求2 3b2≥λb(a b)y=x^3...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 15:24 标签： 求x y的取值范围
已知点A（2，0），点B（-2，0），直线l：（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R）．（1）求直线l所经过的定点P的坐标；（2）若直线l与线段AB有公共点，求λ的取值范围；（3）若分别过A，B且斜率为的两条平行直线截直线l所得线段的长为，求直线l的方程．【考点】．【专题】直线与圆．【分析】（1）由题意，（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），由此可得方程组，从而可求定点的坐标；（2）求出A，B与定点的斜率，即可得到λ的取值范围；（3）先求出过A，B且斜率为的两条平行直线，再分直线l的斜率存在和不存在两种情况讨论即可．【解答】解：（1）由题意，（λ+3）x+（λ-1）y-4λ=0（其中λ∈R），则λ（x+y-4）+（3x-y）=0，∵λ∈R，∴，解的，∴直线l所经过的定点P的坐标（1，3）；（2）∵点A（2，0），点B（-2，0），定点P的坐标（1，3）；∴kPA==-3，kPB==1，∵直线l与线段AB有公共点，当λ=1时，直线x=1，与线段AB有公共点，当λ≠1时，直线l的斜率k=，∴≥1或≤-3，解的-1≤λ＜1，或1＜λ≤3，综上所述：λ的取值范围为[-1，3]．（3）分别过A，B且斜率为的两条平行直线，分别为y=x+2，y=x-2，由（1）知，l恒过点（1，3），当斜率存在时，设直线l为y-3=k（x-1），由图象易知，直线l的倾斜角为30°，即k=，∴过点p的直线l为y-3=（x-1），即x-3y+9-=0．当直线l的斜率不存在时，由（1）可知直线过定点（1，3），则直线方程为x=1，令x=1，可知y1=3，y2=-，|y1-y2|=4，符合题意，综上所述：直线l的方程为x=1或 x-3y+9-=0．【点评】本题考查直线恒过定点，两直线交点的意义，直线与直线的距离，直线的斜率的范围是解得本题的关键，属于中档题．声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。答题：whgcn老师　难度：0.46真题：1组卷：14
解析质量好中差
&&&&，V2.212141.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a 求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3 2.已知a、b、c>0,a+b+c=11.已知x,y,z∈R,且x+y+z=a求证x^2+y^2+z^2≥(a^2)/32.已知a、b、c>0,a+b+c=1 求证根号(3a+1)+根号(3b+1)+根号(3c+1)≤3根号2
第一道题：把x+y+z=a代入x^2+y^2+z^2≥(a^2)/3可得：2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx≥0即（x^2+y^2-2xy）+（x^2+z^2-2zx）+（y^2+z^2-2zx）≥0即（x-y）^2+（x-z）^2+（y-z）^2≥0由于x,y,z∈R,即可求证
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＞＞＞如图，椭圆C：x2+3y2=3b2（b＞0）．（1）求椭圆C的离心率；（2）若b=1，A，..
如图，椭圆C：x2+3y2=3b2（b＞0）．（1）求椭圆C的离心率；（2）若b=1，A，B是椭圆C上两点，且|AB|=3，求△AOB面积的最大值．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）由x2+3y2=3b2 得x23b2+y2b2=1，所以e=ca=3b2-b23b2=63；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），△ABO的面积为S．如果AB⊥x轴，由对称性不妨记A的坐标为（32，32），此时S=12o32o3=34；如果AB不垂直于x轴，设直线AB的方程为y=kx+m，代入椭圆方程，可得x2+3（kx+m） 2=3，即（1+3k2）x2+6kmx+3m2-3=0，又△=36k2m2-4（1+3k2） （3m2-3）＞0，所以x1+x2=-6km1+3k2，x1x2=3m2-31+3k2，所以（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=12(1+3k2-m2)(1+3k2)2，①由|AB|=1+k2o|x1-x2|及|AB|=3得（x1-x2）2=31+k2，②结合①，②得m2=（1+3k2）-(1+3k2)24(1+k2)．又原点O到直线AB的距离为|m|1+k2，所以S=12o|m|1+k2o3，因此S2=34om21+k2=316（1+3k21+k2-2）2+34≤34，故S≤32，当且仅当1+3k21+k2=2，即k=±1时上式取等号．又32＞34，故Smax=32．
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，椭圆C：x2+3y2=3b2（b＞0）．（1）求椭圆C的离心率；（2）若b=1，A，..”主要考查你对&&圆锥曲线综合&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
圆锥曲线综合
圆锥曲线的综合问题：
1、圆锥曲线的范围问题有两种常用方法： （1）寻找合理的不等式，常见有△＞0和弦的中点在曲线内部； （2）所求量可表示为另一变量的函数，求函数的值域。 2、圆锥曲线的最值、定值及过定点等难点问题。直线与圆锥曲线的位置关系：
(1)从几何角度来看，直线和圆锥曲线有三种位置关系：相离、相切和相交，相离是直线和圆锥曲线没有公共点，相切是直线和圆锥曲线有唯一公共点，相交是直线与圆锥曲线有两个不同的公共点，并特别注意直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时，并不一定是相切，如直线与双曲线的渐近线平行时，与双曲线有唯一公共点，但这时直线与双曲线相交；直线平行（重合）于抛物线的对称轴时，与抛物线有唯一公共点，但这时直线与抛物线相交，故直线与双曲线、抛物线有唯一公共点时可能是相切，也可能是相交，直线与这两种曲线相交，可能有两个交点，也可能有一个交点，从而不要以公共点的个数来判断直线与曲线的位置关系，但由位置关系可以确定公共点的个数．(2)从代数角度来看，可以根据直线方程和圆锥曲线方程组成的方程组解的个数确定位置关系．设直线l的方程与圆锥曲线方程联立得到ax2+bx+c=0．①若a=0，当圆锥曲线是双曲线时，直线l与双曲线的渐近线平行或重合；当圆锥曲线是抛物线时，直线l与抛物线的对称轴平行或重合．②若当Δ&0时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交．当Δ=0时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切．当Δ&0时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离．
直线与圆锥曲线相交的弦长公式：
若直线l与圆锥曲线F(x，y)=0相交于A，B两点，求弦AB的长可用下列两种方法：(1)求交点法：把直线的方程与圆锥曲线的方程联立，解得点A，B的坐标，然后用两点间距离公式，便得到弦AB的长，一般来说，这种方法较为麻烦．(2)韦达定理法：不求交点坐标，可用韦达定理求解．若直线l的方程用y=kx+m或x=n表示．&
发现相似题
与“如图，椭圆C：x2+3y2=3b2（b＞0）．（1）求椭圆C的离心率；（2）若b=1，A，..”考查相似的试题有：
793370748947758651750431406587865601请问：2 3b2≥λb(a b)1/2×2/3×3/4×4/5×…×98/99×99/100请问：2 3b2≥λb(a b)1/2×2/3×3/4×4/5×a>0,f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)上单调递增x=3*3*3*(-5)=-135
mx2-(1-m)x 1>0所以2X-Y 3=0,L2:4X-2Y-1=0,L3:X Y-1=0所以3f(x 1)-2(x-1)=2x 17AD=AB BD=AB BC/2
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坦白说我不知道你的问题怎么回答，但是我可以清楚地告诉你，如果你不改问题将在两天后受到检举。如果LS的答案在LZ修改问题之后两天内没有修改回答会受到检举。我所谓的修改是指修改为和此版块相关的正确的内容或者是“度娘我对不起你”
扫描下载二维码求助2 3b2≥λb(a b)include &iostream_百度知道
求助2 3b2≥λb(a b)include &iostream
x2^2-ax2)/(x1^2-ax1)&0 3AB BC CA)/2=0
提问者采纳
=1 rcosA,y=-1 rsinA;0,y=-1 rsinA,r&gt,AM=;0,N=相对|ax b|&c(c&0)相对x=1 rcosA,r&gt
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