若把函数y x的图像=x方在点(1/2,1/4)处切...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 12:28 标签： 若把函数y x的图像
求椭圆x^2/4+y^2=1在点M(√2,√2/2)点处的切线方程求x^2/4+y^2=1确定的隐函数的y=f(x)的d^2y/dx2二阶导数_百度作业帮
求椭圆x^2/4+y^2=1在点M(√2,√2/2)点处的切线方程求x^2/4+y^2=1确定的隐函数的y=f(x)的d^2y/dx2二阶导数
求椭圆x^2/4+y^2=1在点M(√2,√2/2)点处的切线方程求x^2/4+y^2=1确定的隐函数的y=f(x)的d^2y/dx2二阶导数
第一个问题方法一：直接套用公式,得切线方程是：√2x/4＋√2y/2＝1,即：x＋2y－2√2＝0.方法二：对椭圆方程两边求导数,得：2x/4＋2yy′＝0,∴y′＝－x/（4y）,∴切线的斜率是＝－√2/［4（√2/2）］＝－1/2.∴切线的方程是：y－√2/2＝－（1/2）（x－√2）,即：x＋2y－2√2＝0.方法三：令切线的斜率为k,得：切线方程是：y－√2/2＝k（x－√2）,即：y＝kx－√2k＋√2/2.联立：y＝kx－√2k＋√2/2、x^2/4＋y^2＝1,消去y,得：x^2/4＋（kx－√2k＋√2/2）^2＝1,∴x^2＋（2kx－2√2k＋√2）^2－4＝0,∴x^2＋4k^2x^2－4k（－2√2k＋√2）x＋（－2√2k＋√2）^2－4＝0,∴（1＋4k^2）x^2＋4k（2√2k－√2）x＋2（2k－1）^2－4＝0.显然该方程的判别式为0,即：16k^2（2√2k－√2）^2－4（1＋4k^2）［2（2k－1）^2－4］＝0,∴4k^2（2k－1）^2－（1＋4k^2）［（2k－1）^2－2］＝0,∴4k^2（2k－1）^2－（2k－1）^2＋2－4k^2（2k－1）^2－8k^2＝0,∴－4k^2＋4k－1＋2－8k^2＝0,　∴12k^2－4k－1＝0,∴（2k＋1）（6k－1）＝0.从作图可知：切线切椭圆于第一象限,∴k＜0,∴k＝－1/2.∴切线的方程是：y＝－x/2＋√2/2＋√2/2,即：x＋2y－2√2＝0.第二个问题∵x^2/4＋y^2＝1,∴2x/4＋2yy′＝0,∴x/2＋2yy′＝0,∴1/2＋2yy″＋2（y′）^2＝0,∴y″＝［2（y′）^2－1/2］/（2y）.由x/2＋2yy′＝0,得：y′＝－x/（4y）,∴（y′）^2＝x^2/（16y^2）.由x^2/4＋y^2＝1,得：16y^2＝16－4x^2,∴（y′）^2＝x^2/（16－4x^2）.由x^2/4＋y^2＝1,得：y＝±√（1－x^2/4）.∴y″＝［2（y′）^2－1/2］/（2y）＝±［x^2/（8－2x^2）－1/2］/√（1－x^2/4）＝±［x^2－（4－x^2）］/［8－2x^2）（1/2）√（4－x^2）］＝±（2x^2－4）/［（4－x^2）√（4－x^2）］.
第一问的具体分析请参考网址：/心彀/blog/item/86fc9f06e4d536b32fddd447.html?timeStamp=6或者：/question/.html对于第二个问题，由于y是关于x的函数，则对（*）式两端关于x求导数得到...1.函数y=In(3x-2)的定义域是?2.曲线y=cos在点（π/3,1/2)的切线方程是?3.一物体安排律s（t）=3t-t²作直线运动,速度（3/2)=?4.In1.02的近似值是?5.若函数f（x）=ax²+bx在点x=1处取得的极大值2,则a=?6._百度作业帮
1.函数y=In(3x-2)的定义域是?2.曲线y=cos在点（π/3,1/2)的切线方程是?3.一物体安排律s（t）=3t-t²作直线运动,速度（3/2)=?4.In1.02的近似值是?5.若函数f（x）=ax²+bx在点x=1处取得的极大值2,则a=?6.
1.函数y=In(3x-2)的定义域是?2.曲线y=cos在点（π/3,1/2)的切线方程是?3.一物体安排律s（t）=3t-t²作直线运动,速度（3/2)=?4.In1.02的近似值是?5.若函数f（x）=ax²+bx在点x=1处取得的极大值2,则a=?6.函数f（x）=x的2/3方 的单调增区间为?
是ln(3x-2)吗?定义域是3x-2&0&即x&2/3&&&&&&&&&&&&&&& 4.0.&& 5.a=-2&&&6.定义域内都是单调递增的
其他题麻烦 帮我解答 一下 很急的
2.y-1/2=-(根3)/2(x-pai/3)
2,、对y求导y'=-sinx,令x=π/3,得到切线斜率为，然后代入点（π/3，1/2)就得到截距式方程。具体计算请自己笔算一下，挺简单的，电脑上不好操作。高等数学,多元函数微分学的几何应用在椭球面x^2+y^2+z^2/4=1的第一卦限部分上求一点,使椭球面在该点处的切平面在三个坐标轴上的截距之平方和最小.请详细一点.能否把求截距那段说清楚点，_百度作业帮
高等数学,多元函数微分学的几何应用在椭球面x^2+y^2+z^2/4=1的第一卦限部分上求一点,使椭球面在该点处的切平面在三个坐标轴上的截距之平方和最小.请详细一点.能否把求截距那段说清楚点，
高等数学,多元函数微分学的几何应用在椭球面x^2+y^2+z^2/4=1的第一卦限部分上求一点,使椭球面在该点处的切平面在三个坐标轴上的截距之平方和最小.请详细一点.能否把求截距那段说清楚点，谢谢
椭球x^2+y^2+z^2/4=1上任一点(x0,y0,z0)的切平面为2*x0*(x-x0)+2*y0*(y-y0)+z0/2*(z-z0)=0在x轴,y轴,z轴上的截距为（1/x0,1/y0,4/z0)令S=1/x0^2+1/y0^2+16/z0^2下面用拉格朗日乘数法求条件x0^2+y0^2+z0^2/4-1=0极值令L=1/x0^2+1/y0^2+16/z0^2+a*(x0^2+y0^2+z0^2/4-1=0)Lx=-2/(x^3)+2*a*x=0
(1)Ly=-2/(y^3)+2*a*y=0
(2)Lz=-32/(z^3)+a*z/2=0
(3)x0^2+y0^2+z0^2/4-1=0
(4)结合1~4及x>0,y>0,z>0得(x0,y0,z0)=(1/2,1/2,2^(1/2)/2)则最小值点为(1/2,1/2,2^(1/2)/2),最小值为S(x0,y0,z0)=40希望解决你的问题!
和LS答案不同呐...也请LZ告诉下答案的说图较大,图片备份地`址:http【冒号】//i【点】imagehost【点】org/view/
设F（x，y，z）=x^2+y^2+z^2/4-1
然后对xyz分别求偏导 设出那个点带入求其切平面和法线方程
下面的过程就是高中范畴了
不用多说了吧已知函数f(x)=x+a/b+b(x不=0),其中a,b属于R(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数的解析式.(2)谈论函数f(x)的单调性.(3)若对于任意的a属于[1/2,2],不等式f(x)小于等于10,在[1/4,1]上恒成立_百度作业帮
已知函数f(x)=x+a/b+b(x不=0),其中a,b属于R(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数的解析式.(2)谈论函数f(x)的单调性.(3)若对于任意的a属于[1/2,2],不等式f(x)小于等于10,在[1/4,1]上恒成立
已知函数f(x)=x+a/b+b(x不=0),其中a,b属于R(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=3x+1,求函数的解析式.(2)谈论函数f(x)的单调性.(3)若对于任意的a属于[1/2,2],不等式f(x)小于等于10,在[1/4,1]上恒成立,求b的取值范围.
函数是f(x)=x+a/x+b吧?(1)f'(x)=1-a/x^2,f'(2)=1-a/4=3,所以a=-8,令x=2,则y=2*3+1=7,所以f(2)=7,所以2-8/2+b=7,所以b=9(2)若a≤0,则f'(x)>0恒成立,在R上单调递增,a>0,x>0时,f(x)≥b+2根号a,当且仅当x=根号a时取到等号,所以(0,根号a)递减,(根号a,+∞)递增x<0时,同理有:(-∞,-根号a)递增,(-根号a,0)递减(3)显然x>0,a>0,由(2)结论知(0,根号a)递减,(根号a,+∞)递增,所以f(x)最大值=f(1/4)=1/4+4a+b≤10或f(x)最大值=f(1)=1+a+b≤10,⒈1<a≤2,于是,最大值=4a+b+1/4≤10,所以7/4≤b<23/4,⒉1/2≤a≤1,1/4+4a+b≤10且1+a+b≤10,所以23/4≤b≤31/4,所以b的范围是[7/4,31/4]
你这个题是错题，所求函数本身是一个一次函数，哪儿来切线？
这不是直线吗，怎么会变成曲线了呢切线斜率——数学求y=x^2在点（1/2,1/4）处的切线斜率求y=(x+2)^(1/2)在x=2处的切线方程求y=x^2+3在（1,4）处的切线和法线方程麻烦给出过程,最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识._百度作业帮
切线斜率——数学求y=x^2在点（1/2,1/4）处的切线斜率求y=(x+2)^(1/2)在x=2处的切线方程求y=x^2+3在（1,4）处的切线和法线方程麻烦给出过程,最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识.
切线斜率——数学求y=x^2在点（1/2,1/4）处的切线斜率求y=(x+2)^(1/2)在x=2处的切线方程求y=x^2+3在（1,4）处的切线和法线方程麻烦给出过程,最好讲讲解这种题的思路,需要掌握什么知识.
如果是高中的话~!要求掌握导数~!因为方程的导数就是该方程上每点对应的斜率!(下面方程的导数用y'来表示）例：y=x^2的导数y'=2x 代x=1/2进去得y'=1所以y=x^2的斜率为1
我觉得计算器可以算出来

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