请求一个数学的条件概率的数学期望问题/// 一个数学...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-27 18:31 标签： 条件概率的数学期望
数学概率问题 一个傻帽试数 正确的概率_百度知道
数学概率问题 一个傻帽试数 正确的概率
但一旦中的话就停止了。但这个人是个傻帽。问满足情况的概率假如说在0到9这十个数字里面只有一个是正确的，假如前面试错的话。现在给一个人十次尝试的机会，意思为这个人在前一次不中的情况下可进行下一次，就完成了，都不会记得错的数字是什么
即;1;10;5-1&#47。……………问题还在于，那么每一次的概率都是1&#47？做了记号;9-1&#47。【能让聪明人耍花巧的事就不是概率了：1&#47：不傻的为什么能记住;2-1&#47，概念是不认傻瓜与聪明人的，那么摸10次肯定能摸到？看来这问题本身有漏洞。如果不能记住，那么每一次的概率会扩大;6-1/8-1&#47如果能记住;10-1&#47，那么摸10不一定能摸到;7-1&#47。不能记住模过的。……………就是说能记住模过的;3-1/4-1&#47
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10）=10，每一次不中奖概率=0，那么P（n）=0，中奖概率=0可以假设0-9有一个是中奖数字;（1&#47，那么每次选择一个，而其中一个是中奖的.1.1中奖需要次数期望=1&#47.9假设他第n次中奖了.9^(n-1)*0，每次有10种选择
每次答错的概率是0.9，十次全答错的概率是0.9^10=0.34868，剩下的就是答对的概率1-0.9^10=0.65132
0.1，每次都是重新来，当然是1/10
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确定一个概率问题
如图所示，一个区域分A，B，C三个部分，长度相等，宽度分别为a,b,c, 落到该区域的电子总数为Q，电子在A，Ｂ，Ｃ上的分配遵循伯努利统计规律，欲求电子落到A，B，C的方差各为多少。
想请大家确定一下这样对不对。
ｆａ＝ａ／（ａ＋ｂ＋ｃ）
ｆｂ＝ｂ／（ａ＋ｂ＋ｃ）
ｆｃ＝ｃ／（ａ＋ｂ＋ｃ）
在A上的方差为& && &fa(1-fa)Q&&
在B上的方差为& && &fb(1-fb)Q&&
在C上的方差为& &&&- fa(1-fa)Q - fb(1-fb)Q
确实，关键在于方差的定义
您好，能不能这样理解
落到A，B，C的电子分别为&&Qa,Qb,Qc
Qa + Qb +Qc =Q
那么, 两边取微分
dQa+dQb+dQc=0
即dQc=-dQa-dQb
把dQc认为是电子落到C上的方差。
对等式 Qa + Qb +Qc =Q 做微分 只能够得出 0=0， 因为两边是都是常数，没有自变量。 所以不能得出 dQa+dQb+dQc=0 的结论。且 把 dQa 认为是方差，即把方差认为是概率积分的微分的依据没有。方差是要从定义出发的，比如标准方差是描述偏离平均值的程度。 我上面的主要的工作是从数学上定义了你所谓“电子落到A的方差”。没有这个定义，计算也就无从下手。
你好，你这个计算考虑电子分布均匀得出方差，如何从伯努利分布角度考虑方差问题，确实不是很懂，感谢耐心指导
首先，不太清楚你说的伯努利分布在这里是如何应用，从你开始给的期望值我还以为均匀分布呢。其实，是什么分布都没有关系，我上面的公式里有分布函数，你带入就是了。大不了就是没有解析表达式，数值总算的出来的。
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终于写完部分的内容。写一个总结，同时算是导读（似乎有些偷懒）。这两天花了些时间，对原文进行修订。自己预期的目标，是将概率论的理论和编程结合起来。这里选择的编程工具是Python和一些第三方的包。我看过一些概率的书籍。有一些在数学上处理得好，但太偏重于纯粹数学；概率和编程结合的书，又过&实用&，没有把概率论的数学本质讲清楚。理论是最好的实用。为什么不能把简洁优美的数学理论和同样美妙的编程合在一起呢？有了这个疑问，也就有了这一系列文章的探索。
回头看看，Python在统计概率方面还无法完全和R语言比拟。比如写双变量高斯分布的时候，Scipy里没有现成的函数。可能选用R语言的话，功能会更全面。未来如果有时间的话，希望可以为这一系列文章增加一个R语言的实现版本。
总的来说，概率论的体系是比较简单的。我觉得可以归纳为下面几个点：1. 公理体系，2. 典型分布，3. 描述量，4. 普适定律。在概率论的系列文章，或者是任何概率论的教材中，都会涉及这四个方面。
概率论的难点可能在于它的公理体系。它的叙述非常简单，但不容易把握。要知道，在概率论初期发展的一两百年里，公理体系并不存在。当时的概率论研究很碎片化。公理化体系是建立在现代数学的基础上，特别依赖于集合论和测度论的发展。因此它等到20世纪才建立起来。一些基本的概率论术语，如样本、实验、事件、随机变量，放在集合论的大环境里，就比较容易理解。公理化体系的难点在于概率测度的概念，也就是通俗说的&概率&。测度论本身为了探索&长度&、&面积&和&体积&这样一些代表集合&大小&而产生的数学学科。概率论是在事件集合上，增加一个称为&概率&的测度，对应起来。概率测度代表事件这样一个集合的&大小&。集合越大，越可能出现。我们随后引入的一些概念和工具，比如条件概率和连续分布，都是建立在概率测度的基础上的。所以，尽管测度论一般被认为是一门抽象学科，但一定程度的测度论知识非常有助于概率论的学习。
概率论的典型分布大多来源于古典研究，也就是出现在公理体系之前。这些典型分布大多基于一些具体的现实过程，比如连续打靶10次，中靶次数的分布。它们对应现实过程的一些经典事件的分布，因此非常实用。我们在研究许多概率论问题时，并不需要从最基本的公理从头开始，而更多的是根据问题的特性，来直接引用具体分布的结论。因此，这些经典分布就像一本&电磁学千题解&，我们需要掌握的，是问题所在的具体页码。这些经典分布最早都是为了解决概率论中的难题产生的。最经典和早期的一些数学分布来自于赌博这一现实活动。比如最早的概率论研究就来自于帕斯卡和费马的一系列通信，而这些通信都是为了解决帕斯卡的赌徒朋友所碰到的问题。数学的许多理论体系都来自于解题过程中产生的思想，比如高次多项式解这一数学难题，就孕育了抽象代数中的许多重要概念。如果没有了数学难题，比如千禧年七大问题，数学就丧失了它赖以生存的动能。
描述量有很强的实用意义。通过参照典型分布，我们已经可以大大简化工作量。但作为需要作出决定的普通人，我们往往只需要最重要的一些结果来参考。期望和方差就可以提供很重要、又很容易把握的分布信息。之前有一个报道，是美国一对老夫妇发现某种彩票的期望在一些特殊轮，买家的期望值是正值。他们于是根据期望来买彩票，结果不声不响的赚了几百万美元，还开公司教别人买彩票（事后证明，彩票公司的设计有问题）。下次打三国杀的时候，可以尝试考虑一下判定牌的期望（但期望不是具体的结果，除非打得够多 :-)，才比较容易和期望值吻合。）。再比如说，作为股票买家，很容易分辨股价比较&震荡&和股价比较&平静&的时期，这就是方差的概念。在理论上，我们可以继续求其它的描述量，它们也有各自的具体意义，比如斜度。但无疑，期望和方差是生活中最常遇到，也最常处理的一些描述量。在矩概念上建立起的矩生成函数，是一种很常用的概率论理论研究工具。
最后，是一些普适定律，比如和。这些定律不依赖于具体分布的类型，对所有分布都成立。这些定律就好象拿木棍做兵器，虽然糙了些，但胜在可以就地取材。但如果真的没有进一步信息，有一根木棍总胜过赤手空拳。这些定律可以参考它们的具体叙述。
概率论是许多学科的基础，比如我们后面要进入的统计。统计是对一大票人口的数据的研究。统计的&概率性&来自于，许多时候，我们无法获得所有人口的具体信息（由于收集信息的困难），我们需要通过采样来推断整个人口的信息。这样一种管中窥豹的研究方法，就具有很强的概率性。比如我们想了解程序员的比例，可以通过对500人采样来进行估计。尽管总人口中的程序员是确定的，但这500人的采样中，有多少个程序员，是一个概率事件。
概率论同样是随机过程的基础。随机过程的学习特别有助于理解一些具体分布的生成过程。此外，随机过程在计算机科学中也很重要，比如scheduler的线程，可以看作是随机的排队过程。我们可以通过对随机过程的了解，来优化scheduler。
程序员并不需要特别高深的数学，但数学可以是程序员武器库中一样有力的武器。在我觉得，抛开需要一定直觉和运气的数学研究，数学本身完全可以看作一个固定的、有确定规则的思维&编程&工具，它和程序员平常钻研的&操作系统&、&编程语言&，有很大的类似性：基于一定的规则，并沿着这样的规则，可以有一个确定的结果。计算机的一些领域是和数学紧密相关的，比如算法、函数式编程、计算机图形、数据挖掘、机器学习。许多编程书籍中&附赠&的数学节选，往往太过碎片化。看起来提供了所需要的数学，但将整个数学体系抛到脑后，只取结论。因为这个跳跃，让本身不是特别复杂的数学显得异常高深。其实，程序员这个异常好学的群体，为自己增加一个新的技能&&数学，也是为自己打开许多计算机领域的门。
希望读过这一系列文章，可以&新技能get&。OK，下一步，统计。
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2015年 知识清单(第4题)
在区间 上随机取一个数 ,则 的概率为____．
【正确答案】
【原题答案】
【答案详解】
根据几何概型的概率的计算公式,可得所求概率为 ,故填 ．(
18:22:16 )
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