向量a平行向量b=(x,2)b=(-2,4)且a...

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已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜π4．函数f（x）=（a+b）o（a-b），若y=f（x）的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1，且过点M（1，72）．（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；（Ⅱ）当-1≤x≤1时，求函数f（x）的单调区间．
题型：解答题难度：中档来源：湖北模拟
（1）f（x）=（a+b）o（a-b）=a2-b2=sin2（ωx+φ）+4-1-cos2（ωx+φ），=-cos（2ωx+2φ）+3由题意得周期T=2π2ω=4，故ω=π4…（4分）又图象过点M（1，72），所以72=3-cos（π2+2φ）即sin2φ=12，而0＜φ＜π4，所以2φ=π6∴f（x）=3-cos（π2x+π6）（2）当-1≤x≤1时，-π3≤π2x+π6≤2π3∴当-π3≤π2x+π6≤0时，即x∈[-1，-13]时，f（x）是减函数当0≤π2x+π6≤2π3时，即x∈[-13，1]时，f（x）是增函数∴函数f（x）的单调减区间是[-1，-13]，单调增区间是[-13，1]
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据魔方格专家权威分析，试题“已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜π4．函数..”主要考查你对&&已知三角函数值求角，正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等），用坐标表示向量的数量积&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
已知三角函数值求角正弦、余弦函数的图象与性质（定义域、值域、单调性、奇偶性等）用坐标表示向量的数量积
反三角函数的定义：
（1）反正弦：在闭区间上符合条件sinx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反正弦，记作arcsina，即x=arcsina，其中x∈，且a=sinx； 注意arcsina表示一个角，这个角的正弦值为a，且这个角在内（-1≤a≤1）。 （2）反余弦：在闭区间上，符合条件cosx=a（-1≤a≤1）的角x，叫做实数a的反余弦，记作arccosa，即x=arccosa，其中x∈[0，π]，且a=cosx。 （3）反正切：在开区间内，符合条件tanx=a（a为实数）的角x，叫做实数a的反正切，记做arctana，即x=arctana，其中x∈，且a=tanx。 反三角函数的性质：
（1）sin（arcsina）=a（-1≤a≤1），cos（arccosa）=a（-1≤a≤1）， tan（arctana）=a； （2）arcsin（-a）=-arcsina，arccos（-a）=π-arccosa，arctan（-a）=-arctana； （3）arcsina+arccosa=； （4）arcsin（sinx）=x，只有当x在内成立；同理arccos（cosx）=x只有当x在闭区间[0，π]上成立。已知三角函数值求角的步骤：
（1）由已知三角函数值的符号确定角的终边所在的象限（或终边在哪条坐标轴上）； （2）若函数值为正数，先求出对应锐角α1，若函数值为负数，先求出与其绝对值对应的锐角α1； （3）根据角所在象限，由诱导公式得出0~2π间的角，如果适合条件的角在第二象限，则它是π-α1；如果适合条件的角在第三象限，则它是π+α1；在第四象限，则它是2π-α1；如果是-2π到0的角，在第四象限时为-α1，在第三象限为-π＋α1，在第二象限为-π-α1；（4）如果要求适合条件的所有角，则利用终边相同的角的表达式来写出。 正弦函数和余弦函数的图象：正弦函数y=sinx（x∈R）和余弦函数y=cosx（x∈R）的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线，
1．正弦函数 2．余弦函数函数图像的性质 正弦、余弦函数图象的性质： 由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。正弦、余弦函数图象的性质：
由上表知，正弦与余弦函数的定义域都是R，值域都是[-1，1]，对y=sinx，当时，y取最大值1，当时，y取最小值-1；对y=cosx，当x=2kπ（k∈Z）时，y取最大值1，当x=2kπ+π（k∈Z）时，y取最小值-1。两个向量的数量积的坐标运算:
非零向量，那么，即两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积。 向量的数量积的推广1：
设a=(x,y)，则|a|=x2+y2 ，或|a|=
向量的数量积的推广2：
向量的数量积的坐标表示的证明：
发现相似题
与“已知向量a=（sin（ωx+φ），2），b=（1，cos（ωx+φ）），ω＞0，0＜φ＜π4．函数..”考查相似的试题有：
399991405060485834411475431067410043若a=（x，2），b=（12，1），c=a+2b，d=2a-b，且c∥d，则c-2d等于（）A．（-52，-5）B．（52，5）C．（1，2）D．（-1，-2）-数学试题及答案
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1、试题题目：若a=（x，2），b=（12，1），c=a+2b，d=2a-b，且c∥d，则c-2d等于（）A．..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
若a=（x，2），b=（12，1），c=a+2b，d=2a-b，且c∥d，则c-2d等于（　　）A．（-52，-5）B．（52，5）C．（1，2）D．（-1，-2）
&&试题来源：不详
&&试题题型：单选题
&&试题难度：中档
&&适用学段：高中
&&考察重点：平面向量基本定理及坐标表示
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵c=a+2b=（x+1，4），d=2a-b=（2x-12，3），c∥d．∴3（x+1）=4（2-12），解得x=1，∴cc=（2，4），d=（32，3），∴c-2d=（-1，-2），故选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a=（x，2），b=（12，1），c=a+2b，d=2a-b，且c∥d，则c-2d等于（）A．..”的主要目的是检查您对于考点“高中平面向量基本定理及坐标表示”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中平面向量基本定理及坐标表示”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、已知向量a=(-3,-2)与b=(-4,k),且（5a-b)x(b-3a)=-55,求K的值
将数字代入,化简得（-11,-10-k）*（5,k+6）=-55即-55-（10+k）*（k+6）=-55所以k=-6或-10.
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扫描下载二维码已知向量a=(4,2),向量b=(x,3)且a‖b,则x等于
a‖b 则有：a=tb可得：4=xt··················12=3t 解得：t=2/3 代入1式得：x=6
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a垂直b等价于X1*X2+Y1*Y2=O任意向量套就可以了！！
2/4=3/xx=6
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