静电场的高斯定理理如何推导

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高斯定理的数学证明
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数学上的高斯定理是怎么推导出来的
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r²ds=∫q/4πεr&#178Ψ=∫E·ds=∫q/4πεdΩ=（q/4πε）∫dΩ=q/ε
第一个积分内E和ds 都是向量
第一个积分内都是标量
ds与是电场垂直
dΩ=ds&#47
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出门在外也不愁高斯定理-学术百科-知网空间
gauss theorem关于闭合曲面电通量的定理,是静电场的基本方程之一。其内容表述如下:通过一个任意闭合曲...用公式表示为：高斯定理中的闭合曲面通常叫高斯面，符号s表示沿所要求的高斯面（一个闭合曲面）S的积分。定理内容明确指出ΦE与闭合面外的电荷无关，即不论
与"高斯定理"相关的文献前10条
高斯定理是描述静电场性质的两个重要定理之一,是普通物理教学中的重点,又是教学的难点.对于应用D的高斯定理求场强问题,现行教科书的重点都集中在自由电荷均匀分布的情况下如何选取对称的
高斯定理是静电学的一个重要定理。文章利用高等数学中高斯公式来推导高斯定理,比较自然地引入静电场高斯定理,从而使学生对高斯定理有更深的理解。
高斯定理是一个非常重要的基本定理,也是麦克斯韦电磁场理论的基础之一。学生对高斯定理的掌握与理解会直接影响其对电磁场理论课程的学习效果。而现有教材给出高斯定理的证明要么不够严谨,要
高斯定理是静电学中的一个重要定理 ,应用高斯定理时 ,常把电荷或电场的对称性作为应用高斯定理求电场强度的条件 ,但实际并非如此 ,以高斯定理的数学表达式为基础可以阐明 :对称性不
证明高斯定理的方法有用点电荷位于闭合球面球心处的特例得出高斯定理;用立体角法间接地证明高斯定理;利用电场定义和δ函数的筛选性直接证明高斯定理。本文给出了证明高斯定理的这三种方法,
高斯定理是静电场的教学重点,又是教学难点。对这一定理的正确理解是突破这一难点的关键。在运用高斯定理时,克分利用对称性是一种重要的方法。
在普通物理的电磁学中，高斯定理适用于静电场，在麦克斯韦方程组中也没有涉及高斯定理的应用范围．本文证明高斯定理不但适用于静电场，在非静电场中也是成立的．可以说：高斯定理是电磁场中普
静电场高斯定理中高斯面上任一点的场强Ｅ?应是由高斯面内、外电荷共同激发的。本文通过对几个应用高斯定理求场强的实例的剖析，从而深化对上述结论的理解
在普通物理的教科书中,强调高斯定理是真空中的高斯定理,而在所涉及高斯定理应用的实例中,都不是真空条件。因此在教学中,讲解高斯定理及其应用时,特别指出高斯定理不但适用于真空中,也适
本文详细分析了高斯定理的物理意义,通过四个例题详细解答了利用高斯定理在求解空间部分电荷产生电场和所有电荷电场时容易产生的一个困惑。
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在第一讲中，山卡教授首先对牛顿运动方程的意义做了特别的讨论，然后通过大量的实验说明引入新作用力的必要，然后介绍了电磁学的第一个基本定律—库伦定律，整堂课始终强调要理解方程背后的物理意义。
[第3课]高斯法则
本节课中，教授首先带大家复习了电场的概念，然后开始进入新的知识点。大致可分为三部分：无限延长的导线产生的电场，无限延伸的平面上的电场以和电荷密度，还有高斯定律。
耶鲁大学的物理教授Ramamurti Shankar在这次课程中主要讲了高斯定理。他首先讲了高斯定理的内容及不用积分过程的公式推导，然后通过在球体、电线和导体中电场计算的典型例题让同学们熟悉了该定理的应用。
本讲主要介绍电势与能量守恒定律。
这节课是由拉马穆尔蒂·桑卡尔教授主讲的。他主要讲解了常用物理量电势。运用能量守恒定律和高斯定理解决求电势和电容的问题。同时还讲解了电荷在电场中的受力情况，在电荷移动时电场所做的功。
本集视频先回顾了如何用镜像电荷解决电势和电场强度问题，然后讲了电路中电子如何荷载电流，其中关于电池作用机制的讲解别具一格，深入浅出。
本课为基础物理，主要讲解电荷、磁场、电流在电路中运作状况。讲述电动势，压力的变化与电荷的关系。讲解电动差，压力差在电路里的作用。
磁学和电学有着直接的联系。经典磁学认为如同电荷一样，自然界中存在着独立的磁荷。相同的磁荷互相排斥，不同的磁荷互相吸引。而现代磁学则认为环形电流元是磁极产生的根本原因，相同的磁极互相排斥，不同的磁极互相吸引。独立的磁荷是不存在的。由于电子围绕原子核的运动，所有的物质都具有某种特别的磁学效应。但是在自然界，铁，镍，钴等材料表现了很强的磁特性，所以磁学又被称为铁磁学。
这节课中，教授紧接着上节课的内容。从复习安培定理和右手螺旋定理开始，讲解了安培定理在螺线管中的运用。紧接着分析推导了楞次定理和法拉第定理。
耶鲁大学基础物理课程。本节课共分四个部分，首先对楞次定理和法拉第定理做了复习，并进行了展开的讲述，之后，又对电力发动机，自感和互感以及磁场能量密度等概念进行了详细的演示和讲解。
基础物理第12集主要讲了电路中的计算。集中讲解了三个环环相扣的问题。侧重于复数的运算在解电路问题中的运用。三个问题由简到繁，运用了数学中的虚数、实数、微积分等概念，建立模型和函数，解答电路问题。先对一个方程的解进行猜测，再将答案带进去验证。最后得出公式。本课例子生动，化繁就简，深入浅出。
交流电路中，由于电压、电流等物理量的周期性改变，给其他各个物理量的计算都带来了极大的不便，但是如果引入复数进行计算，实际上就能大大简化问题的解答和计算。视频还包括了电磁学中的其他一些内容。
这堂课主要介绍了电磁学著名的麦克斯韦方程。从复习波动方程开始，一步步讲到麦克斯韦是如何把电，磁和光联系在一起的。最后得出结论：光就是电磁波在高速运动的结果。
麦克斯韦电磁场理论的核心思想是：变化的磁场可以激发涡旋电场，变化的电场可以激发涡旋磁场；电场和磁场不是彼此孤立的，它们相互联系、相互激发组成一个统一的电磁场。麦克斯韦进一步将电场和磁场的所有规律综合起来，建立了完整的电磁场理论体系。这个电磁场理论体系的核心就是麦克斯韦方程组。耶鲁教授Ramamurti Shankar带你走进奇妙的麦克斯韦电磁理论。
本课主要讲解了光学理论，有趣的是，教授用了很多例子，将光沿直线传播以及光的反射与折射和光速的测量个内容放在很多实际的生活场景当中，使整个课堂生动活泼。本课主要涉及到了安培定律，法拉第定律等，还讲到了伽利略测量光速以及光学的早期发展史。
本集继续上集的内容，对光线与几何光学进行进一步的阐释。
本课主要讲解了光学问题，包括在一个屏幕上有两个小孔反射光的情况，以及衍射问题。应用到众多概念，如实数、虚数、复数等等，以及光谱，用到了几何解题法，向量解题法等解题方法。
本节课中，教授重述了杨氏双缝实验中的要点，然后开始讲光的微粒性，光电效应，康普顿散射，粒子和光波的二元性还有不定性原理。大量的疑难表明，量子力学这个领域需要持续不断的研究。
这一课主要讲了著名的双缝实验是如何进行的，研究了双缝实验中粒子的运动情况，而且利用量子定律解释了双缝实验的一些现象。
本节耶鲁公开课共分为两大部分：质子波函数复习和环上的质子。讲师主要就量子力学的基本概念，相关的公式及计算技巧进行了细致完整的讲解。
本节课主要讲解量子力学的运动方程、理论概念和观测物理量之间的对应规则和物理原理。通过生动的类比、举例、课堂互动和比喻等形式，对波动函数进行了回顾，细致讲解了薛定谔方程和能量的量子化，并仔细探讨了“盒子中的粒子”这个问题。量子力学认为物质没有确定的位置，它表现出的宏观看起来的位置其实是对几率波函数的平均值，在不测量时，它出现在哪里都有可能，一旦测量，就得到它的平均值和确定的位置。量子力学里，不对易的力学量，比如位置和动量，是不能同时测量的，因此不能得到一个物体准确的位置和动量，位置测量越准，动量越不准。而根据薛定谔方程，可描述微观粒子的运动。每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式将物质波的概念和波动方程相结合。通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量，从而了解微观系统的性质。
本课主要讲述了四个方面的内容，包括散射、势阱等内容，运用代数和几何两种方法解决物理问题。应用到很多三角学的内容。最后，还联系实际生活场景，讲述了这些物理知识在实际生活中的应用。
量子力学是现代物理的重要分支，本讲座通过解释量子力学中重要的两条基本假设，结合实际例子，例如如何从粒子的初始状态预测它之后走向等例子，生动地解释了量子力学的基础原理，为之后的量子力学课程打下了坚实的基础。
本节课教授主要了量子力学的几个主要公设，量子力学的应用，时间-能量不定性原理还有多个粒子的量子力学问题。关于量子力学的部分也就告一段落了。
学校：耶鲁大学
讲师：Ramamurti Shankar
授课语言：英文
类型：物理 国际名校公开课
课程简介：该门课程为耶鲁大学Spring 2010新开课程，系 “基础物理 ”
(代号：PHYS 200 [ 授课学期：Fall 2006]这门课程的延续). 紧着上部分课程，课程内容涵盖电学、磁力学、光学、量子力学等。（16-25集感谢史国强校对）
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