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可以插入公式啦！&我知道了&
（;山东）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，∠DAB=60°，AB=2CD=2，M是线段AB的中点．
（Ⅰ）求证：C1M∥平面A1ADD1；
（Ⅱ）若CD1垂直于平面ABCD且CD1=，求平面C1D1M和平面ABCD所成的角（锐角）的余弦值．
正在获取……
(注：此处只显示部分答案，可能存在乱码，查看完整答案不会有乱码。)
分析：（Ⅰ）连接AD1，易证AMC1D1为平行四边形，利用线面平行的判定定理即可证得C1M∥平面A1ADD1；
（Ⅱ）作CP⊥AB于P，以C为原点，CD为x轴，CP为y轴，CD1为z轴建立空间坐标系，易求C1（-1，0，），D1，（0，0，），M（，，0），1D1=（1，1，0），1M=（，，-），设平面C1D1M的法向量 …(点击上面的蓝色链接“查看完整答案与解析”字样可以查看完整答案)
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皖ICP备1101372号（2010o威海）如图，在?ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm．已知⊙O的半径等于3cm，AB，AD分别与⊙O相切于点E，F．⊙O在?ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求⊙O滚过的路程？
⊙O滚过的路程即线段EN的长度．EN=AB-AE-BN，所以只需求AE、BN的长度即可．分别解所在的直角三角形．
解：连接OE，OA．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（1分）
∵AB，AD分别与⊙O相切于点E，F，
∴OE⊥AB，OE=3cm．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（2分）
∵∠DAB=60°，
∴∠OAE=30°．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（3分）
在Rt△AOE中，
AE=cm．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （5分）
∵AD∥BC，∠DAB=60°，
∴∠ABC=120°．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （6分）
设当运动停止时，⊙O与BC，AB分别相切于点M，N，连接ON，OM．（7分）
同理可得，∠BON为30°，且ON为3cm，
∴BN=ONotan30°=3×√33&=√3cm．&
EN=AB-AE-BN=15-3-√3=15-4cm．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&（9分）
∴⊙O滚过的路程为（15-4）cm．&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& （10分）&&评论 & 纠错 &&
同类试题1：如图，某海关缉私艇巡逻到A处时接到情报，在A处北偏西60°方向的B处发现一艘可疑船只正向正东方向前进，上级命令要对可疑船只进行检查，该艇立即以每小时48海里的速度沿北偏西45°的方向前进，经过1小时的航行恰好在C处截住可疑船只，求该可疑船只的速度．（结果保留整数，，，．）解：作AD垂直于BC，交BC的延长线于D点．在Rt△ADC中，∵∠ADC=90°，∠DAC=45°，AC=48×1=48，∴CD=AC?sin∠DAC=48×22=242，AD=CD=242．在Rt△ADB中，∵∠ADB=90°，∠DAB=60°，∴∠B=30°，∴BD=3AD=246，∴BC=BD-CD=246-242≈25（海里），∴可疑船只的速度=25÷1=25（海里/时）．答：该艇的速度约...
同类试题2：一艘轮船沿正北方向航行，在A处测得北偏东21.3°方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏东63.5°方向上．之后，轮船继续向北航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）解：过C作AB的垂线，交直线AB于点D，得到Rt△ACD与Rt△BCD．设BD=x海里，在直角△BCD中，CD=BD?tan∠CBD=x?tan63.5°，在直角△ACD中，AD=AB+BD=（60+x）海里，tan∠A=CDAD，∴CD=（60+x）?tan21.3°，∴x?tan63.5°=（60+x）tan21.3°，即2x=25（60+x），解得：x=15，答：轮船继续向北航行15海里，距...14:44:30【 转载互联网】 作者： &&|&责编：李强
&&& &为了解决用户可能碰到关于"如图，直角梯形ABCD，AB平行CD,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6,点M以每秒1的速度由A→B，同时P同速由C→A当点M到B时都停,L平行AD，M运动T秒，当T=0.5时求QM的长"相关的问题，突袭网经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"如图，直角梯形ABCD，AB平行CD,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6,点M以每秒1的速度由A→B，同时P同速由C→A当点M到B时都停,L平行AD，M运动T秒，当T=0.5时求QM的长"相关的详细问题如下:RT,我想知道:如图，直角梯形ABCD，AB平行CD,∠DAB=90°,AD=2DC=4,AB=6,点M以每秒1的速度由A→B，同时P同速由C→A当点M到B时都停,L平行AD，M运动T秒，当T=0.5时求QM的长===========突袭网收集的解决方案如下===========
解决方案1：（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）当0＜t＜2时，如果以C、P、Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；
（3）当t＞2时，连接PQ交线段AC于点R．请探究 是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．&解：（1）过点C作CF⊥AB于F，则四边形AFCD为矩形．
∴CF=4，AF=2，
此时，Rt△AQM∽Rt△ACF，（2分）
∴QM=1；（3分）
（2）∵∠DCA为锐角，故有两种情况：
①当∠CPQ=90°时，点P与点E重
此时DE+CP=CD，即t+t=2，∴t=1，（5分）
②当∠PQC=90°时，如备用图1，
此时Rt△PEQ∽Rt△QMA，∴ ，
由（1）知，EQ=EM-QM=4-2t，
而PE=PC-CE=PC-（DC-DE）=t-（2-t）=2t-2，
综上所述，t=1或 ；（8分）（说明：未综述，不扣分）
（3） 为定值．
当t＞2时，如备用图2，
PA=DA-DP=4-（t-2）=6-t，
由（1）得，BF=AB-AF=4，
∴∠CBF=45°，
∴QM=MB=6-t，
∴四边形AMQP为矩形，
∴PQ∥AB，
∴△CRQ∽△CAB，
================可能对您有帮助================
问：如图，在直角梯形纸片ABCD中，AB平行于DC，角A＝90度，CD&AD，将纸片沿...答：证明：（1）∵∠A=90°，AB∥DC， ∴∠ADE＝90°， 由沿DF折叠后△DAF与△DEF重合， 知AD=DE，∠ADF=∠EDF=45°， ∴AD=AF=ED=EF， ∴四边形ADEF是菱形，且∠A＝90°， ∴四边形ADEF是正方形。 （2）∵CE∥BG，且CE≠BG， ∴四边形GBCE是梯形， ∵四边形ADEF是正方形，...===========================================问：矩形AEFG，使点E在AB上，点F在BC上，点G在AD上.设EF=x。写出矩形AEFG的...答：做CM⊥AB于M ∵AB∥DC，∠A=90° ∴易得AMCD是矩形 那么:CM=AD=2 AM=DC=4 ∴BM=AB-AM=6-4=2 那么CM=BM，∠CNB=90° ∴△BMC是等腰直角三角形 ∴∠B=45° ∵EF⊥AB，那么：BE=EF=X ∴AE=AB-BE=6-X ∴S=AE×EF=(6-X)X=6X-X²(0===========================================问：如图，在直角梯形ABCD中，AB平行CD，AD垂直DC，AB=BC，且AE垂直BC，求证...答：过C作CH⊥AB于H， ∵∠D=∠DAB=90°， ∴四边形CDAH是矩形，∴AD=CH， ∵AB=BC， ∴SΔABC=1/2AB*CH=1/2BC=AE， ∴AE=CH， ∴AD=AE。 在RTΔCHB中， BC=AB，BH=AB-AH=AB-CD=AB-4， CH=AD=8， ∵BC²=BH²+CH²， ∴AB²=(AB-4)²+64， 8AB=...===========================================问：以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？答：过E作EF⊥CD.。 ∵DE平分∠ADC,，CE平分∠BCD。 ,∠A=∠B=90° ∴EA＝EF,EB＝EF ∴EA＝EB＝EF ∴以AB为直径的圆与边CD相切。 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右上角好评并“采纳为满意回答” 如果有其他问题请采纳本题后，另外发并点击我的头...===========================================问：以AB为直径的圆与边CD有怎样的位置关系？答： ===========================================问：如图：PD⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，PD=CD=2AD...答：AG/GC=AB/CD 是因为ABG和CDG是等比三角形(通过平行可证各角度数相等，为等比三角形)===========================================问：且△DEC为正三角形，∠CBF为30°，求DF比上FC的值答：∠A=60° ？ 题看错了吧===========================================问：且△DEC为正三角形，∠CBF为30°，求DF比上FC的值答： ===========================================问：如图，在直角梯形abcd中，ab平行于cd，角abc＝90度，cd＝2分之1ab＝a，b...答：证明：如图，过C作AB的垂线交AB于G点。则F是AB的中点。 因为：平面ADC⊥平面ABC，且DE⊥AC 所以：DE⊥平面ABC 而：EG在平面ABC上 所以：DE⊥EG 而：EG⊥AC 所以：EG⊥平面ACD 而AD在平面ACD上 所以：EG⊥AD 在梯形ABCD中，可求得EG∥BC 所以：AD⊥BC (2)...===========================================你好
AD²=BC²-(AB-DC)²
AD²=5²-(7-3)²
AD²=9
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意...===========================================(1)由MB//NC,AM//DN得,平面AMB//平面DNC,又AB在平面AMB上,所以AB//DNC
(2)很简单,过程我不写了,就是先建系,求法向量,得到答案:DN=1.5===========================================我们老师说,题目不对哈。。。
若题目是直角梯形ABCD
过C点作直线CM垂直AB,
AB//CD,∠C=150°,∠B=180°-150°=30°,CM⊥AB,AE⊥BC,CM=1/2BC=3√3,BM=9,...=========================================== 如图,直角梯形ABCD中,AB平行CD,∠DAB=90度,CD=1/2AB,4BC的平方=5AD的平方
(1)求证:AD=AB===========================================过C点作CF⊥AB,垂足为F
则AF=BF=1,∠A=90°
则∠F=90°,CF=√(BC²-BF²)=2√2
则AE=DE=√2
则CE=√(DE²+DC²)=√3,BE=√(AB&#178...===========================================
那么可以得到AD=EB
因为AD+BC=CD
那么BC+EB=CD=CE
也就是说三角形CED是等腰三角形,那么∠CED=∠CDE=∠EDA
设DE与AB交于O点,因为AEBD是平行四边...===========================================证明:
延长BE交CD延长线于F
∴∠ABE=∠F,∠A=∠EDF
∴⊿ABE≌⊿DFE(AAS)
∴AB=DF=2,BE=EF
∵CF=CD+DF=3=BC
∴⊿BCF是等腰...===========================================做CF垂直AB于F,又因为AB//CD,∠A=90°,所以,四边形AFCD为矩形,所以AF=CD=1,CF=DA。在直角三角形BCF中,CF?=BC?-BF?,CF=2√2。因为E为AD的中点,所以DE=AE...===========================================∴∠A=∠DBA,∴DA=DB,又∵EF‖AB,∴DE=DF∴EA=FB∴四边形ABFE是等腰梯形... CF=AC=2,在直角三角形EDB中,DB=3-X,EB=AB-2,ED=EF-DF(DF可由CF,CD根据勾股...===========================================这题,E点在那里做干扰。
AD上有点C1,连接C1P、CP。知S三角形DPC1全等于S三角形DPC,那么角CDP=角C1DP,
因为DC平行AB,所以角CDP=角DPA
所以角C1DP=角...===========================================
12345678910（2007o钦州）如图，在平面直角坐标系中，一底角为60°的等腰梯形ABCD的下底AB在x轴的正半轴上，A为坐标原点，点B的坐标为（m，0），对角线BD平分∠ABC，一动点P在BD上以每秒一个单位长度的速度由B→D运动（点P不与B，D重合）．过P作PE⊥BD交AB于点E，交线段BC（或CD）于点F．
（1）用含m的代数式表示线段AD的长是m；
（2）当直线PE经过点C时，它的解析式为y=x-2，求m的值；
（3）在上述结论下，设动点P运动了t秒时，△AEF的面积为S，求S与t的函数关系式；并写出t为何值时，S取得最大值，最大值是多少？
解：（1）．（3分）
（2）如图①，当直线PE过点C时，解析式为：y=x-2，
令y=0，得0=x-2．
∴点E（2，0）．（5分）
∵∠DAB=∠ABC=60°，BD平分∠ABC．
∴∠ADB=180°-60°-30°=90°，
∵EP⊥BD，
∴EP∥AD．
∴∠CEB=∠DAB=∠ABC=60度．
∴△CEB为等边三角形．
∴EB=BC=AD=m．
∴AE=m=2，
∴m=4．（7分）
（3）由m=4，可知B（4，0），D（1，），C（3，），
在Rt△BPE中，=t．
∴AE=4-t．（8分）
过F作FG⊥AB于点G．
下面分两种情况：
①点F在线段BC上，如图②．
∵△FEB为等边三角形，
∴FG=BP=t．
∴S=AEoFG=（4-t）ot=-2+2t=-（t-）2+（0＜t≤）．（10分）
②点F在线段DC上，如图③，则．
∴S=AEoFG=o（4-t）o=-t+（＜t≤2）（11分）
综合①，②得：当t=时，S最大=．（12分）
（1）根据条件可以证明∠ADB=90°，而∠ABD=30°，则AD=AB．
（2）当直线PE过点C时，易证△CEB为等边三角形，因而C的坐标可以用m表示出来，把C的坐标代入函数y=x-2就可以求出m的值．
（3）本题应分点F在线段BC上和点F在线段DC上两种情况进行讨论．当点F在线段BC上，△FEB为等边三角形；而点F在线段DC上时，△FEB的面积S=AEoFG．而AE、FG可以用t表示出来．因而就可以得到函数解析式．则求面积的最值的问题就可以转化为求函数的最值问题．