mx+m+2＞0在R上恒成立，△=4m2-4（m+2）＜0，即m2-m-2＜0，解得-1＜m＜2实数m的取值范围是（-1，2）．（2）因为f（x）的值域为R，所以真数取遍所有正实数，即对于g（x）=x2-2mx+m+2△≥0∴4m2-4（m+2）≥0解得 m≤-1或m≥2，．若f（x）的值域为R，实数m的取值范围：（-∞，-1]∪[2，+∞）．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=lg（x2-2mx+m+2）（1）若f（x）的定义域为R，求实数m的取..”主要考查你对&&对数函数的解析式及定义（定义域、值域）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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对数函数的解析式及定义（定义域、值域）
对数函数的定义：
一般地，我们把函数y=logax（a＞0，且a≠1）叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），值域是R。
对数函数的解析式：
y=logax（a＞0，且a≠1）在解有关对数函数的解析式时注意：
在涉及到对数函数时，一定要注意定义域，即满足真数大于零；求值域时，还要考虑底数的取值范围。
发现相似题
与“已知函数f（x）=lg（x2-2mx+m+2）（1）若f（x）的定义域为R，求实数m的取..”考查相似的试题有：
871392282019869669337450765987886727当前位置：
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已知函数，g（x）=x2-2mx+4。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使f（x1）≥ g（x2），求实数m的取值范围。
题型：解答题难度：偏难来源：湖北省模拟题
解：（1）函数f（x）的定义域为（0，+∞）由f'（x）&0得：1＜x＜3，由f'（x）＜0得：0＜x＜1或x&3∴函数f（x）的单调增区间为（1，3）；单调减区间为（0，1），（3，+∞）。（2）由（1）知函数f（x）在区间（0，1）上递减，在区间（1，2）上递增， ∴函数f（x）在区间（0，2）上的最小值为由于“对任意x1∈（0，2），总存在x2∈[1，2]使f（x1）≥ g（x2）”等价于“g（x）在区间[1，2]上的最小值不大于f（x）在区间（0，2）上的最小值因此又g（x）=（x-m）2+4-m2，x∈[1，2]， ∴①当m＜1时，[g（x）]min=g（1）=5-2m&0，与（*）矛盾； ②当m∈[1，2]时，[g（x）]min=4-m2≥0，与（*）矛盾； ③当m&2时，综上知，m的取值范围是。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数，g（x）=x2-2mx+4。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，二次函数的性质及应用，函数的最值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的单调性与导数的关系二次函数的性质及应用函数的最值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&二次函数的定义：
一般地，如果（a，b，c是常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数。
二次函数的图像：
是一条关于对称的曲线，这条曲线叫抛物线。抛物线的主要特征：①有开口方向，a表示开口方向；a＞0时，抛物线开口向上；a&0时，抛物线开口向下；②有对称轴；③有顶点；④c表示抛物线与y轴的交点坐标：（0，c）。
性质：二次函数y=ax2+bx+c，
①当a＞0时，函数f（x）的图象开口向上，在（-∞，-）上是减函数，在[-，＋∞）上是增函数； ②当a&0时，函数f（x）的图象开口向下，在（-∞，-）上是增函数，在[-，＋∞）是减函数。
二次函数（a，b，c是常数，a≠0）的图像：
&二次函数的解析式：
（1）一般式：（a，b，c是常数，a≠0）；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为&;（3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。二次函数在闭区间上的最值的求法：
(1)二次函数&在区间[p,g]上的最值问题一般情况下，需要分三种情况讨论解决．当a&0时，f(x)在区间[p，g]上的最大值为M，最小值为m，令&．①&② ③ ④特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．
(2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：&特别提醒：max{1,2}=2,即取集合{1,2}中最大的元素。
二次函数的应用：
（1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路： 理解题意；建立数学模型；解决题目提出的问题。 （2）应用二次函数求实际问题中的最值： 即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解。求最值时，要注意求得答案要符合实际问题。函数的最大值和最小值：
在闭区间[a，b]上连续的函数f（x）在[a，b]上必有最大值与最小值，分别对应该区间上的函数值的最大值和最小值。
&利用导数求函数的最值步骤：
（1）求f（x）在（a，b）内的极值； （2）将f（x）的各极值与f（a）、f（b）比较得出函数f（x）在[a，b]上的最值。
&用导数的方法求最值特别提醒：
①求函数的最大值和最小值需先确定函数的极大值和极小值，因此，函数极大值和极小值的判别是关键，极值与最值的关系：极大（小）值不一定是最大（小）值，最大（小）值也不一定是极大（小）值；②如果仅仅是求最值，还可将上面的办法化简，因为函数fx在[a，b]内的全部极值，只能在f（x）的导数为零的点或导数不存在的点取得（下称这两种点为可疑点），所以只需要将这些可疑点求出来，然后算出f（x）在可疑点处的函数值，与区间端点处的函数值进行比较，就能求得最大值和最小值；③当f（x）为连续函数且在[a，b]上单调时，其最大值、最小值在端点处取得。&生活中的优化问题：
生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题，解决优化问题的方法很多，如：判别式法，均值不等式法，线性规划及利用二次函数的性质等，不少优化问题可以化为求函数最值问题．导数方法是解这类问题的有效工具．
用导数解决生活中的优化问题应当注意的问题：
(1)在求实际问题的最大（小）值时，一定要考虑实际问题的意义，不符合实际意义的值应舍去；(2)在实际问题中，有时会遇到函数在区间内只有一个点使f'（x)=0的情形．如果函数在这点有极大（小）值，那么不与端点比较，也可以知道这就是最大（小）值；(3)在解决实际优化问题时，不仅要注意将问题中涉及的变量关系用函数关系表示，还应确定出函数关系式中自变量的定义区间．
利用导数解决生活中的优化问题：
&(1)运用导数解决实际问题，关键是要建立恰当的数学模型（函数关系、方程或不等式），运用导数的知识与方法去解决，主要是转化为求最值问题，最后反馈到实际问题之中．&(2)利用导数求f(x)在闭区间[a，b]上的最大值和最小值的步骤，&&①求函数y =f(x)在（a，b）上的极值；& ②将函数y=f(x)的各极值与端点处的函数值f(a)、f（b）比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值．&&(3)定义在开区间(a，b)上的可导函数，如果只有一个极值点，该极值点必为最值点．
发现相似题
与“已知函数，g（x）=x2-2mx+4。（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若对任意..”考查相似的试题有：
257195443822771647475042459206413956（2006o柳州）如图，抛物线y=-x2+2mx+m+2的图象与x轴交于A（-1，0），B两点，在x轴上方且平行于x轴的直线EF与抛物线交于E，F两点，E在F的左侧，过E，F分别作x轴的垂线，垂足是M，N．
（1）求m的值及抛物线的顶点坐标；
（2）设BN=t，矩形EMNF的周长为C，求C与t的函数表达式；
（3）当矩形EMNF的周长为10时，将△ENM沿EN翻折，点M落在坐标平面内的点记为M'，试判断点M'是否在抛物线上？并说明理由．
（1）因为抛物线上的点的坐标符合解析式，将A的坐标代入解析式即可求得m的值，进而求出解析式，即可求得顶点坐标；
（2）求出A、B两点坐标，可表示出MN的长，求出F点纵坐标，可知NF的长，利用矩形面积公式即可求出C与t的函数表达式；
（3）根据反折变换的性质（反折前后图形全等），结合勾股定理，求出M’点坐标，代入二次函数解析式验证．
解：（1）由于抛物线过点A（-1，0），
于是将A代入y=-x2+2mx+m+2
得-1-2m+m+2=0，
函数解析式为y=-x2+2x+3，
解析式可化为y=-（x-1）2+4，顶点纵坐标为（1，4）．
（2）因为函数解析式为y=-x2+2x+3，
所以当y=0时可得-x2+2x+3=0，解得x1=-1，x2=3，
则AB=3-（-1）=4．
又因为BN=t，M、N关于对称轴对称，
所以AM=t．于是MN=4-2t，
N点横坐标为3-t，代入抛物线得：yF=-t2+4t．
于是C=2（4-2t）-2（t-2）2+8，
整理得C=-2t2+4t+8；
（3）当-2t2+4t+8=10时，解得t=1，MN=4-2t=4-2=2；
FN=-12+4=3，因为t=1，所以M与O点重合，连接MM'、EN，
且MM'和E相交于K，根据反折变换的性质，MK=M'K．
根据同一个三角形面积相等，2×3=2+32
于是MK=，MM'=
作M'H⊥MN的延长线于H．
设NH=a，HM′=b，
于是在Rt△NHM'和RT△MHM'中，2+b2=4
(a+2)2+b2=(
解得a=，b=．
于是MH=2+=．
M'点坐标为（，），
代入函数解析式y=-x2+2x+3，y=-x2+2x+3=-（）2+2×+3=≠，点M'不在抛物线上．当前位置：
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已知函数f（x）=x2-2mx+2-m（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求实数m的取值范围（2）设函数f（x）在[0，1]上的最小值为g（m），求g（m）的解析式及g（m）=1时实数m的值．
题型：解答题难度：中档来源：成都一模
（1）由题意知，f（x）≥-mx在R上恒成立，即x2-mx+2-m≥0恒成立，∴△=m2+4m-8≤0，解得-2-23≤m≤-2+23．∴实数m的取值范围是[-2-23，-2+23]．（2）函数f（x）=x2-2mx+2-m的对称轴为x=m，①当m＜0时，函数f（x）在[0，1]上的最小值g（m）=f（0）=2-m．②当0≤m≤1时，函数f（x）在[0，1]上的最小值g（m）=f（1）=-3m+3，综上所述，g（x）=2-m，m＜0-m2-m+2，0≤m≤1-3m+3，m＞1，∵g（m）=1，∴m=5-12．
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据魔方格专家权威分析，试题“已知函数f（x）=x2-2mx+2-m（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求实..”主要考查你对&&函数的奇偶性、周期性，函数解析式的求解及其常用方法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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函数的奇偶性、周期性函数解析式的求解及其常用方法
函数的奇偶性定义：
偶函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称函数f（x）为偶函数。 奇函数：一般地，如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）＝-f（x），那么函数f（x）是奇函数。&&函数的周期性：
（1）定义：若T为非零常数，对于定义域内的任一x，使f（x+T）=f（x）恒成立，则f（x）叫做周期函数，T叫做这个函数的一个周期。 周期函数定义域必是无界的。 （2）若T是周期，则k·T（k≠0，k∈Z）也是周期，所有周期中最小的正数叫最小正周期。一般所说的周期是指函数的最小正周期。 周期函数并非都有最小正周期，如常函数f（x）=C。 奇函数与偶函数性质：
（1）奇函数与偶函数的图像的对称性：奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于y轴对称。（3）在公共定义域内，①两个奇函数的和是奇函数，两个奇函数的积是偶函数； ②两个偶函数的和、积是偶函数； ③一个奇函数，一个偶函数的积是奇函数。
注：定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．1、函数是奇函数或偶函数的前提定义域必须关于原点对称；定义域在数轴上关于原点对称是函数f(x)为奇函数或偶函数的必要但不充分条件．
2、函数的周期性& & 令a&,&b&均不为零，若：& （1）函数y&=&f(x)&存在&f(x)=f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|a|& （2）函数y&=&f(x)&存在f(a&+&x)&=&f(b&+&x)&==&&函数最小正周期&T=|b-a|&（3）函数y&=&f(x)&存在&f(x)&=&-f(x&+&a)&==&&函数最小正周期&T=|2a|&（4）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&==&&函数最小正周期&T=|2a|& （5）函数y&=&f(x)&存在&f(x&+&a)&=&&&==&&函数最小正周期&T=|4a|函数解析式的常用求解方法：
（1）待定系数法：（已知函数类型如：一次、二次函数、反比例函数等）：若已知f（x）的结构时，可设出含参数的表达式，再根据已知条件，列方程或方程组，从而求出待定的参数，求得f（x）的表达式。待定系数法是一种重要的数学方法，它只适用于已知所求函数的类型求其解析式。 （2）换元法（注意新元的取值范围）：已知f（g（x））的表达式，欲求f（x），我们常设t=g（x），从而求得，然后代入f（g（x））的表达式，从而得到f（t）的表达式，即为f（x）的表达式。（3）配凑法（整体代换法）：若已知f（g（x））的表达式，欲求f（x）的表达式，用换元法有困难时，（如g（x）不存在反函数）可把g（x）看成一个整体，把右边变为由g（x）组成的式子，再换元求出f（x）的式子。（4）消元法（如自变量互为倒数、已知f（x）为奇函数且g（x）为偶函数等）：若已知以函数为元的方程形式，若能设法构造另一个方程，组成方程组，再解这个方程组，求出函数元，称这个方法为消元法。 （5）赋值法（特殊值代入法）：在求某些函数的表达式或求某些函数值时，有时把已知条件中的某些变量赋值，使问题简单明了，从而易于求出函数的表达式。
发现相似题
与“已知函数f（x）=x2-2mx+2-m（1）若不等式f（x）≥-mx+2在R上恒成立，求实..”考查相似的试题有：
431339559151556060560440340076855589f(x)=x^2+2mx+1定义域在[-1 2]上有最大值4，求m_百度知道
f(x)=x^2+2mx+1定义域在[-1 2]上有最大值4，求m
提问者采纳
解析：因为函数f(x)=x^2+2mx+1开口向上，所以取最大值的时候x=-1或x=2即f(-1)=2-2m=4,m=-1,或者是f(2)=5+4m=4,m=-1/4当m=-1时，f(2)=3&4,满足题意当m=-1/4时，f(-1)=5/2&4,满足题意所以m=-1或m=-1/4
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f(x)=x+m)²+1-m²
-m≤-1 ，当x=2时是最大值，4=2²+2*m*2 + 1,m=-1/4。-m≥2，当x=-1时是最大值，4=1 +2*m*(-1) + 1,m=-1。当m≥1/2时，x=-1是最大值，得到m=-1； 当m≤1/2时,
x=2时是最大值, 得到m=-1/4
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