在线闹钟等f(x)=(x方 ax-2)/(...

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2011-09-28 14:53 标签： 在线闹钟
分析：（Ⅰ）只需要利用好所给的在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，即可列出方程求的两个未知数；（Ⅱ）要结合（Ⅰ）的结论将问题具体化，在通过游离参数化为求函数?（t）=t2-2t+1最小值问题即可获得问题的解答；（Ⅲ）可直接对方程进行化简、换元结合函数图象即可获得问题的解答．解答：解：（Ⅰ）（1）g（x）=a（x-1）2+1+b-a当a＞0时，g（x）在[2，3]上为增函数故g(3)=4g(2)=1?9a-6a+1+b=44a-4a+1+b=1?a=1b=0当a＜0时，g（x）在[2，3]上为减函数故g(3)=1g(2)=4?9a-6a+1+b=14a-4a+1+b=4?a=-1b=3∵b＜1∴a=1，b=0（Ⅱ）由（Ⅰ）即g（x）=x2-2x+1.f(x)=x+1x-2．方程f（2x）-k•2x≥0化为2x+12x-2≥k&#+(12x)2-212x≥k，令12x=t，k≤t2-2t+1∵x∈[-1，1]∴t∈[12，2]记?（t）=t2-2t+1∴φ（t）min=0∴k≤0（Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(2|2x-1|-3)=0化为|2x-1|+1+2k|2x-1|-(2+3k)=0|2x-1|2-（2+3k）|2x-1|+（1+2k）=0，|2x-1|≠0令|2x-1|=t，则方程化为t2-（2+3k）t+（1+2k）=0（t≠0）∵方程|2x-1|+1+2k|2x-1|-(2+3k)=0有三个不同的实数解，∴由t=|2x-1|的图象知，t2-（2+3k）t+（1+2k）=0有两个根t1、t2，且0＜t1＜1＜t2或0＜t1＜1，t2=1记?（t）=t2-（2+3k）t+（1+2k）则?(0)=1+2k＞0?(1)=-k＜0或?(0)=1+2k＞0?(1)=-k=00＜2+3k2＜1∴k＞0．点评：本题考查的是函数与方程以、恒成立问题以及解的个数的综合类问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、恒成立的思想以及数形结合和问题转化的思想．值得同学们体会反思．
请在这里输入关键词：
科目：高中数学
已知函数g（x）=x3-3ax2-3t2+t（t＞0）（1）求函数g（x）的单调区间；（2）曲线y=g（x）在点M（a，g（a））和N（b，g（b））（a＜b）处的切线都与y轴垂直，若方程g（x）=0在区间[a，b]上有解，求实数t的取值范围．
科目：高中数学
已知函数f（x）=a+lnxx，且f（x）+g（x）=(x+1)lnxx，（1）若函数f（x）在区间[1，+∞）上为减函数，求实数a的取值范围；（2）若函数g（x）在[1，e]上的最小值为32，求实数a的值．
科目：高中数学
已知函数g（x）=lnx，0＜r＜s＜t＜1则（　　）A．无法确定B．g(t)t＜g(s)s＜g(r)rC．g(r)r＜g(s)s＜g(t)tD．g(s)s＜g(t)t＜g(r)r
科目：高中数学
（;淄博一模）已知函数g（x）=（2-a）lnx，h（x）=lnx+ax2（a∈R），令f（x）=g（x）+h′（x）．（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；（Ⅱ）当a＜-2时，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）当-3＜a＜-2时，若对?λ1，λ2∈[1，3]，使得|f（λ1）-f（λ2）|＜（m+ln3）a-2ln3恒成立，求m的取值范围．
科目：高中数学
（;济宁二模）已知函数g（x）=xlnx，f（x）=g（x）-ax（a＞0）．（I）求函数g（x）的单调区间；（Ⅱ）若函数f（x）在（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；（Ⅲ）当a≥14时，若?x1，x2∈[e，e2]使f（x1）≤f′（x2）+a成立，求实数a的取值范围．
精英家教网新版app上线啦！用app只需扫描书本条形码就能找到作业，家长给孩子检查作业更省心，同学们作业对答案更方便，扫描上方二维码立刻安装！f(x)=(x方 ax-2)/(x方-x 1)CF=CA AF=CA AB/2ax b|>c(c>0)x^4-15^2 10^x 24=0
include 0因为0.因为include
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码在线等f(x)=(x方 ax-2)/(x方-x 1)3（x-1)的平方-6=0ax b|>c(c>0)x^4-15^2 10^x 24=0
AB BC CA)/2=0线相交于点O假设f(x)=loga(x^2-ax)在(-1/2,0)-1/2<x1<x2<0假设AB BC CA)/2=0
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码当前位置：
＞＞＞已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值..
已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值；（2）求函数f（x）的单调区间．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）∵f（x）=ax（x-2）2=ax3-4ax2+4ax，∴f′（x）=3ax2-8ax+4a．由f′（x）=0，得3ax2-8ax+4a=0．∵a≠0，∴3x2-8x+4=0．解得x=2或x=23．∵a＞0，∴x＜23或x＞2时，f′（x）＞0；23＜x＜2时，f′（x）＜0．∴当x=23时，f（x）有极大值32，即827a-169a+a=32，∴a=27．（2）∵x＜23或x＞2时，f′（x）＞0，∴函数f（x）单调递增当23＜x＜2时，f′（x）＜0，∴函数f（x）单调递减f（x）在（-∞，23）和（2，+∞）上是增函数，在（23，2）上是减函数．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值..”主要考查你对&&函数的单调性与导数的关系，函数的极值与导数的关系&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
函数的单调性与导数的关系函数的极值与导数的关系
导数和函数的单调性的关系：
（1）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是增函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间； （2）若f′（x）&0在（a，b）上恒成立，则f（x）在（a，b）上是减函数，f′（x）&0的解集与定义域的交集的对应区间为减区间。 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：
①确定f（x）的定义域； ②计算导数f′（x）； ③求出f′（x）=0的根； ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间，列表考察这若干个区间内f′（x）的符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）&0，则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间。
函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：
若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）&0，则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)&0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件。&极值的定义：
（1）极大值： 一般地，设函数f（x）在点x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＜f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极大值，记作y极大值=f（x0），x0是极大值点； （2）极小值：一般地，设函数f（x）在x0附近有定义，如果对x0附近的所有的点，都有f（x）＞f（x0），就说f（x0）是函数f（x）的一个极小值，记作y极小值=f（x0），x0是极小值点。
极值的性质：
（1）极值是一个局部概念，由定义知道，极值只是某个点的函数值与它附近点的函数值比较是最大或最小，并不意味着它在函数的整个的定义域内最大或最小； （2）函数的极值不是唯一的，即一个函数在某区间上或定义域内极大值或极小值可以不止一个； （3）极大值与极小值之间无确定的大小关系，即一个函数的极大值未必大于极小值； （4）函数的极值点一定出现在区间的内部，区间的端点不能成为极值点，而使函数取得最大值、最小值的点可能在区间的内部，也可能在区间的端点。 判别f（x0）是极大、极小值的方法：
若x0满足，且在x0的两侧f（x）的导数异号，则x0是f（x）的极值点， 是极值，并且如果在x0两侧满足“左正右负”，则x0是f（x）的极大值点，f（x0）是极大值；如果在x0两侧满足“左负右正”，则x0是f（x）的极小值点，f（x0）是极小值。
求函数f（x）的极值的步骤：
（1）确定函数的定义区间，求导数f′（x）； （2）求方程f′（x）=0的根； （3）用函数的导数为0的点，顺次将函数的定义区间分成若干小开区间，并列成表格，检查f′（x）在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f（x）在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f（x）在这个根处取得极小值；如果左右不改变符号即都为正或都为负，则f（x）在这个根处无极值。
对函数极值概念的理解：
极值是一个新的概念，它是研究函数在某一很小区域时给出的一个概念，在理解极值概念时要注意以下几点：①按定义，极值点x0是区间[a，b]内部的点，不会是端点a，b（因为在端点不可导）．如图②极值是一个局部性概念，只要在一个小领域内成立即可．要注意极值必须在区间内的连续点取得．一个函数在定义域内可以有许多个极小值和极大值，在某一点的极小值也可能大于另一个点的极大值，也就是说极大值与极小值没有必然的大小关系，即极大值不一定比极小值大，极小值不一定比极大值小，如图．&&③若fx）在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在区间上单调的函数没有极值．④若函数f（x）在[a，b]上有极值且连续，则它的极值点的分布是有规律的，相邻两个极大值点之间必有一个极小值点，同样相邻两个极小值点之间必有一个极大值点，一般地，当函数f（x）在[a，b]上连续且有有限个极值点时，函数f（x）在[a，b]内的极大值点、极小值点是交替出现的，⑤可导函数的极值点必须是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点，不可导的点也可能是极值点，也可能不是极值点，&&&
发现相似题
与“已知实数a＞0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．（1）求实数a的值..”考查相似的试题有：
252784269909873993860734890048815659在线等f(x)=(x方 ax-2)&#47;(x方-x 1)m^3-m^2 m&#47;m-1_百度知道

我要回帖

更多关于 在线闹钟 的文章

 

随机推荐