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若2x2-6y2+xy+kx+6能分解为两个一次因式的积，则整数k的值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
设2x2-6y2+xy+kx+6能分解成：（x+ay+c）（2x+by+d），即2x2+aby2+（2a+b）xy+（2c+d）x+（ad+bc）y+cd，∴cd=6，∵6=1×6=2×3=（-2）（-3）=（-1）（-6），∴①c=1，d=6时，ad+bc=6a+b=0，与2a+b=1联立求解得，a=-14b=32，或c=6，d=1时，ad+bc=a+6b=0与2a+b=1联立求解得，a=611b=-111，②c=2，d=3时，ad+bc=3a+2b=0，与2a+b=1联立求解得，a=2b=-3，或c=3，d=2时，ad+bc=2a+3b=0，与2a+b=1联立求解得，a=34b=-12，③c=-2，d=-3时，ad+bc=-3a-2b=0，与2a+b=1联立求解得，a=2b=-3，或c=-3，d=-2，ad+bc=-2a-3b=0，与2a+b=1联立求解得，a=34b=-12，④c=-1，d=-6时，ad+bc=-6a-b=0，与2a+b=1联立求解得，a=-14b=32，或c=-6，d=-1时，ad+bc=-a-6b=0，与2a+b=1联立求解得，a=611b=-111，∴c=2，d=3时，c=-2，d=-3时，符合，∴k=2c+d=2×2+3=7，k=2c+d=2×（-2）+（-3）=-7，∴整数k的值是7，-7．故答案为：7，-7．
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据魔方格专家权威分析，试题“若2x2-6y2+xy+kx+6能分解为两个一次因式的积，则整数k的值是____..”主要考查你对&&因式分解&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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定义：把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫作把这个多项式分解因式。它是中学数学中最重要的恒等变形之一，它被广泛地应用于初等数学之中，是我们解决许多数学问题的有力工具。因式分解没有普遍适用的方法，初中数学教材中主要介绍了提公因式法、运用公式法、分组分解法。而在竞赛上，又有拆项和添减项法，十字相乘法，待定系数法，双十字相乘法，对称多项式，轮换对称多项式法，余式定理法，求根公式法，换元法，长除法，短除法，除法等。注意四原则：1．分解要彻底（是否有公因式，是否可用公式）2．最后结果只有小括号3．最后结果中多项式首项系数为正（例如：）不一定首项一定为正。因式分解中的四个注意：①首项有负常提负，②各项有“公”先提“公”，③某项提出莫漏1，④括号里面分到“底”。现举下例，可供参考。例：把-a2-b2+2ab+4分解因式。解：-a2-b2+2ab+4=-(a2-2ab+b2-4）=-[(a-b)2-4]=-(a-b+2)(a-b-2)这里的“负”，指“负号”。如果多项式的第一项是负的，一般要提出负号，使括号内第一项系数是正的;
这里的“公”指“公因式”。如果多项式的各项含有公因式，那么先提取这个公因式，再进一步分解因式；
这里的“1”，是指多项式的某个整项是公因式时，先提出这个公因式后，括号内切勿漏掉1。
分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。即分解到底，不能半途而废的意思。其中包含提公因式要一次性提“干净”，不留“尾巴”，并使每一个括号内的多项式都不能再分解。在没有说明化到实数时，一般只化到有理数就够了，有说明实数的话，一般就要化到实数！由此看来，因式分解中的四个注意贯穿于因式分解的四种基本方法之中，与因式分解的四个步骤或说一般思考顺序的四句话：“先看有无公因式，再看能否套公式，十字相乘试一试，分组分解要合适”等是一脉相承的。分解步骤：①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”
分解因式技巧掌握：①分解因式是多项式的恒等变形，要求等式左边必须是多项式②分解因式的结果必须是以乘积的形式表示③每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数④分解因式必须分解到每个多项式因式都不能再分解为止。注：分解因式前先要找到公因式，在确定公因式前，应从系数和因式两个方面考虑。
主要方法：1.提取公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。提公因式法基本步骤：（1）找出公因式（2）提公因式并确定另一个因式：①第一步找公因式可按照确定公因式的方法先确定系数再确定字母②第二步提公因式并确定另一个因式，注意要确定另一个因式，可用原多项式除以公因式，所得的商即是提公因式后剩下的一个因式，也可用公因式分别除去原多项式的每一项，求的剩下的另一个因式③提完公因式后，另一因式的项数与原多项式的项数相同。2.公式法：把乘法公式的平方差公式和完全平方公式反过来，得到因式分解的公式：平方差公式：a2-b2=（a+b）·（a-b）；完全平方式：a2±2ab+b2=（a±b）2；立方差公式：。3.分组分解法：利用分组分解因式的方法叫做分组分解法，ac+ad+bc+bd=a·（c+d）+b·（c+d）=（a+b）·（c+d）其原则：①连续提取公因式法：分组后每组能够分解因式，每组分解因式后，组与组之间又有公因式可提。②分组后直接运用公式法：分组后各组内可以直接应用公式，各组分解因式后，使组与组之间构成公式的形式，然后用公式法分解因式。4.十字相乘法：a2+（p+q）·a+p·q=（a+p）·（a+q）。5.解方程法:通过解方程来进行因式分解，如x2+2x+1=0 ,解，得x1=-1，x2=-1，就得到原式=（x+1）×（x+1）6.待定系数法:首先判断出分解因式的形式，然后设出相应整式的字母系数，求出字母系数，从而把多项式因式分解。 例:分解因式x -x -5x -6x-4 分析：易知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。 解：设x -x -5x -6x-4=(x +ax+b)(x +cx+d) = x +(a+c)x +(ac+b+d)x +(ad+bc)x+bd 所以 解得 a=1,b=1,c=-2,d=-4则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)
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514717911409218709106926381901111575什么叫含有相同因式_百度知道
什么叫含有相同因式
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举个例子am、bm其中m就是两个式子中相同的因式很高兴为您解答!有不明白的可以追问护鸡份疚莓狡逢挟抚锚！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！
比如说（1-x）的二次方和（x-3）二次方中的x就是相同因式吧。（2x-1）的二次方和前边两个就不含有相同的因式吧，谢谢回答。
这个确切的说应该都不是（1-x）的二次方和（x-3）二次方都是一个整体，所以不能说有相同的因式x，
那么那试卷上的题出错了，还有一个是x乘（16x的四次方-1），这个也不是含有相同的因式吧。
那么把（1-x）的二次方拆开成1+x的平方-2x。把（x-3）的平方拆成x的平方+9-6x。这样的话x的平方就是相同的因式了吧。
对，你说的很对！
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出门在外也不愁多项式x2-2x-3与x2-6x+9有相同的因式是______．-数学试题及答案
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1、试题题目：多项式x2-2x-3与x2-6x+9有相同的因式是______．
发布人：繁体字网（） 发布时间： 7:30:00
多项式x2-2x-3与x2-6x+9有相同的因式是______．
&&试题来源：不详
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：公因式
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵x2-2x-3=（x-3）（x+1），x2-6x+9=（x-3）（x-3），∴多项式x2-2x-3与x2-6x+9有相同的因式是x-3；故答案为：x-3．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“多项式x2-2x-3与x2-6x+9有相同的因式是______．”的主要目的是检查您对于考点“初中公因式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中公因式”。
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七年级上册数学知识点
上传: 王明辉 &&&&更新时间： 15:59:57
第一章& &有理数 1.有理数： (1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类:&&& ① &&②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数& 0和正整数；&& a＞0 & a是正数；&&&&& a＜0 & a是负数； a&0 & a是正数或0 & a是非负数；&&&&&& a& 0 & a是负数或0 & a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 & a+b=0 & a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为： &&&&&&&& 或&&&&&&&&&& &； (3)& &； ； (4) |a|是重要的非负数，即|a|&0； 5.有理数比大小： （1）正数永远比0大，负数永远比0小； （2）正数大于一切负数； （3）两个负数比较，绝对值大的反而小； （4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； （5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，& 绝对值越小，越接近标准。 6.倒数： 乘积为1的两个数互为倒数； 注意：0没有倒数；&& 若ab=1& a、b互为倒数；&&&&&&&&&&&&& 若ab=-1& a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数. 8．有理数加法的运算律： （1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）. 9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）. 10 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .（简便运算） 12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， . 13．有理数乘方的法则： （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数； 14．乘方的定义： （1）求相同因式积的运算，叫做乘方； （2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂； （3）a2是重要的非负数，即a2&0；若a2+|b|=0 & a=0,b=0； （4）据规律& 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 15．科学记数法：把一个大于10的数记成a&10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法. 16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位. 17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字. 18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；&&&&&&&&&& 注意：不省过程，不跳步骤。 19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。 拓展知识： 1.数集：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集。 (1)所有有理数组成的数集叫做有理数集； (2)所有的整数组成的数集叫做整数集。 2.任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，体现了数形结合的数学思想。 3.根据绝对值的几何意义知道：|a|&0，即对任何有理数a，它的绝对值是非负数。 4.比较两个有理数大小的方法有： (1)根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较； (2)根据规定进行比较：两个正数；正数与零；负数与零；正数与负数；两个负数，体现了分类讨论的数学思想； (3)做差法：a-b&0 &a&b; (4)做商法：a/b&1，b&0 &a&b. 第二章&& 整式的加减总复习 【知识点定义】 1.单项式 对数字和若干个字母施行有限次乘法运算，所得的代数式叫做单项式．单独一个数或一个字母也是单项式． 2.系数 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． &
3.单项式的次数 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．
4.多项式：几个单项式的和叫做多项式． 5.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项． －6是常数项． 6.常数项：多项式中，不含字母的项叫做常数项． 7.多项式的次数：多项式里，次数最高的项的次数，就是这个多项式的次数．
8.降幂排列 把一个多项式，按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列． 9.升幂排列 把一个多项式，按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列．
10.整式：单项式和多项式统称整式。 11.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项，叫做同类项．常数项都是同类项． 12.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变． 13.去括号法则 括号前是&+&号，把括号和它前面的&+&号去掉，括号里各项都不变符号； 括号前是&－&号，把括号和它前面的&－&号去掉，括号里各项都改变符号． 例：a+(b-2c)-(e-2d)=a+b-2c-e+2d 14.添括号法则 添括号后，括号前面是&+&号，括到括号里的各项都不变符号； 　　添括号后，括号前面是&－&号，括到括号里的各项都改变符号． 　　例：m+2x－y+z－5=m+(2x－y)－(－z+5) 15.整式加减的一般步骤： 　　1.如果遇到括号，按去括号法则先去括号；&&&&& 2.合并同类项． 16.代数式的恒等变形一个代数式用另一个与它恒等的表达式去代换，叫做恒等变形． 第三章《一元一次方程》综合复习指导 【知识点归纳】 一、方程的有关概念 1.方程：含有未知数的等式就叫做方程. 2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如： 00， 2（x+1.5x）=5等都是一元一次方程. 3．方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解. 注：⑴ 方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程. ⑵ 方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论. 二、等式的性质 等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.用式子形式表示为： 如果a=b，那么a&c=b&c 等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=如果a=b(c&0)，那么= 三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 四、去括号法则 1. 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同． 2. 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 五、解方程的一般步骤 1. 去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数) 2.去括号(按去括号法则和分配律) 3. 移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号) 4.合并(把方程化成ax = b (a&0)形式) 5. 系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=). 六、用方程思想解决实际问题的一般步骤 1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系． 2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法) 3.列：根据题意列方程． 4.解：解出所列方程． 5.检：检验所求的解是否符合题意． 6.答：写出答案(有单位要注明答案) 七、有关常用应用类型题及各量之间的关系 1.行程问题：& 距离=速度&时间&& &&&& ； 　基本类型有：① 相遇问题；路程之和 =　总路程 　　　 ② 追及问题；速度快的路程 = 速度慢的 + 先走的路程 常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题. 2.工程问题：& 工作量=工效&工时&& &&& ； 工程问题常用等量关系：&&& 先做的+后做的=完成量 3.顺水逆水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度，&&&&&&&&&&& 逆流速度=静水速度-水流速度； 水流速度=（顺水速度-逆水速度）&2 顺水逆水问题常用等量关系：&&& 顺水路程=逆水路程 4.劳力调配问题： &&& 这类问题要搞清人数的变化，常见题型有： &&& （1）既有调入又有调出； &&& （2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变； （3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变 5.数字问题 &&& （1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1&a&9， 0&b&9， 0&c&9）则这个三位数表示为：100a+10b+c. （2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n&2表示；奇数用2n+1或2n&1表示. 6.商品销售问题 利润问题常用等量关系：&& 售价-进价=利润&&&&&&&& 售价=定价 &，
7.储蓄问题 ⑴ 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率.利息的20%付利息税 ⑵ 利息=本金&利率&期数 &&&本息和=本金+利息 &&&&&&利息税=利息&税率（20%） 第四章 图形认识初步 【知识点归纳】
多姿多彩的图形
从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形。
点、线、面、体
点：线和线相交的地方。
线：面和面相交的地方，线可分为直线、射线、线段
体：正方体、长方体、圆柱、球等都是几何体，几何体简称体。
面：包围着体的是面，面可分为平的面、曲的面。
直线、射线、线段 1.两点确定一条直线 2.当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交， 这个公共点叫做它们的交点。
两点之间，线段最短。
连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
角 1.有且只有一个角 2.把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记做1&﹔把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1&﹔把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1&。 3.角的运算：1周角=360&，1平角=180&,1&=60&,1&=60&4.角的平分线：a. 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线。 & &&&&&&&&&&&b.角平分线上的一点到角的两边距离相等。 &四、线段、射线和直线的联系与区别 && 联系：线段、射线、直线是部分与整体的关系.线段向一方无限延长形成了射线,向两个方向无限延长得到了直线.直线上的两点和它们之间的部分组成线段,直线上的一点及其一旁的部分是射线,射线反向延长得直线. 区别： &
延伸情况有无长短
不可延伸,有长短
线段a或线段ab（ba）
a、b两点无序
向一个方向延伸,无长短
以a为端点作射线ab
a、b两点有序,端点在前,射线上一点在后
向两个方向延伸
直线l或直线ab（ba）
过a、b两点作直线ab
a、b两点无序
& & & & 第一章&& 基础训练 选择题 1.下列运算中正确的是（&&&&& ）. 　a. |-2|=－2　　&&&&& b. -32=-27&&&& 　c. |（3-&）|=－&－3　&& d. 32=-9 2.下列各判断句中错误的是（&&& ） &&&& a.数轴上原点的位置可以任意选定 b.数轴上与原点的距离等于 个单位的点有两个 c.与原点距离等于-2的点应当用原点左边第2个单位的点来表示 d.数轴上无论怎样靠近的两个表示有理数的点之间，一定还存在着表示有理数的点。 3. 、 是有理数，若 ＞ 且 ，下列说法正确的是（&&& ） &&&&& a. 一定是正数&&&&& b. 一定是负数&&&&&&& c. 一定是正数&&&&& d. 一定是负数 && 4. 两数相加，如果比每个加数都小，那么这两个数是（&&& ） &&&&&& a.同为正数&&&&&&&& b.同为负数&&&&& c.一个正数，一个负数&&& d.0和一个负数 &&&& 5. 两个非零有理数的和为零，则它们的商是（） &&&&& a.0&&&&& &&&&&b.-1&&&&&&&&&&& c.+1&&&&&&&&&&&&&& d.不能确定 &&&& 6& 一个数和它的倒数相等，则这个数是（& ） &&&&& a.1&&&&&&&&&& b.-1&&&&&&&&&&&& c. &1&&&&&&&&&&& d. &1和0 &&&& 7. 如果|a|=-a，下列成立的是（& ） &&&&& a.a&0&&&&&&&&& b.a&0&&&&&&&&& c.a&0或a=0&&&&&&&& d.a&0或a=0 &&&& 8. （-2）11+（-2）10的值是（ &） a.-2&&&&&&&&&&& b.（-2）21&&&&&&&&&& c.0&&&&&&&&&&& d.-210 9.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水（&&&& ） 　　　　a.& 3瓶&&b. &4瓶&&& &c.& 5瓶& &&&&d.&& 6瓶 &&&& 10.在下列说法中，正确的个数是（&&&&& ） ⑴任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 &&&& ⑵数轴上的每一个点都表示一个有理数 &&&&& &⑶任何有理数的绝对值都不可能是负数 &&&&& &⑷每个有理数都有相反数 &&&&& a、1&&& b、2&&&& c、3&&&& d、4 11.如果一个数的相反数比它本身大，那么这个数为（&&& ） a、正数&& &&&&&&&&&&&& b、负数 c、整数&&& &&&&&&&&&&&&&&& d、不等于零的有理数 12.下列说法正确的是（&&&&&& ） &&&& a、几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负； b、几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负； c、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； d、几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个； 13.如果零上３℃记作＋３℃，那么零下３℃记作（　　　） 　　& ａ、&３　　　ｂ、－６　　ｃ、－３℃　　ｄ、－６℃ 14、若ａ与２互为相反数，则∣ａ＋２∣等于（　　　） 　　ａ、０　　ｂ、－２　　ｃ、２　　ｄ、４ 第二章&&& 整式的加减 一、选择题（小题3分，共30分） 1．下列各式中是多项式的是 （&&& ） a. &&&&&&&&&&&&& b. &&&&&&&&&& c. &&&&&&&&&&&&&& d.
2．下列说法中正确的是（&&& ） a. 的次数是0&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& b. 是单项式&&&& c. 是单项式&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& d. 的系数是5 3．如图1，为做一个试管架，在 cm长的木条上钻了4个圆孔，每个孔直径2cm，则 &等于 （&&& ） & &
&& & & & &
& a. cm&&&&&&&&& b. cm&&&&&& c. cm&&&&&&&&&& d. cm 4． (&&&& ) a. &&&&&&&&&&&&b. &&&&&&&&& c. &&&&&&&&&&&& d.
5．只含有 的三次多项式中，不可能含有的项是 （&&& ） a. &&&&&&&&&&&& b. &&& &&&&&&&&c. && &&&&&&&&&&d.
6．化简 的结果是 （&&& ） a. &&&&&& b. &&&&&&&&& c. &&&&&&&&& d.
7．一台电视机成本价为 元，销售价比成本价增加了 ，因库存积压，所以就按销售价的 出售，那么每台实际售价为 （&&& ） a. 元&&&&&&&&&&&&&&& b. 元&&&&&&&&&& c. 元&&&&&&&&&&&&&&& d. 元&&&&&&& 8.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面. & ,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是 (&&&& ) a . && &&&&&&&&&b. &&&&&&&&&&&&c. &&&&&&&&&&&&&d .
& 9.把(x－3)2－2(x－3)－5(x－3)2+(x－3)中的(x－3)看成一个因式合并同类项，结果应（&& 　） a.& －4(x－3)2+(x－3)　　　　 　&&&&&&&& b. 4(x－3)2－x (x－3)&&&&&&& c. 4(x－3)2－(x－3)　　　　　 　&&&&&&&&& d . －4(x－3)2－(x－3) 二、填空题（每小题3分，共30分） 11.单项式 的系数是&&&&&&&& ,次数是&&&&&&&&&& . 12.一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_____. 13.当 时，代数式 的值是&&&&&&&&&&&&&& ； 14.计算： &&&&&&&&&&&&&& ； 16.规定一种新运算: ,如 ,请比较大小: (填&&&、&=&或&&&). 17.根据生活经验，对代数式 作出解释：&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ； 18.某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费.已知某户用煤气x立方米（x&60），则该户应交煤气费&&&&&&&&&&& 元.& 20.观察下列单项式：0，3x2，8x3，15x4，24x5，&&，按此规律写出第13个单项式是______。 三、解答题（共60分） 21. (12分)化简: （1） ；&&&&&&&&&&&&&&&&&& （2） ； & （3） &；&&&&&&&& & & &
22．(8分)化简求值 （1） & 其中 . （2） & 其中 . 23．(6分)已知 ， ，求 . 24．(6分)如图所示，一扇窗户的上部是由4个扇形组成的半圆形，下部是边长相同的4个小正方形，请计算这扇窗户的面积和窗框的总长. & &
& & 26. (6分)某商店有两个进价不同的计算器都卖了 元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%,在这次买卖中,这家商店是赚了,还是赔了?赚了或赔了多少? & 27. (7分)试至少写两个只含有字母 、 的多项式,且满足下列条件:(1)六次三项式;(2)每一项的系数均为1或-1;(3)不含常数项;(4)每一项必须同时含字母 、 ,但不能含有其他字母. & 28. (9分)某农户2007年承包荒山若干亩，投资7800元改造后，种果树2000棵.今年水果总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园每千克售b元（b＜a）.该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需8人帮忙，每人每天付工资25元，农用车运费及其他各项税费平均每天100元. && &（1）分别用a，b表示两种方式出售水果的收入？ （2）若a＝1.3元，b＝1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好. （3）该农户加强果园管理，力争到明年纯收入达到15000元，那么纯收入增长率是多少（纯收入＝总收入－总支出），该农户采用了（2）中较好的出售方式出售）？ 第三章&&& 一元一次方程 填空题 &&&& 1.在有理数-7， ，-（-1.43）， ，0， ，-1.7321中，是整数的有_____________是负分数的有_______________。 2.一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度。 3.如果一个数是6位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是_____；用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是___________. && 4.实数a、b、c在数轴上的位置如图：化简|a－b|+|b－c|-|c－a|. 　
&&&& 5.绝对值大于1而小于4的整数有_____________________________________，其和为___________. &&&& 6.若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）3-3（cd）4=________. 7.1-2+3-4+5-6+&&+的值是____________. &&&& 8.若（a-1）2+|b+2|=0，那么a+b=_____________________. &&&& 9.平方等于它本身的有理数是___________,立方等于它本身的有理数是_____________. &&&& 10.用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是&&&&&&&&& &，用科学记数法表示302400，应记为&&&&&&&&&&& &,近似数3.0& &精确到&&&&&&&&& &位。 &&&&& 11.正数&a的绝对值为__________；负数&b的绝对值为________ 12.甲乙两数的和为-23.4，乙数为-8.1，甲比乙大&&&&&&&&& 13.在数轴上表示两个数，&&&&&&& &的数总比&&&&&&& 的大。（用&左边&&右边&填空） 14.数轴上原点右边4.8厘米处的点表示的有理数是32，那么，数轴左边18厘米处的点表示的有理数是____________。 15.温度由－５℃下降３℃后，结果可记为＿＿＿＿＿． 16.－1/3的相反数是_______，绝对值是_______,倒数是_______. & 三、强化训练 1.计算：1+2+3+&+=__________. 2.已知： 若 （a,b均为整数）则a+b=&&&&&&&& & 3.观察下列等式，你会发现什么规律： ， ， ，。。。请将你发现的规律用只含一个字母n（n为正整数）的等式表示出来&&&&&&&&&&& 4.已知 ，则 ___________ 5.已知 是整数， 是一个偶数，则a是&&& （奇，偶） 6.已知1+2+3+&+31+32+33==17&33，求1-3+2-6+3-9+4-12+&+31-93+32-96+33-99的值。 7.在数1，2，3，&，50前添&+&或&－&，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。 8.如果规定符号&*&的意义是a*b=ab/（a+b），求2*（-3）*4的值。 9.已知|x+1|=4，（y+2）2=4，求x+y的值。 10.投资股票是一种很重要的投资方式，但股市的风云变化又牵动了股民的心。 例：某股民在上星期五买进某种股票500股，每股60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）： &
（1）星期三收盘时，每股是多少元？ （2）本周内最高价是每股多少元？最低价是多少元？ （3）已知买进股票是付了1.5&的手续费，卖出时需付成交额1.5&的手续费和1&的交易费，如果在星期五收盘前将全部股票一次性地卖出，他的收益情况如何？ （4） 以买进的股价为0点，用折线统计图表示本周该股的股价情况。 【典型例题】 一、一元一次方程的有关概念 例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程&&&&&&&& . 二、一元一次方程的解 例2.若关于 的一元一次方程 的解是 ,则 的值是（&&& ） a． &&&&&&&&&&&&b．1&&&&&&&&&&&&& c． &&&&&& &&&d．0 三、一元一次方程的解法 例3.如果 ,那么 等于（&&& ） (a)1814.55&& (b)1824.55&& (c)1774.45&& (d)1784.45 例4. {[(x-1)-3]-3}=3 四、一元一次方程的实际应用 例5.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐． （1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐； （2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由． 例6.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？ 例7.（2006&益阳市）八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话： 李小波：阿姨，您好！ 售货员：同学，你好，想买点什么？ 李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本. 售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见. 根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？ 第四章& 认识几何图形 【典型例题】 1.下列说法中，错误的有（&&& ） ①射线是直线的一部分& ②画一条射线，使它的长度为3 cm& ③线段ab和线段ba是同一条线段& ④射线ab和射线ba是同一条射线& ⑤直线ab和直线ba是同一条直线 a.1个&&&&&&&&&&&&&&&&&&& b.2个&&&&&&&&&&&&&&&& c.3个&&&&&&&&&&&&&& d.4个 【解析】b& 线段与直线用两个大写字母表示时，两个字母的先后顺序可前可后，而射线必须是端点字母在前. 2.在同一平面内有a，b，c，d，e五点，任三点不在同一直线上，能画________条直线. 【答案】10 3.（1）田径运动中百米比赛的跑道是线段，起点与终点是它的两个端点. （2）我们在晴朗的夜空中，有时能发现流星，它的运行轨迹可以近似看成直线. 【解析】（1）线段有两个端点. （2）直线没有端点. 【典型习题】 4.下列说法中,错误的有（　　） ①射线是直线的一部分②画一条射线,使它的长度为3 cm③线段ab和线段ba是同一条线段④射线ab和射线ba是同一条射线⑤直线ab和直线ba是同一条直线 a.1个　　b.2个　　c.3个　　d.4个 5.平面内三点，可确定的直线的条数为（&&& ） a.3&&&& b.0或1 &&&&c.1或3&&&&& d.0 6.两点之间，____________最短.经过____________点有且只有一条直线.两点间的距离是指连接两点的____________. 7.作下面线段： （1）有不在同一直线上的三点，每两点连一条线段，问可以连几条线段； （2）有四个点，且每三点都不在同一直线上，每两点连一条线段，问可以连几条线段； （3）用这个图形中的原理解决一个实际问题. &
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