已知sn是等比数列正项数列﹛an﹜的前n项和sn满足...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 05:28 标签：
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站长：朱建新已知数列an的前n项和Sn满足Sn＝2an＋（－1）^n（n属于正整数）。 1，求数列an的前三项，_百度知道
已知数列an的前n项和Sn满足Sn＝2an＋（－1）^n（n属于正整数）。 1，求数列an的前三项，
求证数列{an＋2&#47已知数列an的前n项和Sn满足Sn＝2an＋（－1）^n（n属于正整数）。1;3（－1）^n}为等比数列，求数列an的前三项，并求出an的的通项公式，a1。2，a2和a3
提问者采纳
a1+a2+a3=S3=2a3-1 ，两式相减，因此 an+2&#47，公比为 2 的等比数列;3=1&#47，解得 a3=2 ，解得 a2=0 ;3*(-1)^(n+1)=2*[an+2&#47，因此 a1=1 ，这说明｛an+2Ǘ3 。2;33*2^(n-1) ，因此 a(n+1)+2&#47、Sn=2an+(-1)^n ，得 a(n+1)=S(n+1)-Sn=2a(n+1)-2an-2(-1)^n ，S(n+1)=2a(n+1)+(-1)^(n+1) ，那么 an=[2^(n-1)+2*(-1)^(n-1)]&#47、a1=S1=2a1-1 ；a1+a2=S2=2a2+1 ;3*(-1)^n] ;3*(-1)^n=1/3*(-1)^n｝是首项为 a1-2&#47
提问者评价
谢谢你的耐心解答，好详细呀
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出门在外也不愁已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn?-(n?+n-1)Sn-(n?+n)=0,数列｛bn｝的前n项和为Tn，Tn=3bn-2&br/&（1）求an和bn的通项公式&br/& （2）求数列｛an·bn｝的前n项和An
已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn?-(n?+n-1)Sn-(n?+n)=0,数列｛bn｝的前n项和为Tn，Tn=3bn-2（1）求an和bn的通项公式 （2）求数列｛an·bn｝的前n项和An
（1）十字相乘法（Sn+1）（Sn-n^2-n）=0，Sn=n^2+n，an=2n；Tn-1=3bn-1-2=2bn-2，bn=1.5^n（2）令1.5An-An=2n*1.5^（n+1）-2（1.5+1.5^2+1.5^3+……+1.5^n），后面的简单了，这种含幂的通常乘以前面的指数，然后相减，类似于错位相减法
求写详细点
错位相减法不太会，写详细点
这。。。貌似就这几步，哪里不懂？
错位相减法具体过程，我不太会用
An=2*1.5+4*1.5^2+……2n*1.5^n;整体乘以一点五，1.5An=2*1.5^2+4*1.5^3+……2n*1.5^（n-1），含1.5的相同次幂的项相减就可以了
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数学领域专家已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列求an通项公式（2）记数列{1/an·an+1}的前n项和为Tn,若对任意的n属于N*,不等式4Tn_百度作业帮
已知正项数列{an}=1,前n项和Sn满足an=根号下Sn+根号下Sn-1(n大于等于2) 求证根号下Sn为等差数列求an通项公式（2）记数列{1/an·an+1}的前n项和为Tn,若对任意的n属于N*,不等式4Tn
1.n≥2时,an=Sn-S(n-1)=√Sn+√S(n-1)[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1)]=√Sn+√S(n-1)[√Sn+√S(n-1)][√Sn-√S(n-1) -1]=0算术平方根恒非负,√Sn≥0,√S(n-1)≥0√Sn+√S(n-1)≥0,又√S1=√a1=√1=1>0,因此√Sn+√S(n-1)不恒等于0,要等式成立,只有√Sn-√S(n-1)-1=0√Sn-√S(n-1)=1,为定值.√S1=√a1=1,数列{√Sn}是以1为首项,1为公差的等差数列.√Sn=1+1×(n-1)=nSn=n²n≥2时,an=Sn-S(n-1)=n²-(n-1)²=2n-1n=1时,a1=2-1=1,同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=2n-12.1/[ana(n+1)]=1/[(2n-1)(2n+1)]=(1/2)[1/(2n-1) -1/(2n+1)]4Tn=4[1/a1a2+1/a2a3+...+1/ana(n+1)]=2[1/1-1/3+1/3-1/5+...+1/(2n-1)-1/(2n+1)]=2[1-1/(2n+1)]=4n/(2n+1)=(4n+2-2)/(2n+1)=2 -2/(2n+1)随n增大,2n+1单调递增,2/(2n+1)单调递减,2- 2/(2n+1)单调递增,当n->+∞时,-2/(2n+1)->02- 2/(2n+1)->24Tn
(1)由an=√sn+√sn-1,an=sn-sn-1,可得sn-sn-1=√sn+√sn-1平方差公式sn-sn-1=(√sn+√sn-1)(√sn-√sn-1)=√sn+√sn-1所以√sn-√sn-1=1√sn为首项为1公差为1的等差数列，所以√sn=n,sn=n^2,an=sn-sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1...

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